Questões de Concurso sobre Perímetro e Áreas de superfícies planas

Um losango ABCD e um triângulo retângulo AFD têm o lado AD em comum conforme a figura.

O perímetro do losango, em cm, é igual a

Uma empresa tem um salão retangular cujo comprimento mede 20 metros e a diagonal mede 25 m. Esse salão será divido em três salas de modo que suas áreas sejam diretamente proporcionais ao número de funcionários que será destinado a cada uma: 8, 5 e 2. A soma das áreas das duas menores salas é

Leia as afirmativas a seguir:

I. Um quadrado com aresta igual a 56m terá uma área igual a 135m².

II. Uma despesa de R$ 618 pode ser paga em 3 parcelas iguais de R$ 206 cada.

Marque a alternativa CORRETA:

Em um projeto original, uma grande sala retangular tem 112,5 m² de área de superfície, com a largura correspondente à metade do comprimento. Depois de modificado o projeto, a área de superfície dessa sala diminuiu 36%, mas foi mantida a proporcionalidade entre o comprimento e a largura. Dessa forma, o perímetro, em metros, dessa sala, após a modificação do projeto, passou a ser igual a

Hipócrates de Qhios viveu em torno de 430 a.C. e foi um geômetra que ficou conhecido por encontrar uma relação entre um triângulo retângulo e duas lúnulas formadas em seus catetos. Entende-se por lúnula, a figura geométrica limitada por dois arcos circulares de raios distintos.

A figura a seguir representa o problema clássico da Matemática chamado “Lúnulas de Hipócrates”, em que há um triângulo retângulo a partir do qual são formadas três semicircunferências que têm seus lados como diâmetros.

Com bases nas informações contidas na figura, determine a soma dos valores das três áreas sombreadas na imagem.

Lembre-se de que a área do círculo pode ser determinada utilizando-se a fórmula $A_c=\pi .r^2$ , em que $r$ é a medida do raio do círculo e a área do triângulo é dada por $A_T=\frac{b.h}{2}$ , em que $b$ é a medida da base e a medida da altura do triângulo.