Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Na formatura do dia do soldado, o 1^o Pelotão da 6ª Companhia do 3º Batalhão de Polícia Metropolitana fará uma formatura. No Pelotão, há 3 sargentos, 3 cabos e 6 soldados. Na formação do Pelotão, eles formarão 3 colunas e 4 fileiras, com os sargentos na primeira fileira, os cabos na segunda e os soldados nas duas últimas fileiras. Quantas formações distintas podem ser formadas?

Numa empresa, trabalham exatamente x engenheiros e 8 economistas. A quantidade máxima de modos diferentes de se formar um grupo de trabalho com um engenheiro e dois economistas é igual a 168. Se cada trabalhador dessa empresa tem uma única formação, o valor de x é:

Em um sorteio Felipe escolherá 3 de seus 5 irmãos para ir com ele assistir a uma partida de futebol. De quantas maneiras diferentes este trio poderá ser formado?

Francisca comprou 4 vestidos e 3 sapatos De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir, considerando utilizar um desses vestidos e um desses sapatos?

A palavra TERAPIA possui 7 vezes mais anagramas que a palavra PSIQUE.

O diretor de uma empresa vai promover três de seus funcionários: um a gerente e os outros dois a supervisor e coordenador de vendas, respectivamente. Após uma entrevista, o diretor concluiu que 19 funcionários, dentre os entrevistados, tinham o perfil adequado às vagas e, seguindo a política da empresa, nenhum funcionário assumiria mais de um cargo.

De quantas maneiras distintas o diretor poderá escolher os funcionários que ocuparão as vagas?

Uma comissão de trabalho deve ser formada com 5 funcionários, selecionados entre 3 funcionários novos (André, Bianca, Cláudia) e 4 funcionários experientes (Débora, Elen, Fábio, Gabriel). A comissão deve ter pelo menos dois funcionários novos, além de cumprir as seguintes regras:

– Bianca não pode compor comissão com Débora;

– Cláudia não pode compor comissão com Fábio;

– Elen não pode compor comissão com Débora, nem com Fábio.

Nessas condições, o número de comissões diferentes que podem ser formadas é igual a

Diante do agravamento da pandemia de covid-19, sobretudo no Brasil, muitos hospitais se dedicaram a tratar apenas os casos dessa doença em suas UTIs. Um diretor de um pequeno hospital conta com 5 médicos e 14 enfermeiros, em seu quadro de colaboradores, e precisa formar a equipe de UTI que trabalhará no primeiro dia desde que a medida entrou em vigor.

Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que ele poderá organizar o primeiro plantão, contando com uma equipe de 6 profissionais, 2 médicos e 4 enfermeiros, de

Numa sala de aula, há 8 meninos e 5 meninas. Quantas equipes distintas de cinco alunos podem ser formadas garantindo que todas tenham, pelo menos, uma menina e um menino?

Durante uma festa de casamento a noiva escolheu 12 pessoas para formar duplas e fazer uma dancinha. De quantas maneiras diferentes essas duplas poderiam ser formadas?

Um hotel tem 3 quartos disponíveis. O número de modos como se podem alojar 9 hóspedes, ficando 3 em cada quarto, é:

Uma empresa conta com 26 funcionários, dos quais três devem formar uma lista de destaques.

Quantas listas diferentes podem ser formadas?

Se decidir comprar duas blusas aleatoriamente, a probabilidade de que Juliana escolha duas blusas diferentes é menor que 80%.

Suponha que um banco de investimentos realizou um processo seletivo no qual foram contratados cinco novos analistas de tecnologia da informação, que serão distribuídos em duas agências, uma no bairro da Asa Sul e outra no bairro da Asa Norte. A agência da Asa Sul receberá três analistas e a agência da Asa Norte receberá dois analistas.

De quantas maneiras distintas os cinco analistas recém-contratados podem ser distribuídos entre as duas agências?

Há mais de 30.000 sorteios possíveis.

Na Câmara Municipal de certa cidade do Amapá, há 9 vereadores. 2 desses vereadores têm desavenças pessoais que os impedem de participar de uma mesma comissão.

Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que há

Suponha que duas ambulâncias tenham comparecido a um dos locais de acidente para transportar quatro vítimas. Considerando-se que cada ambulância transporte no máximo duas vítimas e que todas as quatro vítimas devam ser transportadas, então a quantidade de formas diferentes de dispor as vítimas nas ambulâncias é inferior a seis.

Duas fisioterapeutas estão participando de uma entrevista de emprego. Na sala em que elas aguardam a sua vez de fazer a entrevista, existem 10 cadeiras enfileiradas e numeradas de 1 a 10.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que as duas pessoas podem se sentar nas cadeiras, deixando ao menos uma cadeira entre elas (um espaço vago), de

30% dos anagramas começam com consoante ou terminam com vogal.

Em uma festa com 30 convidados, em que todos irão participar de um jogo de adivinhação, e cada grupo tem a mesma quantidade de componentes, quantas possibilidades de formação de grupo existem, se devem existir, pelo menos, dois grupos?