Questões de Concurso sobre Equações exponenciais

Para x, um número natural, a expressão 3^{x + 2019} + 3^{x + 2019} + 3^{x + 2019} é igual a:

O valor de x que satisfaz a equação 8 ^{x – 1} = 4 ^x é

Marin Mersenne (1588 – 1648) foi um monge francês que tinha muito interesse pela ciência. Nos dias atuais, ele é lembrado principalmente pelos números primos de Mersenne. Esses números podem ser escritos da forma 2ⁿ - 1 em que n é um número natural. O número 7, por exemplo, é um número primo de Mersenne, pois pode ser escrito como 2³ - 1 . O número 11, apesar de ser primo, não é um primo de Mersenne, pois não há um número natural p tal que 2^p - 1 = 11. Já o número 15, pode ser escrito como 2⁴ - 1, mas não é um número primo de Mersenne, por não ser primo.

Atualmente, há apenas 51 números primos de Mersenne descobertos, sendo que o último corresponde a n = 82.589.933 e tem 24.862.048 algarismos. Essa última descoberta ocorreu em 7 de dezembro de 2018, por Patrick Laroche, profissional de TI (Tecnologia da Informação) que trabalha na Flórida, Estados Unidos.

Com base nas informações anteriores, quantos números primos de Mersenne existem entre 1 e 10.000?

O valor de x na equação 3^x-2 = 81, é?

Se x e y são inteiros positivos que satisfazem 7 ^{x + 1} + 7^x = 8 ^{y + 2} - 15 • 8 ^y , então x + y é igual a

A solução da expressão matemática 2^x = $\frac{1}{32}$ , é igual a:

Na seguinte expressão: 2^x-3 = 128, o valor de x para tornar verdadeira a igualdade é:

Na solução da equação exponencial 2^3x+2^x-1+2^3x-1= 37, sabendo que é um número real. Qual o valor de :

Assinale a alternativa que contenha a raiz da equação exponencial 2^x−3 + 2^x−1 = 5:

O valor de x que verifica a equação a seguir é:

𝟐^{𝟒𝒙+𝟑} ∙ 𝟖 ^−𝒙+𝟕 = $\frac{1}{16}$

A equação 3 . 9^x + 7 . 3^x - 10 = 0 tem como solução

Qual das alternativas a seguir contém a solução da equação exponencial a seguir?

2^𝑥−4 + 2^𝑥−2 − 2^𝑥 = −352

Sabe-se que ${\left(\frac{2}{3}\right)}^x$= 4^x . Dessa forma, x + 2 é igual a

Dada a expressão 9^2𝑥 + 4^2𝑥+1 + 5^3𝑥 e que 𝑥 ∈ 𝐼𝑁^∗, é correto afirmar que o resultado será:

Sabendo que $\frac{k}{m}$ é a fração irredutível e a solução da equação 25^𝑥 + 25^𝑥−1 = 3250, então 𝑘 − 𝑚 é igual a:

A função exponencial verifica-se quando a variável está no expoente e cuja base é sempre maior que zero e diferente de um. Dada a função f(x) = 27.3^x, o valor de x que satisfaz a equação f(x) = $\sqrt[3]{81}$, é:

A soma das raízes da equação exponencial 5 ∙ $5^{x^2}$−4 = 5 vale:

Se 𝑥 é um número real, a solução da equação exponencial a seguir será:

𝟑^𝒙 + 𝟐 ∙ 𝟑^𝒙 + 𝟓 = 𝟏𝟐 ∙ 𝟑^𝒙 − 𝟐𝟐

A soma das raízes da equação 49^𝑥 − 56.7^𝑥−1 + 7 = 0 é: