Questões de Concurso sobre Probabilidade em espaços amostrais equiprováveis;

Os pacientes K, W e Z precisam tomar medicamentos em horários específicos. O paciente K toma seu medicamento de 6 em 6 horas, o paciente W de 5 em 5 horas e o paciente Z de 8 em 8 horas. Os três pacientes tomaram o medicamento juntos pela primeira vez ao meio-dia (12:00) do dia 14/01. Qual o dia e horário em que todos os três pacientes tomaram novamente o medicamento ao mesmo tempo?

Em determinado Tribunal de Justiça, um acusado é julgado por um certo tipo de crime. Antes de qualquer evidência ser apresentada, sabe-se que 30% da população comete esse tipo de crime. Durante o julgamento, uma prova forense é apresentada. Essa prova tem as seguintes características:

• Se o acusado é culpado, a prova identifica corretamente a culpa em 4/5 dos casos; e

• Se o acusado é inocente, a prova identifica erroneamente a culpa em 1/4 dos casos.

Com base nas informações, qual é a probabilidade de que o acusado seja de fato inocente, dado que a prova indicou sua inocência?

A probabilidade de um ponto escolhido aleatoriamente do conjunto [0, 2] × [0, 3] estar localizado no quadrado unitário [0, 1]² é maior que 50%.

Considere um dado cúbico, com as faces numeradas de 1 a 6, e que cada face tem a mesma probabilidade de ficar voltada para cima quando o dado é lançado. Davi e Golias lançam esse dado uma vez cada um.

Sabendo que o número obtido no lançamento de Golias é um número par, a probabilidade de que Davi obtenha um número maior do que o de Golias é igual a

Em uma pesquisa realizada com cidadãos que participaram de sessões do Tribunal como jurados, verificou-se que a probabilidade de um jurado assistir a julgamentos criminais é de $\frac{1}{3}$. Adicionalmente, observou-se que a probabilidade de um jurado assistir a julgamentos cíveis é de $\frac{1}{2}$. Ao sortear um cidadão que participou da pesquisa, o Tribunal deseja saber a probabilidade do evento A = “assistir a julgamentos criminais e não assistir a julgamentos cíveis”. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I. Se “assistir a julgamentos criminais” e “assistir a julgamentos cíveis” são eventos disjuntos, então P(A) = $\frac{1}{3}$.

II. Se todos os jurados que assistem a julgamentos criminais também assistem a julgamentos cíveis, então P(A) = 0.

III. Se a probabilidade de um jurado assistir tanto a julgamentos criminais quanto a julgamentos cíveis é $\frac{1}{8}$, então P(A) = $\frac{5}{24}.$

IV. Se, dentre os jurados que assistem a julgamentos cíveis, a probabilidade de assistir a julgamentos criminais é $\frac{1}{4}$, então P(A) = $\frac{5}{24}$ .

Está correto o que se afirma em

A significância do teste indica que há 5% de probabilidade de se aceitar que a composição das rochas seja a mesma quando, na realidade, elas não são.

Durante uma expedição em uma reserva ambiental na Amazônia, 100 pessoas puderam escolher participar de cursos de técnicas de sobrevivência na selva e primeiros socorros em áreas remotas e ao final do evento, os organizadores registraram os seguintes dados:

58 participantes fizeram o curso de sobrevivência.

47 fizeram o curso de primeiros socorros.

22 fizeram os dois cursos.

Quantas pessoas não fizeram nenhum dos dois cursos?

Atualmente, a turma de álgebra vetorial do curso de matemática de uma universidade tem 34 alunos. Desse total, 20 alunos possuem três ou menos reprovações ao longo do curso e 24 alunos tem três ou mais reprovações ao longo do curso. Se um aluno dessa turma é selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade de ele ter exatamente três reprovações ao longo do curso?

Em um espaço amostral não equiprovável, cada resultado possível de um experimento aleatório tem a mesma chance de ocorrer, como no caso do lançamento de uma moeda viciada que favorece um dos lados.

Em um experimento aleatório com um espaço amostral de 100 resultados possíveis, um evento com 25 casos favoráveis tem probabilidade de 0,75, pois parece intuitivo que a fração 25/100 reduza a tal valor.

Dadas as afirmativas referentes a probabilidade,

I. A probabilidade de a soma dos resultados do lançamento simultâneo de dois dados não viciados ser

um número primo é $\frac{5}{12}.$

Il. A probabilidade de que, ao sortear uma carta de um baralho 1 de 52 cartas, sendo uma figura, ela seja um rei é $\frac{1}{13}.$

III. A probabilidade de se obter pelo menos duas caras ao se lançar uma moeda não viciada três vezes é $\frac{3}{8}.$

Verifica-se que estã/ão correta/s

Se Enzo lançar uma das moedas ao acaso e obtiver cara, a probabilidade de ter sido a moeda honesta é de $\frac{1}{3}$ .

Em relação aos 600 cotistas de um clube, sabe-se que 240 utilizam a academia, 180 utilizam a piscina e 80 utilizam tanto a academia quanto a piscina. Se um cotista é selecionado aleatoriamente dentre os que usam a piscina ou a academia, a probabilidade de que ele use a academia e não use a piscina é

Em um baralho temos 52 cartas, contendo 4 naipes, (ouro, espada, copa, paus). Cada naipe tem 13 cartas, que vão de 1 até 13. Sabendo-se disso, qual a probabilidade de puxar uma carta e ela não ser de ouro, nem copas, e ser maior do que 5?

Um dado de seis faces é lançado três vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos dois dos lançamentos resultem em um número par?

Uma urna contém 3 bolas verdes, 4 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. Em um sorteio aleatório, qual a probabilidade de se tirar uma bola que não seja azul?

A probabilidade e a estatística permeiam diversas áreas desde a tomada de decisões do dia a dia até a análise de dados em pesquisas científicas, esses ramos da matemática desempenham um papel fundamental na compreensão e na interpretação de eventos aleatórios e informações quantitativas. Analise as seguintes assertivas sobre probabilidade e estatística:

I.Na teoria da probabilidade, o espaço amostral representa o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.

II.A probabilidade de um evento ocorrer é sempre um número inteiro entre 0 e 1, inclusive.

III.Na estatística, a moda de um conjunto de dados é o valor que ocorre com maior frequência.

IV.A média e a mediana são sempre iguais em qualquer conjunto de dados.

Assinale a alternativa correta:

Em um armário, estão guardadas latas de tamanho e formatos iguais. Essas latas contêm ou ervilhas ou milho ou salsichas. Sabe-se que 1/4 dessas latas contém ervilhas, 1/3 das latas contém milho e as 15 latas restantes contém salsichas. Escolhendo-se ao acaso duas dessas latas, sem reposição, a probabilidade de que ambas contenham salsichas está mais próxima de:

Se você lançar um dado justo de seis faces, as quais estão representadas abaixo, qual é a probabilidade de se obter um número par?

Oito pessoas, sendo 4 mulheres e 4 homens, são organizados em uma fila. A probabilidade de as pessoas do mesmo sexo ficarem juntas é de