Questões de Concurso sobre Probabilidade em espaços amostrais equiprováveis;

Um dado de seis faces é lançado três vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos dois dos lançamentos resultem em um número par?

Considere um tabuleiro de xadrez 8x8, em que os quadrados para cada peça são alternados entre preto e branco. É correto afirmar que a probabilidade de colocarmos uma peça em uma posição qualquer e ela ficar em um quadrado escuro, que não esteja na borda do tabuleiro, é de:

Considere verdadeiras as seguintes proposições:

I- Todo matemático é benevolente;

II — Alguns aristocratas são matemáticos;

Então, é necessariamente verdade que:

Em determinada repartição pública trabalham 40 servidores. Observa-se que 24 desses servidores trabalham no 1º andar, 16 servidores trabalham no 2º andar e 10 servidores trabalham no 1º e 2º andares. Se um servidor for escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele trabalhe, exclusivamente, em outros andares da repartição?

Durante uma campanha de vacinação em uma grande cidade, três equipes de saúde, chamadas Equipe X, Equipe Y e Equipe Z, foram responsáveis por vacinar 10%, 25% e 15% do total de pessoas vacinadas em um dia, respectivamente. Estas equipes têm diferentes taxas de erro na administração das doses de vacina: 10% para a Equipe X, 5% para a Equipe Y e 2% para a Equipe Z. Foi selecionada aleatoriamente uma pessoa entre aquelas que receberam uma dose errada de vacina e verificou-se que a dose foi administrada de forma incorreta. Deseja-se saber a probabilidade aproximada de que esta dose tenha sido administrada pela Equipe X.

Um servidor, para melhor verificar as características de um maquinário, fez a leitura do manual que a acompanhava quando da compra. O manual citava que a probabilidade de ocorrência de avaria leve era de 1 a cada 2 mil horas de uso do maquinário. Considere que esse maquinário era utilizado 4 horas por dia, 5 dias por semana, e que cada mês é formado por 4 semanas. Desconsiderando a existência de feriados, pode-se afirmar que a primeira avaria leve ocorreria, a partir da compra e início do uso:

Um novo jogo de tabuleiro inclui um desafio onde os jogadores devem lançar uma moeda três vezes e um dado duas vezes. Para vencer, o jogador precisa obter cara em todas as tentativas e no dado obter sempre um número par. Qual é a probabilidade de um jogador vencer esse desafio na sua primeira tentativa?

(Considere que a moeda possui apenas duas faces: cara e coroa e o dado: 6 faces numeradas de 1 a 6):

Para proteger sistemas online de ataques automatizados, como spam e ataques de força bruta, existem mecanismos de detecção de fraudes chamados Captchas que conseguem distinguir seres humanos de máquinas. É possível avaliar a eficácia do sistema de segurança analisando a probabilidade de sucesso de um algoritmo em quebrar Captchas. Nesse contexto, considere o seguinte problema: O coordenador de um programa de pós-graduação de um instituto federal precisa consultar a produção acadêmica dos docentes em uma plataforma governamental que é protegida por um sistema de Captcha. Para tanto ele programou um algorítimo computacional que quebra a Captcha com probabilidade de sucesso 𝑝 = 0,75. Sabe-se que para evitar a ação de robôs tal plataforma bloqueia o acesso a partir 4 tentativas fracassadas. Determine a probabilidade desta plataforma bloquear o acesso deste algoritmo.

Um dado comum é um cubo com faces equiprováveis numeradas de 1 a 6. Um jogador lança simultaneamente 4 dados comuns: um vermelho e três brancos.

Qual é a probabilidade de que o número sorteado no dado vermelho seja maior ou igual a cada um dos números sorteados nos dados brancos?

Numa sala estão 16 pessoas, 10 das quais são homens e 6 são mulheres. Duas pessoas diferentes desse grupo são sorteadas.

A probabilidade de que sejam sorteadas duas mulheres é igual a

Enzo e Maria Valentina estão aguardando o nascimento de quadrigêmeos. Suponha‑se que a probabilidade de um bebê ser do sexo masculino ou feminino é a mesma.

Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de Enzo e Maria Valentina terem mais meninos que meninas.

Para realizar uma gincana com seus 20 alunos, a professora Poliana os dividiu em 4 equipes de forma que as equipes tivessem o mesmo número de alunos. Se dois alunos forem escolhidos aleatoriamente, a probabilidade de eles pertencerem à mesma equipe está em qual dos intervalos a seguir?

Uma moeda é dita honesta quando, após ser lançada, cada uma das suas duas faces (cara e coroa) têm a mesma probabilidade de aparecer virada para cima. Uma certa moeda honesta é lançada 8 vezes. A probabilidade de que o número de caras nos 4 primeiros lançamentos seja igual ao número de coroas nos últimos 4 lançamentos é igual a

Em determinada pizzaria existem 12 sabores disponíveis de pizzas doces e salgadas. Considere que três dos sabores são de pizzas doces e os sabores restantes são de pizzas salgadas. Se dois sabores distintos de pizza são escolhidos aleatoriamente, qual a probabilidade de que pelo menos um deles seja de pizza doce?

Considerando X um evento qualquer de um espaço amostral U e P(X) a probabilidade de ocorrência do evento X, analise as assertivas abaixo

I. 𝑃(𝐴) ≥ 0, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒𝑟 𝐴 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑈

II. 𝑃(𝑈) = 1

III. 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) +𝑃(𝐵)

Está(ão) correta(s)

A tabela a seguir apresenta o número de medalhas recebidas pelos alunos do Espírito Santo na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas nas últimas 5 edições.

Fonte: www.obmep.org.br. O ano de 2020 não teve a edição da olimpíada por conta da pandemia da Covid 19.

Escolhendo aleatoriamente um dos alunos premiados, qual a probabilidade (aproximadamente) de ele ter sido premiado no ano de 2019, sabendo que ele recebeu uma medalha de bronze?

Todo professor deve estar comprometido em desenvolver o pensamento crítico nos alunos. Uma possibilidade é propor problemas que permeiam nosso dia a dia para que os estudantes possam analisar dados, tomar decisões e avaliar informações. Um professor de matemática do Ifes deseja criar um problema envolvendo as áreas de probabilidade e estatística. Ele decidiu focar em cinco conceitos: distribuição uniforme, espaço amostral, evento, probabilidade e geometria. O problema proposto envolve o fato de dois estudantes combinarem de se encontrar em uma biblioteca. Cada um deles chega de forma independente em um instante uniformemente distribuído entre 10 e 11 horas. Eles combinaram que o primeiro que chegasse esperaria no máximo 15 minutos pelo outro. Determine a probabilidade deles se encontrarem.

Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 4 bolas amarelas e 5 bolas azuis.

Ao escolher aleatoriamente uma bola da urna, a probabilidade de que seja uma bola vermelha é:

Uma certa enfermidade, muito comum em pessoas do sexo masculino, é detectada através de um exame simples. Sabe-se que 3 em cada 5 homens possui essa enfermidade. Em uma sala de espera, há 3 homens que farão o exame para saber se têm ou não essa enfermidade. Qual é a probabilidade de, exatamente dois desses três homens, possuir essa enfermidade?

Em um torneio mundial entre seleções, com um total de 24 equipes, sendo 6 americanas, 6 europeias, 6 asiáticas e 6 africanas, as equipes serão divididas em 6 grupos de 4 participantes cada. A probabilidade de, ao escolher aleatoriamente uma equipe para um dos grupos, a equipe selecionada ser europeia está entre: