Questões de Concurso sobre Probabilidade

O coeficiente c da função deve ser escolhido aleatoriamente entre os elementos do conjunto {-10, -9, -8,...,8, 9, 10} formado pelos números inteiros de −10 a 10. A probabilidade da função f apresentar duas raízes reais e distintas é:

Lança-se uma moeda não-tendenciosa até que seja obtido, pela segunda vez, o resultado cara. Qual é a probabilidade de serem feitos mais de quatro lançamentos?

Considere que, dos 100 participantes internacionais do congresso organizado pela FUNAG, 48 são mulheres e 64 são oriundos de países integrantes do MERCOSUL. Nessa situação, escolhendo-se aleatoriamente um desses participantes, a probabilidade de que seja um homem oriundo de um país não integrante do MERCOSUL é superior a 0,2.

Considere que, dos apartamentos reservados, 18 são no segundo andar, 23 são no terceiro andar, 33 são no quinto andar e o restante fica no oitavo andar. Nessa situação, sabendo que a organização do evento decidiu alocar os participantes do congresso nos apartamentos de forma aleatória, a probabilidade de dois determinados participantes serem ambos alocados no oitavo andar é inferior a 0,1.

Suponha que um investimento no valor de R$ 10 milhões produza, durante 25 anos, benefícios líquidos anuais aproximadamente constantes e iguais a b. Então, para que o investimento se mostre rentável pelo Método do Valor Presente Líquido a uma taxa de desconto de 10% ao ano, b deve ser superior ou igual a R$ 1.101.681,00. As estimativas feitas para o valor de b resultaram na tabela abaixo, em que distintas probabilidades de ocorrência estão associadas a valores possíveis do benefício líquido.