Questões de Concurso sobre Partes Inversamente Proporcionais

Os funcionários: Luiz, Carlos e Gustavo foram a um treinamento aprender uma nova tecnologia que iria ser implantada na empresa. Luiz levou 3 horas para aprendê-la; Carlos, 4 horas e Gustavo, 2 horas. Havia um prêmio em dinheiro a ser repartido entre eles, na ordem citada, inversamente proporcional ao tempo que levariam para aprender tal tecnologia. Carlos recebeu R$ 360,00. A verba destinada a premiá-los era de:

Em uma fazenda, a quantidade de frutas produzidas é maior quanto maior for o regime de chuvas e menor for a incidência de sol. Porém, isso depende também de quantidades mínimas de vento e de pragas, bem como da qualidade do solo. Assim, podemos afirmar que a quantidade de frutas produzidas nessa fazenda é:

Três vendedores de uma concessionária de motos, venderam juntos, em um semestre, 278 motos. A quantidade vendida é inversamente proporcional as idades de cada vendedor que são 24, 25 e 32. Com isso a quantidade de motos vendida pelo vendedor mais novo foi:

Em um processo de partilha de herança monetária entre Maria, Lúcia e Cláudia, ficou decidido que:

I. Maria será a primeira a receber sua parte na herança, e o valor recebido será, diretamente, proporcional à sua idade, quando comparada com a idade das três herdeiras.

II. Lúcia e Cláudia receberão valores, inversamente, proporcionais às suas respectivas idades comparadas.

Sabe-se que Maria tem o dobro da idade de Lúcia que, por sua vez, tem a metade da idade de Cláudia que, por sua vez, recebeu R$ 12.000,00 da herança.

Nas condições descritas, a pessoa que recebeu a menor porcentagem da herança, e essa porcentagem recebida por ela, são, respectivamente,

Três grandezas A, B e C, são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional ao quadrado de C. Quando B = 6 e C = 3 tem-se A = 1. Quando A = 3 e C = 2, o valor de B é

Três amigos montaram uma empresa e se tornaram sócios. Alberto investiu R$ 20.000,00, Benevides investiu R$ 15.000,00 e Carvalho investiu R$ R$ 25.000,00. Combinaram que todo lucro seria dividido em partes diretamente proporcionais às quantias investidas e todo prejuízo seria dividido em partes inversamente proporcionais às quantias investidas. Se a empresa, num dado mês deu prejuízo de R$ 2.350,00, a parte desse prejuízo que cabe a Carvalho é:

Maria, Júlia e Carla dividirão R$ 72.000,00 em partes inversamente proporcionais às suas idades. Sabendo que Maria tem 8 anos, Júlia,12 e Carla, 24, determine quanto receberá quem ficar com a maior parte da divisão.

Um técnico de segurança do trabalho ganhou R$ 18.392,00 na loteria e repartiu 25% desse valor a seus três filhos (Mirian, Júlio e Carlos) em partes inversamente proporcional a 2,4 e 6, respectivamente. À sua filha deu:

A resistência elétrica de um fio cilíndrico uniforme de cobre é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área de sua seção transversal.

Seja R a resistência elétrica de um fio de cobre de comprimento L e com seção transversal circular de raio r.

Considere um fio cilíndrico feito com o mesmo tipo de cobre mas com comprimento 2L e raio da seção transversal 2r.

A resistência elétrica desse segundo fio é

O gerente de uma empresa decide dividir uma quantia em dinheiro entre 3 de seus funcionários, em partes inversamente proporcionais ao número de erros que eles tiveram na elaboração de uma determinada tarefa. O número de erros registrados para estes funcionários foram exatamente 2, 3 e 5. Se o funcionário que recebeu o maior valor apresentou um valor de R$ 540,00 a mais que o funcionário que recebeu o menor valor, então o funcionário que teve 3 erros recebeu, em reais,

