Questões de Concurso sobre Pontos notáveis do triângulo

Analise as afirmativas abaixo:

I- O ponto de encontro das medianas é o ortocentro.

II- O incentro é o ponto onde de encontro das bissetrizes de um triângulo.

III- Todo triângulo possui quatro mediatrizes que se encontram em um ponto denominado circuncentro.

IV- A altura é uma ceviana que parte de um vértice e faz 90° com o lado oposto ao mesmo.

V - A bissetriz parte de um vértice do triângulo e divide ao meio o ângulo referente a esse vértice.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):

Na figura a seguir o ponto O representa o centro da circunferência circunscrita ao triângulo ABC escaleno.

Este ponto O é _____: Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.

Num triângulo ABC, se o ângulo do vértice A mede 70º, então o ângulo determinado em BÎC (I é o incentro do triângulo ABC) é:

A águas utilizada em uma residência é captada do rio para uma caixa d'água localizada a 60m de distância da bomba. Os ângulos formado pelas direções bomba — caixa d'água — residência é de 60º — bomba — caixa d'água é de 75º, conforme mostra a figura abaixo. Para bombear água do mesmo ponto de captação, diretamente para a residência, quantos metros de tubulação são $\sqrt{6}$ =2,4 necessários? Use

Uma peça transparente para decoração tem a forma de quadrado de área 4 cm². Posicionando-se uma régua convencional sobre dois vértices opostos dessa peça, tem-se a situação representada em:

Marque a alternativa incorreta sobre triângulos.

Considere as seguintes informações:

I- Todo triângulo regular tem apenas ângulos internos agudos.

II- Um triângulo isósceles pode ter um ângulo interno reto.

III- É possível construir um triângulo com a medida de seus lados 3, 4 e 8 cm.

IV- Um triângulo retângulo pode ter um ângulo interno obtuso.

Pode-se afirmar que são corretas:

O mapa abaixo tem de escala $\frac{1}{400000}$ . A distância entre as cidades A e B é de 12 cm, logo a distância real entre essas duas cidades é:

Fonte: www.gigaconteudo.com

Um arquiteto utiliza uma escala de 2:500 na construção de uma maquete. Se a área do modelo construído foi de 250 cm², a área real é:

Sobre um mapa de uma região, foi aplicado um sistema de coordenadas cartesianas, em que cada segmento de medida unitária, nesse sistema, correspondia a 1,5 quilômetros reais e, nesse sistema, duas praças foram identificadas com as coordenadas (1, –3) e (4, 1).

A distância real, em linha reta, em quilômetros, entre essas praças é de

Um mapa estelar usa uma escala em que cada centí­metro corresponde a 100 anos-luz. Dessa forma, um corpo celeste que no mapa está a 38 cm da Terra deverá estar, na realidade, a uma distância da Terra, em anos-luz, numa faixa

A linha em negrito desenhada em uma malha formada por retângulos congruentes representa o percurso entre os pontos A (partida) e B (chegada) de uma prova ciclística, conforme mostra a figura.

Sabendo que cada centímetro indicado na malha corresponde a 100 metros, pode-se afirmar que a distância real, em quilômetros, entre os pontos de partida e de chegada dessa prova, pelo percurso indicado, é igual a

Uma miniatura de uma estátua em mármore, perfeitamente semelhante à original, foi construída com o mesmo mármore em uma escala 1:20. A estátua original pesa 320 kg.

O peso, em gramas, da miniatura é

Em uma malha formada por losangos de lado 1 cm, um escultor desenhou a perspectiva do projeto de um pódio que deverá ser construído a partir de um único bloco maciço de madeira. Todas as faces da escultura serão poligonais.

Se cada 1 cm do lado dos losangos da malha corresponde, na realidade, a 50 cm, então, depois de finalizado, o volume total de madeira do bloco, em m³, será

Um eleitor reside atualmente na cidade A e está de mudança para uma cidade B. Porém, não há tempo hábil para efetivar a transferência de seu título de eleitor. Resolveu então, consultar pela Internet a distância entre as duas cidades, a fim de decidir se viajará de ônibus ou de carro próprio, por ocasião das eleições. O mapa encontrado só indicava a distância em linha reta entre as duas cidades (12,8 cm) e a escala utilizada em sua confecção (1:2 000 000). Nessas condições, concluiu que a distância em linha reta entre as cidades A e B é de

A figura abaixo, desenhada na escala 1:1.000, representa uma região considerada área de preservação ambiental. Um estudo dessa região mostrou a presença de um rio que ocupa 75% do seu contorno. Considere BD = 5,5 cm, AG = 3 cm, AB = 1 cm, FE = 2,5 cm. Esta área apresenta-se:

Rodrigo tinha o terreno ADE quando adquiriu de seu vizinho o terreno quadrado ABCD. Na figura, cada centímetro representa 20 metros do comprimento real desse terreno. Portanto, para Rodrigo dar uma volta completa ao redor de seu novo terreno ABCDEA, ele caminha

Em um triângulo ABC, as medidas dos lados AB e BC , são respectivamente 3 cm e 4 cm, e a o ângulo ABC mede 60º. Em tais condições, a medida do lado AC é:

Para descobrir a distância em linha reta entre duas cidades você quadriculou o mapa com linhas verticais e horizontais formando quadrados de 1 cm de lado. Usando como origem o canto inferior esquerdo, as cidades ocupam as posições (7,4) e (11,7). Sabendo que o mapa está na escala 1 : 1.000.000, a distância entre as cidades é