Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Euclides dispõe de 20 varetas cujos comprimentos, em centímetros, são, respectivamente, os números inteiros de 1 a 20. Ele pega as varetas de comprimentos 6 cm e 13 cm e deseja formar um triângulo em que essas varetas sejam dois dos lados. Entre as varetas restantes, o número de escolhas que Euclides tem para o terceiro lado do triângulo é

O resultado da adição entre o total de anagramas da palavra SERVIÇO iniciados pela letra S e o total de anagramas da palavra SOCIAL cujas duas últimas letras são A e L, em qualquer ordem, é igual a

Em outubro de 2020, os moradores de um condomínio foram convidados a responder um questionário sobre a reabertura das áreas comuns a todos os condôminos (piscina [1], quadra poliesportiva [2], salão de jogos [3], praça de convivência [4] e coworking [5]), fechadas por causa da pandemia de covid‐19. Para responder ao questionário, os moradores deveriam colocar um “x” em uma só resposta para cada questão, no cartão‐resposta recebido, que é mostrado a seguir.

Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o número de formas de se preencher cada cartão, respondendo a todas as questões.

Pedro tem 6 bonecos, 3 bolas e 9 carrinhos em seu armário de brinquedos.

De quantas maneiras diferentes ele pode escolher uma bola, um carrinho e um boneco para brincar?

Imagine que você trabalhe no setor de recursos humanos da prefeitura de Içara e precisa organizar um treinamento com os 6 trabalhadores recém aprovados no processo seletivo. Há disponível, na prefeitura, 3 instrutores e cada um deve ficar responsável pelo treinamento de dois desses trabalhadores. O número de formas distintas de se fazer a distribuição dos trabalhadores entre os instrutores, é:

Considere que o conselho de administração do IPASG seja formado por 3 servidores: um presidente, um vice-presidente e um conselheiro, que são escolhidos entre os psicólogos e os atuários que possuem mais de 20 anos de efetivo exercício no órgão. Sabe-se que existem 5 psicólogos e 3 atuários com mais de 20 anos de efetivo exercício no IPASG. De acordo com essas informações, o número de conselhos de administração distintos que podem ser formados com esses servidores está compreendido entre

Suponha que, em determinada cidade, o Batalhão Metropolitano da Polícia Militar possui seis companhias; cada uma dessas companhias possui cinco pelotões e cada um desses pelotões possui seis destacamentos. Quantos destacamentos possui o Batalhão Metropolitano?

Há 2.290 modos de se formar um trio nessa turma com Gabriela ou Natasha.

O número de cumprimentos entre rapazes e moças é proporcional ao número de rapazes presentes.

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de anagramas da palavra PANDEMIA.

Dos 12 relatórios produzidos por Paulo em certo dia, 3 deles devem ser sorteados por André para serem revisados no dia seguinte. O total de possibilidades de escolha desses 3 relatórios é:

Há 90 formas diferentes de se selecionar uma dupla de cozinheiros desse estabelecimento.

Seis estudantes de medicina, 4 estudantes de farmácia e 5 estudantes de biologia dividem uma sala. Para pleitear melhorias na referida sala, os estudantes decidem formar uma comissão com quatro pessoas, sendo ao menos 2 estudantes de biologia e exatamente 1 estudante de medicina.

Quantas comissões diferentes podem ser formadas?

No refeitório de uma empresa, há 4 opções de grãos, 3 opções de legumes e 4 opções de verduras. De quantas maneiras uma pessoa pode formar um prato escolhendo uma opção de grão, uma de legume e uma de verdura?

Entre 8 ovos de páscoa diferentes, uma pessoa quer escolher dois para dar de presente a seu filho.

De quantas maneiras diferentes esta pessoa pode escolher os dois ovos de páscoa?

Existem 720 anagramas.

Uma pizzaria permite a um cliente montar sua pizza, utilizando 4 ingredientes distintos, dentre os seguintes: queijo, alho, brócolis, presunto, palmito, atum, ovo, calabresa, cebola.

Quantas pizzas diferentes o cliente pode montar?

O conselho administrativo de uma empresa internacional está passando por mudanças e precisará ser reestruturado. Sabe-se que o conselho é formado por 3 diretores e 5 gerentes. Para a formação deste novo conselho se candidataram 10 pessoas para o cargo de diretor e 15 para o de gerente. Sabendo que não é possível se candidatar para mais de uma vaga, o número de possíveis conselhos é:

Quantos são os anagramas da palavra CAMBE?

Se estiverem disponíveis, no momento de formação das equipes, exatamente, 2 delegados, 2 escrivães e 4 agentes, o número de maneiras distintas de se montar as duas equipes seria igual ao número de maneiras de se montar, escolhendo-se entre esses mesmos profissionais, uma única equipe para a realização de uma busca em uma única localidade.