Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Uma equipe de enfermagem é formada por 4 mulheres e 3 homens. Desses, uma comissão com 3 integrantes será escolhida para representar a equipe em um evento. Deseja-se que a comissão tenha, pelo menos, uma mulher e, pelo menos, um homem. Pode-se afirmar que a quantidade de comissões diferentes que podem ser formadas para representar a equipe é igual a:

Uma loja de roupas oferece cinco modelos diferentes de camisas vermelhas, dois modelos diferentes de camisas azuis, quatro modelos diferentes de camisas pretas e três modelos diferentes de camisas brancas. O número máximo de maneiras diferentes de uma pessoa comprar exatamente duas camisas que não sejam da mesma cor corresponde a:

Uma empresa tem 6 seguranças que precisam se revezar formando duplas que atuam em 3 horários diferentes. Em cada um destes horários uma dupla de seguranças é responsável pelas rondas e controle de entrada e saída dos funcionários. Como medida preventiva, a empresa sempre faz, ao final de cada mês, a escala de trabalho dos seguranças do mês seguinte e não permite que uma dupla de seguranças atue em conjunto por dois meses consecutivos. Neste caso, após o término de uma escala de trabalho, as possíveis combinações de escalas para o próximo mês são:

Considere o conjunto dos números naturais de 2 até 20:

{2, 3, 4, 5, ..., 18, 19, 20}

O número de pares ordenados que podem ser formados com os elementos desse conjunto, de tal forma que as primeiras coordenadas (abcissas) sejam números pares e maiores do que as segundas coordenadas (ordenadas) correspondentes é:

Em um condomínio, as casas são numeradas com números de 4 algarismos. Os dois primeiros identificam a rua e os demais, a casa. Por exemplo, 0315 é o número da casa 15 que fica na rua 03. A numeração das ruas é sequencial, começando com a rua 01, e, em cada rua, a numeração das casas é sequencial, começando com a casa 01. Na rua principal, que é também a rua 01, há 30 casas e nas demais ruas há 20 casas em cada uma. Se o condomínio tem, ao todo, 20 ruas, o número de algarismos 3 necessários para numerar todas as casas é

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade CORRETA de números pares de três algarismos que podem ser formados utilizando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8.

Existem 56 maneiras diferentes de se escolher 3 ingredientes distintos, dentre os 8 disponíveis para o prato de feijoada.

De um baralho comum contendo 52 cartas,13 de cada naipe (ouro e copas, paus e espadas) assinale a alternativa que apresenta quantas combinações possíveis de duas cartas pretas (Espadas ou Paus) podem ser formadas.

Betina pretende usar as letras do seu nome para fazer uma senha de quatro dígitos. De quantas maneiras diferentes ela poderá fazer essa senha?

Considerar os algarismos indicados nas fichas abaixo:

Ao escrever-se o maior número possível com esses algarismos sem repeti-los, o último algarismo desse número será:

O capitão pode formar novecentas e vinte e sete equipes diferentes para invadir o navio inimigo.

Uma empresa possui dez funcionários, entre eles Carlos e Beatriz, e precisa selecionar uma comissão com quatro desses funcionários para viajarem a uma feira de negócios. Entretanto, é necessário que ao menos um deles, Carlos ou Beatriz, fique na empresa e, assim, não sejam escolhidos juntos para essa viagem.

Desse modo, considerando-se essa situação, o número de comissões diferentes com seus funcionários que a empresa pode organizar para ir à feira de negócios é

O número de comissões que possuem apenas espiões equivale ao triplo do número de comissões que possuem apenas detetives.

Ricardo, Sabrina e Tais foram juntos comprar cartolina para trabalhos escolares de três disciplinas: matemática, ciências e história. Para organizar os trabalhos, cada um dos três foi designado para escrever em uma das cartolinas, sendo cada cartolina de uma das seguintes cores: branco, azul ou amarelo. Sabe-se que cada um dos três ficou responsável por uma disciplina e que:

• Ricardo escreveu o trabalho de história e não usou a cartolina azul.

• Sabrina não escreveu o trabalho de ciências e não usou cartolina amarela.

• Quem usou a cartolina azul não escreveu o trabalho de matemática.

Com base nessas informações, pode-se concluir corretamente que:

Cinco amigos vão viajar em um carro convencional, com dois lugares na frente e três no banco de trás. Pedro e Isabela são um casal que fazem questão de viajarem sem uma pessoa entre eles, e ambos podem ficar nos bancos da frente ou no banco de trás. Rafael é o único que não possui carteira de motorista. Paula não gosta de sentar-se no banco do carona; ou ela dirige ou ela viaja dormindo no banco de trás. Luciano, apesar de motorista habilitado, não vai dirigir pois está indisposto no momento. Luciano e Rafael não se dão bem, de modo que não viajarão em assentos vizinhos.

Se Pedro não vai dirigir, quantas são os possíveis ocupantes do assento do meio no banco de trás?

No Arraial Flor de Maracujá, se apresentaram as quadrilhas Luz do Sol, Unidos do Mamoré e Fruto Amazônico, compostas, respectivamente, de 15, 17 e 18 dançarinos. Deseja-se escolher, desse total de 50 dançarinos que compõem as três quadrilhas, 10 dançarinos para formar um grupo especial de dança folclórica, de tal modo que três sejam da Luz do Sol, três da Unidos do Mamoré e quatro da Fruto Amazônico.

Assinale a opção que apresenta corretamente o número de maneiras de se fazer a escolha mencionada na situação hipotética precedente.

Para uma competição de canoagem em duplas, um clube dispõe de 15 atletas e o técnico deve escolher uma dupla formada pelos atletas do clube, para participar da competição.

Quantas opções de duplas distintas o técnico tem à sua disposição?

Beatriz foi comprar sorvete. Ao chegar à sorveteria, decidiu comprar 3 bolas de sorvete de sabores distintos. Sabendo-se que a sorveteria possui 10 sabores diferentes de sorvete, ao todo, de quantos modos distintos Beatriz pode escolher os sabores do seu sorvete?

Há 14 maneiras distintas de formar esse grupo com 2 homens e 2 mulheres.

A seguir, é ilustrado um quadrado dividido em cinco regiões, as quais devem ser pintadas, cada uma delas, com uma única cor e de modo que exatamente duas regiões sejam pintadas com cores iguais. Para isso, dispõe-se de 10 potes de tinta, com 10 cores diferentes.

A partir dessas informações, infere-se que o número de maneiras de pintar o quadrado é