Questões de Concurso sobre Equações exponenciais

Para qualquer a real, a expressão: 4^a + 4^a+1 + (4^a.16) + 4^a+3 + 4^a. 256 + 4^a+5 equivalente a:

Considerando a seguinte equação 2^x+2 = 64 , qual será o valor de “x”?

A equação 4 × $6^{n^2}$ = $72^n$, em que $n$ ∈ ℤ, tem três soluções.

Durante uma pesquisa sobre aplicações dos modelos exponenciais na ciência, os alunos de uma escola debruçaram-se sobre um modelo matemático expresso pela equação:

$2^{2x+2}-6^x-2.3^{2x+2}=0$

Houve uma reflexão sobre os métodos matemáticos algébricos e numéricos para solucionar equações exponenciais, e o grupo optou por resolver aplicando um artifício de cálculo. Assinale a alternativa que contém o resultado da aplicação do artifício de cálculo.

Analise as três sentenças a seguir:

I. a^x+2=a^x.a²

II. (27)^X=3^3X

III. 5²+8²=13²

Assinale a alternativa que contém apenas a(s) sentença(s) CORRETA(S).

Seja k, a solução da equação 10^2x = 50. O valor de k é:

Se 10^x = 1000^{–3x + 200}, então o valor de x é:

Resolvendo a equação 2^x+2 + 2^x+1 = 48, encontramos em metros a medida do lado de tapete com a forma de um hexágono regular. Qual a medida do perímetro desse tapete?

Ao resolver certo problema, encontramos a equação exponencial $\alpha$^x = 100.

Sabendo que o logaritmo decimal de $\alpha$ é igual a 0,54, o valor de x é, aproximadamente,

Considere que, t minutos após o início da utilização da água de um tanque, a porcentagem de água no tanque seja igual a p(t) = 110 – 10^{0,025t + 1}. Nesse caso, se o tanque deve ser reabastecido quando a porcentagem de água no tanque chega a 10%, então o tempo de utilização do tanque até que seja necessário reabastecê-lo é igual a

O valor de x que satisfaz a equação abaixo indica a quantidade de refeições que Bruno fez em um dia. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta essa quantidade:

3^x - 27 = 0

A soluções da equação $9\left(3^{x^2}\right)-3_{}^{3x+1}=0$ , são:

Resolvendo-se a equação 4^x–2 – 5^2x+1 = 0, tem-se como solução:

O(s) valor(es) “x” que torna(m) verdadeira a equação exponencial $2^{x^2-1}=4$

O valor de x em 16^x = 8^x+6 é:

Seja S = $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...$ e Y a soma das raízes da equação 2^{x${}^2$ -4x+3} = S.

Então, é CORRETO que o valor de Y é igual a:

A soma dos possíveis valores de x na equação 4^X = 6 . 2^x – 8, é:

Resolvendo a equação $3.2^{2x-1}=$ f(5), na qual $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N},$ $f(1)=1$, $f(n+1)=nf(n)$ é CORRETO afirmar que o conjunto solução S da equação é dado por:

Sabendo que a sequência (a, b, 8, ...) é uma progressão aritmética com $a<b$ e que a e b são as raízes da equação $3^{x^2-7x+13}=27$, é CORRETO afirmar que o centésimo terno dessa sequência é igual a:

Seja 4^x − 10.2^x + 16 = 0, uma equação exponencial e seja 𝑥 ∈ ℝ. Assinale a alternativa que representa corretamente o conjunto solução da equação.