Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Em um setor do CORE/GO trabalham seis fiscais e oito assistentes administrativos, incumbidos de fiscalizar representações irregulares. Para a execução desta atividade, os servidores são divididos em equipes formadas por dois fiscais e quatro assistentes administrativos. De posse dessas informações, conclui‐ se que o número de equipes distintas que podem ser formadas neste setor pertence a qual dos intervalos a seguir?

Após ler uma reportagem sobre segurança de dados na internet em um website de notícias, Felipe decidiu refazer a senha de acesso a sua conta de e-mail. Dessa vez, ele pretende criar uma senha de 6 dígitos composta por letras (L), caracteres especiais (CE) e números (N).

Senha: $\overline{CE}\overline{L}\overline{N}\overline{CE}\overline{N}\overline{L}$

Para cada dígito da senha, Felipe criou a seguinte ordem de entrada dos dados. Para cada tipo de dígito, ele selecionou algumas letras (entre maiúsculas e minúsculas), números e caracteres especiais, conforme mostra o quadro a seguir.

Felipe ainda decidiu que somente as letras e caracteres especiais que compõem a nova senha deverão ser distintos. Dessa forma, de quantas maneiras diferentes ele poderá criar a nova senha?

As 8 crianças podem formar uma roda de 40.320 modos diferentes.

A quantidade total de maneiras de Anderson distribuir as faixas entre as tartarugas é igual a 24.

Na hora do almoço, os técnicos em informática Edgar, Fabrício e Gustavo sempre almoçam com as analistas de sistemas Heloísa e Ivana. Após servirem o almoço em um determinado dia, os cinco perceberam que só havia uma mesa com cinco bancos fixos como a esquematizada na figura a seguir:

De quantas formas distintas eles podem se sentar nos bancos de modo que Fabrício e Ivana fiquem sempre juntos (ao lado do outro)?

Considerando-se 4 duplas de um menino e uma menina, é correto afirmar que há 24 maneiras diferentes de se formar a quadrilha.

De uma estante onde estão guardados 6 livros diferentes de Língua Portuguesa e 8 livros diferentes de Raciocínio Lógico, João deve escolher 3 livros de Língua Portuguesa ou 4 livros de Raciocínio Lógico. O número máximo de escolhas diferentes que João poderá fazer é:

Considere todos os números de cinco dígitos que podem ser construídos com os algarismos 3, 4, 5, 6 e 7, sem repeti-los. Se colocarmos estes números em ordem crescente, o número 63745 ocupará a posição

Uma fila deve ser formada para que 8 pessoas, dentre as quais João, Maria e Joana, entrem em um estabelecimento.

O número de maneiras distintas que é possível formar esta fila, de maneira que João, Maria e Joana fiquem em posições adjacentes na fila é:

Considere todos os números que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, usando-se todos os algarismos, sem repeti-los. Se colocarmos esses números em ordem crescente, o número 45312 ocupará a posição

Quantos números podemos formar com 3 algarismos escolhidos dentre o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} de maneira que, pelo menos, dois dos algarismos escolhidos sejam iguais?

Um total de 24 servidores públicos, sendo 14 da Secretaria da Saúde e os demais da Secretaria da Educação, será dividido em grupos com 4 servidores cada, de modo a não existirem grupos com servidores de apenas uma mesma secretaria. O número total de possibilidades distintas para se fazer essa divisão em grupos é igual a

Adolfo possui sete livros de matemática e deseja distribuí-los, como herança, entre seus três netos.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes de que ele dispõe para fazer essa distribuição.

Se, ao decidir tirar outra foto, a família escolher que nenhum membro permaneça em sua posição original e que o cachorro mude de colo, isso poderá ser feito de 27 maneiras distintas.

Assinale a alternativa que apresenta quantas senhas diferentes de 6 caracteres podem ser formadas usando apenas as letras maiúsculas da palavra BRASIL, sem repetir nenhuma letra.

Considere-se uma agência bancária na qual, em dado momento, há apenas 5 gerentes (G1, G2, G3, G4 e G5) e apenas 5 clientes (C1, C2, C3, C4 e C5). Suponha-se que, ao mesmo tempo, cada gerente atenda um único cliente. A seguir, são apresentados três exemplos de configurações possíveis diferentes desses atendimentos.

Configuração 1

G4 atende C3; enquanto G2 atende C1; G3 atende C5; G1 atende C2; e G5 atende C4.

Configuração 2

G4 atende C1; enquanto G2 atende C3; G3 atende C5; G1 atende C2; e G5 atende C4.

Configuração 3

G1 atende C1; enquanto G2 atende C2; G3 atende C3; G4 atende C4; e G5 atende C5.

Incluindo os três exemplos acima, quantas são as diferentes configurações possíveis desses atendimentos?

Considere uma esfera representando o globo terrestre, com 3 círculos de latitude constante e 4 grandes círculos de longitude constante ligando os Polos Norte e Sul.

Caminhos admissíveis sobre a esfera são aqueles que podem ou não mudar de direção, mas percorrem sempre partes de círculos de mesma longitude, indo na direção norte, ou partes de círculos de latitude constante, sem jamais passar duas vezes pelo mesmo ponto.

O número de caminhos admissíveis ligando o Polo Sul ao Polo Norte é igual a

Joaquim tem 6 livros, sendo 2 de capa dura e 4 de capa maleável. Ele deseja colocar estes livros em uma estante, um ao lado do outro. De quantos modos os livros podem ser dispostos, de maneira que os dois livros de capa dura não fiquem juntos?

O número de maneiras de se organizar esse cronograma de tal forma que processos da área de educação estejam designados para a quinta e a décima semanas e que dois processos da área de infraestrutura estejam designados para as últimas duas semanas é superior a 2² × 2² × 17!.

Duas estradas ligam as cidades A e B. As estradas se entrecruzam entre A e B em 5 pontos diferentes, onde se pode passar de uma a outra.

O número de modos que se pode ir de A a B, avançando sempre e mudando de estrada 3 vezes, é igual a: