Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Durante um treinamento de 10 servidores, realizou-se uma dinâmica em que se dividiram os participantes em cinco duplas. Todos tiveram de sentar-se em uma mesa circular para realizar a atividade.

Nessa situação hipotética, a quantidade de maneiras possíveis para que cada dupla sente-se à mesa sempre junta é igual a

O diretor de uma determinada faculdade da UFGD pretende formar uma comissão para análise de documentos de matrícula. Tendo em vista que essa comissão será composta por 3 membros, quantas comissões diferentes podem ser formadas com um grupo de 11 servidores técnico‐ administrativos?

O resto da divisão do número de anagramas da palavra CLARICE por 2.022 é igual a 134.

Vinte por cento desses anagramas tem as consoantes e as vogais alternadas.

Em um encontro dos formandos em engenharia do ano 1999, cada pessoa apertou a mão de todas as outras, com exceção do casal João e Maria, que não apertou a mão de ninguém. Ao total, foram trocados 406 apertos de mão (e ninguém apertou a sua própria mão ou apertou a mão de outra pessoa, mais de uma vez).

Portanto, o número de pessoas presentes no referido encontro foi:

Imagine que determinado comerciante tenha que selecionar, entre os produtos A, B, C, D, E, F e G, exatamente cinco deles para vender em sua loja, sendo que necessariamente um dos produtos selecionados deve ser o C. Sendo assim, o número de modos distintos que este comerciante pode selecionar esses produtos para vender em sua loja, é:

Um grupo de sete estudantes, sendo dois meninos e cinco meninas, estão comemorando a sua formatura do Ensino Fundamental. Durante as fotografias o fotógrafo solicitou ao grupo que se sentasse em um banco com sete lugares, e, que os meninos se sentassem nas extremidades do banco. Com essa configuração, o número de maneiras distintas que o grupo pode se sentar é de:

Seja X o conjunto dos números inteiros positivos com três algarismos. Seja Y o subconjunto de X dos números ímpares de três algarismos distintos. Quantos elementos tem o conjunto Y?

A quantidade de ordens distintas de realização dos procedimentos em determinado mês é superior a 200.

Doze amigos decidem participar de um campeonato de canoagem em duplas.

O número de duplas diferentes que estes amigos podem formar é:

João decidiu somar três números consecutivos entre 20 e 200. Sabendo que o maior deles é um quadrado perfeito, sendo este o único número de três algarismos, qual o menor valor da sequência?

Um exame é formado por 8 questões do tipo verdadeiro ou falso, e a resposta de cada questão deve ser passada para um cartão de respostas. Um estudante que não se preparou para o exame irá responder a cada questão de maneira aleatória.

De quantas maneiras diferentes ele pode preencher o seu cartão de respostas? Assumimos que ele escolheu uma resposta, entre verdadeiro e falso, para cada uma das questões, isto é, não anulou nem deixou questões em branco.

Os estudantes de uma turma foram separados em 8 grupos (A, B, C, D, E, F, G e H) para a apresentação de um trabalho, em dois dias diferentes da semana. Em cada um desses dias, 4 grupos apresentarão o trabalho, e, no primeiro dia, o primeiro grupo a apresentar será o grupo A.

Com base na situação hipotética anterior, é correto afirmar que, desconsiderando-se a ordem em que os grupos restantes apresentarão, a quantidade de formas diferentes de escolher os grupos que apresentarão no segundo dia é igual a

Um partido deve escolher, entre 27 pessoas, uma chapa formada por um presidente e um vice-presidente, para participar de uma eleição.

De quantas maneiras diferentes esta chapa pode ser formada?

Para irmos da cidade A para a cidade B, temos 4 caminhos distintos. Para ir da cidade B para a cidade C, temos 5 caminhos distintos. De quantas maneiras possíveis podemos ir da cidade A até a cidade C, passando pela cidade B, e depois voltar para a cidade A, passando novamente pela cidade B, sem usar caminhos repetidos?

Bernardo perguntou a Sofia qual era o número da casa dela. Sofia respondeu: “O número da minha casa é ímpar, composto por quatro algarismos em ordem crescente, diferentes entre si e primos.”

Satisfeito com a resposta, Bernardo agradeceu e combinou de passar mais tarde na casa de Sofia.

Qual é o número da casa dela?

Existem, no máximo, 720 cores diferentes descritas pelo mesmo conjunto de números.

No início, era apenas um caminho. Após uma distância, ele se bifurca, e ambos continuam. Após outra distância, um deles se bifurca e todos continuam. Após outra distância, um deles se bifurca, outro se trifurca (um caminho torna-se três caminhos) e todos continuam. Após outra distância, dois deles se bifurcam, três deles se trifurcam e todos continuam, e, sem se cruzarem, e sem se ajuntarem, levam ao mesmo lugar. O número desses caminhos que levam ao mesmo lugar é igual a

Sofia é apaixonada por livros e possui uma grande estante em seu quarto. Em uma determinada prateleira há 8 livros: 5 de romance e 3 de fantasia. Para organizar esses livros, Sofia opta por colocar juntos os livros que pertencem ao mesmo gênero. Desse modo, qual é o número de maneiras diferentes que ela poderá reorganizar seus livros nessa prateleira.

Um número tem as seguintes características:

• é par;

• tem dois algarismos;

• o algarismo da casa das dezenas é ímpar;

• o algarismo da casa das unidades é o dobro do da casa das dezenas.

Assinalar a alternativa que apresenta o número com essas características: