Questões de Concurso sobre Equações exponenciais

O valor real que satisfaz a equação 4^x – 2^x – 2 = 0 é um número

Um zelador de um colégio ao entrar na sala de aula para apagar o quadro se depara com o seguinte problema. Determine o valor de n ∈ N sabendo que X = 45 × 75ⁿ, Y = 45ⁿ × 75 e que mmc (X,Y) = 225×mdc (X,Y). Como o zelador era apaixonado por matemática, foi resolver o problema antes de apagar o quadro. Se o zelador acertou a questão, então podemos afirmar que n é igual a

Seja (0,25)^𝑋 ∙ 14 = 7 ∙ ($\sqrt{2}$ )³ , o valor de X será:

Seja 2^𝑘 + 2^−𝑘 = 4 então 4^𝑘 + 4^−𝑘 é:

Três elevado a um número e somado com cinco dá quatorze. Qual é o valor de x?

A equação 36. 3^x = 9^x + 243 possui duas raízes reais distintas a e b. O valor de a + b é

Em uma certa empresa do nordeste responsável por certo tipo de pesquisas, constatou-se que a população (P) de um determinado tipo de bactéria cresce segundo a expressão P(t) = 25 ^. 2^t , onde t representa o tempo em horas. Para atingir uma população de 200 bactérias, será necessário um tempo de:

Considere que num circuito elétrico RC a carga q, em coulombs, seja dada pela função q(t) = (- 4/5).e^{- t} + (8/5).sen 2t + (4/5).cos 2t, com t em segundos. Sabendo-se que a corrente elétrica I, em ampères, é I = dq/dt, determine o valor da corrente elétrica no instante t = 0:

Se p número real $k$ é solução da equação , $4^{x-1}=\frac{3^{2x}}{9}$, então podemos concluir que

Quanto ao resultado das equações exponenciais abaixo, numerar a 2ª coluna de acordo com a 1ª e, após, assinalar a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

(1) ${\left(\frac{1}{3}\right)}^x=81$

(2) $2^x=\frac{1}{8}$

(3) ${\left(\sqrt{2}\right)}^x=64$

( ) S = {-3}

( ) S = {-4}

( ) S = {12}

A solução da equação $e^{0,5x}-1=\frac{8}{e^{0,5x}+1}$ é:

Dadas as equações exponenciais 5^x = 3^xe 2^y-2 + 2^y+1 = 9, Qual o valor da expressão x^y + y^x?

Considere que o valor V, em reais, de uma máquina após x anos de uso é dado pela expressão V=40000 - (0,8)^x . Então, é correto afirmar que

A solução da equação 125^3x+2 + 25 = 50 é:

Identifique a equação exponencial.

Uma população de bactérias cresce exponencialmente, de forma que o número P de bactérias t horas após o instante inicial de observação do fenômeno pode ser modelado pela função P(t) = 15×2^t+2 .

De acordo com esse modelo, a cada hora, a população de bactérias

Sabe-se que uma curva em que chave pode ser representada por Q = ahⁿ, Q é a vazão passando por uma seção, h é a altura da água, a e n são coeficientes (as unidades aqui consideradas são as do Sistema Internacional – SI). De acordo com os dados da tabela acima, os coeficientes a e n serão, respectivamente:

Considere que o número de produtores de grãos que produz mais que n toneladas é dado pela expressão n^-3 x 10¹⁰ . O número de produtores que produz entre 200 e 500 toneladas é

É correto afirmar que a solução da equação exponencial 3 ^. 9^x− 4 . 3^x +1= 0 é

Sabe-se que x e y são números reais tais que y = 5^3x.

Conclui-se que x é igual a