Questões de Concurso sobre Probabilidade

Considere o alvo quadrado mostrado na figura a seguir, em que cada número corresponde à pontuação daquela região. A área de pontuação 1 é o dobro da área de pontuação 2, que é igual à soma das áreas de pontuação 3 e 4. A área de pontuação 3 é o triplo da área de pontuação 4.

Atira-se cegamente no alvo, acertando-o duas vezes. Então, é correto afirmar que

Uma urna contém bolas vermelhas, azuis, amarelas e pretas. O número de bolas pretas é duas vezes o número de bolas azuis, o número de bolas amarelas é cinco vezes o número de bolas vermelhas, e o número de bolas azuis é duas vezes o número de bolas amarelas. Se as bolas diferem apenas na cor, ao se retirar ao acaso três bolas da urna, com reposição, qual a probabilidade de exatamente duas bolas serem pretas?

Se forem tomadas ao acaso duas arestas de um prisma reto de bases triangulares, a probabilidade de que elas estejam em retas-suporte reversas é

Um investidor aplica todo seu dinheiro da seguinte maneira: 50% em títulos de tipo X, 30% em títulos de tipo Y e 20% em títulos de tipo Z, independentemente. Sabe-se que a probabilidade de cada título apresentar uma taxa de rendimento superior à taxa de inflação é de 95% para o título tipo X, de 80% para o título tipo Y e de 80% para o título tipo Z. Um título em poder do investidor é escolhido aleatoriamente e verifica-se que não apresentou uma taxa de rendimento superior à taxa de inflação. A probabilidade deste título NÃO ser do tipo Z é igual a