Questões de Concurso sobre Perímetro e Áreas de superfícies planas

O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças, como mostra a figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.

Considerando o Tangram acima, é correto afirmar que:

Considere uma mesa de sinuca como sendo um retângulo ABCD, sendo AB = 2,5 m e CD = 1,75 m. O jogador deve acertar a bola 1, entretanto, a bola do jogador deve colidir com o lado AB da mesa a uma distância de 1,7 m do vértice B. Sabendo que a bola do jogador está encostada na borda menor da mesa BC, a uma distância de 1,25 m do vértice B, e oposta a borda que está localizada a bola 1, marque a alternativa que apresenta a distância, em milímetros, aproximadamente, que a bola 1 está do vértice A da mesa.

José Augusto, um agricultor que preza pelas tradições, resolveu preparar um terreno para o plantio utilizando como medida o litro. Isso mesmo! Os antigos utilizavam o litro como uma forma de associar a área necessária para plantar a quantidade de sementes que enchessem completamente um recipiente com capacidade de um litro.

Utilizando a ideia citada, o agricultor pretende plantar feijão num terreno retangular com 120 m de largura e com comprimento igual a $\frac{3}{10}$ da medida da largura. Para fins de cálculo, José Augusto sabe que exatamente 3.270 grãos de feijão cabem em um recipiente com 1 litro de capacidade quando totalmente cheio, e que essa quantidade de grãos de feijão plantada cobre uma área de 600 m².

Assim, para realizar o plantio do feijão em todo o seu terreno, José precisará exatamente de:

Qual a medida do lado de um quadrado em que o número que representa seu perímetro é o dobro da medida do número que representa sua área?

O triângulo ABC possui área igual a $16\sqrt{5}$. A soma do único valor inteiro obtido para X com o único valor inteiro obtido para Y nos pares ordenados encontrados como solução é:

Um produtor rural possui material suficiente para construir 20 metros de cerca. Com ele pretende fazer um cercado retangular de 26 m² de área. Quanto devem medir os lados desse retângulo?

Dois terrenos foram cercados em forma de triângulos como na figura abaixo.

Sendo os terrenos triângulos semelhantes e que o Perímetro do terreno triangular A’B’C’ vale 30m e os lados do triângulo ABC são respectivamente 12m, 18m e 20m.

O valor do menor lado do triângulo A’B’C’ é:

Sabe-se que a área de um terreno quadrado é 1764m² . Qual é o perímetro desse terreno em metros?

Certo terreno possui formato retangular, e a área total é igual a 120m². Sabendo-se que o seu lado maior mede 15m, qual a medida total do seu lado menor?

Júlia vai construir um painel sobre uma tela retangular, colando vários quadrados, todos de mesmo tamanho. Se ela colar 20 quadrados, sobra na tela uma área de 120 $c{m}^2$ . Por outro lado, se quisesse colar 25 quadrados, a tela precisaria ter 725 $c{m}^2$ a mais. Nesse caso, é correto afirmar que o lado de cada quadrado mede