Questões de Concurso sobre Permutação Caótica

Considere todos os anagramas com as letras de SERTAOZINHO, listados em ordem alfabética de AEHINOORSTZ, que ocupa a 1^a posição da lista, até ZTSROONIHEA, que ocupa a (55 ⋅ 9!)^a posição da lista.

Nessa lista, a posição ocupada pelo anagrama AEHINOOSTZR é a

Em certa cidade, os turistas são levados da praia até uma ilha próxima em grupos do tipo A, formados por 20 turistas, e grupos do tipo B, formados por 27 turistas. Os turistas são transportados por meio de motos aquáticas, que partem da ilha para ir buscar os primeiros turistas do dia. Essas motos são pilotadas por pessoal autorizado e levam um turista por vez. Qualquer moto aquática sempre leva o mesmo tempo para embarcar um passageiro, levar até a ilha, desembarcar e retornar para buscar mais passageiros.

Se 14 motos aquáticas levam 1 hora e 20 minutos para o transporte de 40 grupos do tipo A, o tempo mínimo necessário, para que 9 motos aquáticas transportem 50 grupos do tipo B, são

Uma rota de coleta de lixo deve ser traçada por 8 ruas. Necessariamente deve começar na Avenida Independência e terminar na Rua dos Cactos. Além disso, as ruas das Acácias e Alameda das Palmeiras devem ser atendidas consecutivamente, nessa ordem.

De quantas maneiras diferentes pode ser traçada essa rota, reordenando as ruas a serem atendidas?

Após a cerimônia de enterro, o coveiro recolheu 240 flores que foram deixadas pelas famílias. Ele decide distribuí-las igualmente em 6 sepulturas que não receberam flores. Quantas flores cada sepultura receberá?

As permutações da palavra ACERTO foram listadas em ordem alfabética, como se fossem palavras de seis letras em um dicionário. A 242ª palavra nessa lista é:

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de anagramas da palavra BODE que não apresentam nenhuma das letras em suas posições originais.

Em uma malha quadriculada de lado 𝑎, Pedro cria o que ele chama de caracóis. Na figura abaixo podemos ver dois caracóis desenhados por Pedro. Ele diz que o caracol da figura A tem 3 voltas, já o caracol da figura B tem 4 voltas.

Todos os caracóis desenhados por Pedro terminam nesta mesma configuração de início e fim. Para fazer a figura A, ele cobriu 36 lados de quadrados. Já para fazer a figura B, ele cobriu 64 lados de quadrados. Quantos lados ele precisará cobrir para fazer um caracol de 6 voltas?