Questões de Concurso sobre Perímetro e Áreas de superfícies planas

Sérgio deseja comprar um tipo de piso que possui partes claras e partes escuras, conforme o desenho a seguir, para colocar em sua casa.

Sabe-se que

- D, E e F são pontos médios de $\overline{AC}$ , $\overline{AB}$ e $\overline{BC}$, respectivamente.

- G, H e I são pontos médios de $\overline{DF}$ , $\overline{DE}$ e $\overline{EF}$, respectivamente.

- J, K e L são pontos médios de $\overline{GH}$ , $\overline{HI}$ e $\overline{GI}$ , respectivamente.

Supondo que a área do triângulo JKL é igual a 2 cm², a área da região escura é:

Um pedaço de cartolina com formato de triângulo equilátero tem perímetro de 42 cm. A alternativa que mais se aproxima da área, em cm², que esse pedaço de cartolina ocupa, quando totalmente colada em uma superfície plana, é igual a

Os Pontos A(2, 0), B(0, 2) e C(x, y), com x>0, representados no plano cartesiano, são vértices de triângulo isósceles, com base AB e área igual a 8 ua. Nessas condições, as coordenadas do ponto C são iguais a

Dado um triângulo ABC, os pontos médios dos lados AB, BC e AC são vértices de um triângulo, conhecido como triângulo medial de ABC. Se os lados do triângulo ABC medem 4 cm, 5 cm e 7 cm, a área do triângulo medial é:

Na malha quadriculada abaixo, a figura em formato de C recobre 200 quadradinhos iguais. Se cada lado dessa figura fosse quadruplicado, quantos desses quadradinhos seriam recobertos pela figura ampliada?

A quantidade de chuva que cai em uma determinada região é comumente medida em milímetros. Cada 1 milímetro de precipitação indica o acúmulo de 1 litro de água num recipiente de seção constante de 1 metro quadrado de área. Muitas residências utilizam sistemas de captação de águas de chuva para resolver a questão de economia de água tratada. Num sistema desses, a chuva que cai nos telhados é toda recolhida por calhas e fica armazenada em reservatório próprio, para uso posterior em descargas de banheiros, lavagens de carros e calçadas, irrigação de jardins e outros. A vista superior do telhado de uma casa é dada na figura. Para o armazenamento da água captada nesse telhado, será construído um reservatório retangular de seção constante, de 1,4 m por 1,0 m, e profundidade suficiente para armazenar toda a água de uma chuva de 30 mm.

Para isso, a profundidade do reservatório, em metros, deverá ser de:

Um octógono pode ser dividido em 3 quadrados, Q₁, Q₂ e Q₃, de áreas 121 cm², 25 cm² e 9 cm², respectivamente, conforme mostra a figura.

(figura fora de escala)

O perímetro desse octógono, em cm, é

A área, em cm², de um círculo cuja medida do raio seja $\pi$ cm é:

A praça de alimentação de um shopping está sendo construída e seu piso foi projetado conforme figura; analise-a.

Considere que na área de mesas será colocado um piso, cujo preço é R$ 45,00 cada m² e que na região ao redor (em cinza) será disposto um piso de R$ 25,00 cada m². O valor total a ser gasto com piso nessa praça de alimentação está compreendido entre:

Paula pretende trocar o piso de alguns cômodos de sua casa. A forma de um desses cômodos é bastante irregular, conforme imagem a seguir.

Ela precisa saber quanto mede a área total desse cômodo para uma pesquisa de orçamento do piso. Essa área é igual a: