Questões de Concurso sobre Pontos notáveis do triângulo

Lucas tem um dado com os números 1, 2, 3 , - 1, - 2, - 3 nas faces. Um dia, Lucas e Pedro estavam brincando de jogar o dado três vezes, para ver quem faria a maior pontuação, ao todo. As três jogadas tiveram os seguintes resultados:

Lucas ( - 1, 3, - 1)

Pedro ( 3, - 2, 1)

Quem foi o vencedor e quantos pontos ele fez?

Considere o Tangram a seguir, que é composto por cinco triângulos retângulos e isósceles (T1, T2, T3, T4 e T5), um quadrado (Q) e um paralelogramo não quadrado (P).

Com base na figura acima, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) A área de P é maior que a área de Q.

( ) A medida da área de T5 é igual à metade da medida da área de T2.

( ) A medida do perímetro de Q é igual à medida do maior lado de T1.

As afirmativas são, respectivamente,

Analise o triângulo ABC apresentado na figura abaixo. Se o segmento de reta AD, representado por 𝑎 na figura, medir 12^1/4 cm, então a área do triângulo, em cm², será:

Sobre o enunciado, é CORRETO afirmar que:

Considere um triângulo ABC com lados a = 7, b = 24, e c = 25, onde a, b, e c representam os comprimentos dos lados opostos aos vértices A, B e C, respectivamente.

Qual é a natureza do triângulo ABC?

Em uma modalidade esportiva, cada vez que um competidor qualquer vence seu adversário em uma partida, ele recebe 5 pontos por essa vitória. Quem sai derrotado de uma partida, perde 1 ponto. Se houver empate, ambos recebem 2 pontos.

Disputando 4 partidas, um competidor pode totalizar

Observe o triângulo abaixo e marque a alternativa que contém o valor da soma de a + b + c + h

Sobre noções de geometria, assinale o que não for correto.

Um conjunto de três números naturais, que são comprimentos dos lados de um triângulo retângulo, é chamado de tripla pitagórica. Desta maneira, assinale a alternativa abaixo que não corresponde a uma tripla pitagórica.

Considere um triangulo ABC onde o segmente AB mede 60 metros, o segmento BC mede 40 metros e o ângulo no vértice B é de 30°. A área do triângulo ABC é:

Em um triângulo ABC, os pontos D e E estão sobre os lados AB e AC, respectivamente, de modo que o segmento DE é paralelo ao lado BC. Se AD=4cm, DB=6cm e AE=5cm, qual éo comprimento do segmento EC?

Em um triângulo ABC, as medidas dos lados são AB=13, BC=14 e CA=15. Com base nas propriedades das figuras planas e no cálculo das áreas de triângulos, assinale a alternativa que representa a área exata desse triângulo.

Em cada triângulo, o ortocentro é um ponto interno.

O triângulo isósceles tem características próprias, dentre as quais é correto citar:

Os estudantes de um professor de Matemática estão fazendo uma atividade utilizando um software de Geometria Dinâmica, representada a seguir:

Na sequência, o professor solicitou que os estudantes fixassem os pontos B e C, movimentassem o ponto A, marcassem as medidas dos lados e e dos ângulos do triângulo, para observarem o que aconteceria com o triângulo ABC construído a partir de um ponto da mediatriz, que não pertença ao segmento . O professor de Matemática pretendia explorar com essa atividade que

Os triângulos possuem pontos que aparecem frequentemente em problemas do nosso dia a dia, esses pontos são chamados de notáveis. O primeiro ponto é o encontro das retas que contém as suas alturas, o segundo é o encontro de suas bissetrizes, o terceiro é o encontro das mediatrizes de seus lados e o quarto é chamado de:

Considere a equação da reta dada por −𝑦 + 2𝑥 = 0. Qual deve ser o ponto da reta dada, para que se forme com os pontos (3,1) 𝑒 (1,0) um triângulo de área 5? Assinale a alternativa CORRETA.

O desempenho de uma equipe de futebol durante um campeonato é calculado de acordo com os pontos marcados na competição. A pontuação é dada de acordo com número de vitórias, empates e derrotas. A equipe vencedora ganha 3 pontos, em caso de empate ambas equipes ganham 1 ponto e em caso de derrota nenhum ponto é somado.

Suponha que o time A tenha disputado 12 jogos durante este campeonato. Destes 12 jogos, considere que o time A venceu 5 jogos, empatou 4 jogos e perdeu 3.

Assim, podemos afirmar que o time A ao final desta competição marcou

Os pontos (2,3); (-2,3); (-2, -3) e (2, -3):

Um triângulo tem área igual a 300 cm² . Tomam-se os pontos médios dos lados e forma-se um novo triângulo. Repete-se o processo sucessivamente, criando-se uma sequência infinita de triângulos. Qual a soma de todas as áreas dos triângulos formados?