Um casal de idosos determinou, em testamento, que a quantia de R$ 4.950,00 fosse doada aos três filhos de seu sobrinho que os ajudara nos últimos anos. O casal determinou, também, que a quantia fosse distribuída em razão inversamente proporcional à idade de cada filho por ocasião da doação. Sabendo que as idades dos filhos eram 2, 5 e x anos respectivamente, e que o filho de x anos recebeu R$ 750,00, a idade desconhecida é, em anos,

Um casal, José e Maria, são trabalhadores autônomos e recebem, respectivamente, R$ 20,00 e R$ 25,00 por hora de prestação de serviços. Em fevereiro de 2012, eles observaram que, no mês anterior, os tempos de prestação de serviços dos dois totalizavam 176 horas e que as quantidades de horas que cada um havia trabalhado, eram inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Assim, se José tem 30 anos e Maria tem 25 anos, então, juntos, eles receberam no mês de janeiro

Um empresário resolve premiar três funcionários que se destacaram no ano de 2011. Uma quantia em dinheiro é dividida entre eles em partes inversamente proporcionais ao número de faltas injustificadas de cada um em 2011, ou seja: 3, 5 e 8 faltas. Se o valor do prêmio do funcionário que recebeu a menor quantia foi de R$ 6.000,00, então o valor do prêmio do funcionário que recebeu a maior quantia foi igual a

Quatro agentes de apoio à saúde sob a supervisão de um farmacêutico dividem a tarefa de controle de medicamentos em partes inversamente proporcionais ao tempo de serviço. Se para esta tarefa são dispensadas 154 horas por mês, e os tempos de serviço são 2, 3, 4 e 5 anos, então o agente que tem menos tempo de serviço dedica

Certo dia, dois Técnicos Judiciários de uma Unidade do Tribunal Regional Federal − Nilmar e Abraão − foram incumbidos de arquivar 105 documentos e expedir um lote com 80 unidades de correspondências. Sabe-se que, para a execução de tal tarefa, eles dividiram o total de documentos entre si na razão inversa de suas respectivas idades e o total de correspondências, na razão direta de seus tempos de serviço no Tribunal. Assim sendo, se Nilmar tem 30 anos de idade e trabalha há 8 anos no Tribunal, enquanto que Abraão tem 40 anos e lá trabalha há 12 anos, é correto afirmar que:

Em uma empresa, 2 funcionários resolveram dividir a confecção de N cartazes na razão inversa de seus tempos de serviço. Qual a razão entre o número de cartazes que caberão ao que tem 10 meses e aquele que tem 4 anos de serviço, nessa ordem, é?

Ao saber que alguns processos deviam ser analisados, dois Analistas Judiciários do Tribunal Regional do Trabalho − Sebastião e Johnny − se incumbiram dessa tarefa. Sabe-se que:

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− dividiram o total de processos entre si, em partes inversamente proporcionais a seus respectivos tempos de serviço no Tribunal: 15 e 5 anos;

− Sebastião levou 4 horas para, sozinho, analisar todos os processos que lhe couberam, enquanto que, sozinho, Johnny analisou todos os seus em 6 horas.

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Se não tivessem dividido o total de processos entre si e trabalhassem simultaneamente em processos distintos, quanto tempo seria necessário até que todos os processos fossem analisados?

O lucro de um negócio realizado por Antônio, Benedito e Carlos deverá ser dividido em partes diretamente proporcionais ao tempo que cada um dedicou a este empreendimento, ou seja, 8 horas, 12 horas e 20 horas, respectivamente. Se Benedito recebeu R$ 15.000,00 a mais que Antônio, então Carlos recebeu, em R$,

Dois Analistas Judiciários de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho − Felício e Marieta − foram incumbidos de analisar 56 processos. Decidiram, então, dividir o total de processos entre si, em partes que eram, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Tribunal e inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Se na ocasião, Felício era funcionário do Tribunal há 20 anos e tinha 48 anos idade, enquanto que Marieta lá trabalhava há 8 anos, então, se coube a Marieta analisar 21 processos, a sua idade