Questões de Concurso sobre Propriedades da multiplicação de matrizes

Considere as seguintes assertivas:

I. A multiplicação de matrizes é comutativa

II. Se A, B e C são matrizes tais que AB = AC, podemos garantir que B = C

III. Se A, B e C são matrizes tais que AB = 0, podemos garantir que A = 0 ou B = 0 ou ambas são iguais a 0

Está(ão) correta(s):

Considere as matrizes $A=\left[\begin{array}{cc}a& 1\\ 0& b\end{array}\right]$ e $B=\left[\begin{array}{cc}15& 4\\ 0& -1\end{array}\right]$. Se B = A² + 2A, então o valor de a · b é igual a

Na multiplicação de duas matrizes $A=$ ${\left[a_{ij}\right]}_{4x3}$ e $B={\left[b_{ij}\right]}_{3x4}$ resulta em uma matriz C igual a:

Sejam A e B duas matrizes quadradas quaisquer, de mesma ordem, e α um número real qualquer. Nessas condições, é correto afirmar que

Sejam X, Y e Z matrizes não nulas de ordem 2x2.

Marque a opção correta com relação às matrizes X, Y e Z.

A multiplicação de matrizes não é uma operação comutativa em geral, porém, existem exemplos de matrizes que comutam na multiplicação. Um exemplo de duas matrizes que comutam na multiplicação é

Sobre multiplicação de matrizes, Fabiana escreveu as seguintes sentenças em seu caderno:

I - A_4X2 . B_2X3 = C_4X3

II - A_2X2 . B_2X3 = C_3X2

III - A_2X4 . B_3X4 = C_2X4

IV - A_1X2 . B_2X1 = C_1X1

Está correto o que Fabiana afirma:

Sejam A e B matrizes do tipo 3X5 e 2X3, respectivamente. Analise as afirmações que seguem, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).

Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta, de cima para baixo