Questões de Concurso sobre Soma dos ângulos internos de um polígono convexo

Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono regular (polígono de 6 lados)?

Em geometria plana estudamos sobre polígonos convexos que são os polígonos que não possuem reentrância, ou seja, não apresentam seus vértices voltados para o interior dele. Ao estudarmos essas figuras, estudamos também que é possível calcularmos o valor da soma de seus ângulos internos, e para isso, basta saber a quantidade de lados que ele possuiu. Diante disto, um polígono convexo de 10 lados possuiu a soma de seus ângulos internos igual a:

Em um retângulo, três segmentos foram desenhados, cada um com uma extremidade em um vértice do retângulo e a outra extremidade em um lado do retângulo, conforme mostra a figura.

A medida do ângulo β é

Considere uma figura geométrica formada por dois retângulos e um triângulo retângulo como a seguir.

A expressão algébrica que determina a soma das medidas de todas as arestas desta figura é

O triângulo é uma figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três segmentos de reta que concorrem, dois a dois, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos que somam 180°. Dado um triângulo que possui os seguintes ângulos: (x + 2)º, (3x - 25)º e (x + 98)º. Assinale a alternativa que apresenta corretamente as medidas em graus destes ângulos:

As medidas, em graus, dos ângulos internos de um quadrilátero convexo são tais que, colocadas em ordem crescente, a diferença entre duas medidas consecutivas quaisquer é sempre igual a 20.

Assinale a opção que indica o valor do maior ângulo desse quadrilátero.

Seja o trapézio 𝐴𝐵𝐶𝐷 isósceles, de base $\overline{DC}$ . Determine o valor de 𝑆 = 𝑥 + 𝑦.

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O polígono regular da figura tem nove lados (eneágono). Os pontos A e B são vértices consecutivos do polígono e O é o seu centro.

A medida do ângulo central (AOB) é

Considere o triângulo ABC abaixo. Assinale a alternativa que representa corretamente o valor dos ângulos internos desse triângulo.

No polígono convexo a seguir, a medida do ângulo E é igual a:

Uma diagonal de um retângulo forma com um dos lados um ângulo de 28 graus.

Logo, a medida do ângulo agudo formado pelas diagonais deste retângulo, em graus, é:

Indique qual polígono possui a soma das medidas dos ângulos internos igual à soma das medidas dos ângulos externos.

Um polígono regular tem 36 diagonais passando pelo seu centro. Cada ângulo interno desse polígono mede

Considerando-se um hexágono regular, pode-se afirmar que o valor da soma de todos os seus ângulos internos é igual a:

Um triângulo, tem dois de seus ângulos internos iguais a 75° e 80°, e a soma de três ângulos internos de um quadrilátero é igual a 260°. Qual a diferença entre o quarto ângulo do quadrilátero e o terceiro ângulo do triângulo?

Em polígonos convexos de n lados, pode-se usar fórmulas para calcular a quantidade de diagonais (d) e a soma dos ângulos internos (S). Tais fórmulas são, respectivamente, $d=\frac{n\left(n-3\right)}{2}$ e S = (n - 2) . 180°

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de diagonais de um polígono cuja soma dos ângulos internos é S = 540°

A soma dos ângulos internos do polígono que possui o número de lados igual ao número de diagonais é:

A soma dos ângulos internos de um heptágono regular é 720°.

A figura mostra três triângulos isósceles e acutângulos, dois quadrados, um trapézio e dois triângulos equiláteros (que estão sombreados). Esses polígonos têm vértices e lados em comum de acordo com a figura.

A medida do ângulo agudo α do trapézio é

Analise a figura a seguir.

Assinale a alternativa que mostra corretamente a medida do ângulo X desenhado na figura.