Questões de Concurso sobre Conjuntos Numéricos

Dois conjuntos A e B são tais que:

A possui, no mínimo, 15 elementos e, no máximo, 27 elementos.

B possui, no mínimo, 8 elementos e, no máximo, 10 elementos.

Considere o conjunto 𝐴 − 𝐵 = {𝑥/𝑥 ∈ 𝐴 𝑒 𝑥 ∉ 𝐵}.

A quantidade mínima de elementos que o conjunto A – B pode ter é

Números pares podem ser entendidos como todos aqueles que, quando são divididos por 2, não apresentam resto na operação. Os demais números não-fracionários são os ímpares. A partir disso, considere os seguintes conjuntos de números não-fracionários:

P={números pares entre 60 e 90, sem considerar ambos}

Q={números ímpares entre 50 e 100, considerando ambos}

R={números entre 65 e 85, sem considerar ambos}

S={números entre 55 e 95, considerando ambos}

Quantos elementos terá o conjunto T = (P $\cap$ R) $\cup$ (Q $\cap$ S), sendo que nenhum elemento é considerado repetido no conjunto resultante de qualquer operação?

Uma empresa realizou uma pesquisa interna para saber quantos funcionários possuem certificação em línguas estrangeiras. O levantamento mostrou que:

40 funcionários têm certificação em Inglês.

30 funcionários têm certificação em Espanhol.

18 funcionários têm certificação tanto em Inglês quanto em Espanhol.

Considerando que todos os entrevistados possuem ao menos uma certificação, quantos funcionários participaram da pesquisa?

Sejam quatro conjuntos formados por sete elementos cada: A = {a, b, h, j, k, p, v}, B = {b, d, e, i, k, l, q}, C = {c, d, f, l, m, n, r} e D = {c, g, m, o, s, t, u}. Sabe-se que a interseção de A e B resulta no conjunto E; de B e C no conjunto G; e de C e D no conjunto F. Também se sabe que a união de F e G resulta no conjunto H; e de E e F no conjunto I. Se a interseção de H e I resulta em J, quantos e quais são os elementos de J?

O número 1 é um número de Curzon primo.

O número 6 é um número de Curzon.

O número 2.025 pode ser expresso como a soma de 5 números naturais consecutivos.

O número 2.024 é um número de Harshad.

O número 7 não é um número do mal.

Os números pares e ímpares são conceitos fundamentais na matemática, com aplicações que vão desde operações básicas até problemas mais complexos. Julgue as afirmativas a seguir, cada uma contendo uma situação-problema envolvendo números pares e ímpares:

I.João comprou 5 pacotes de figurinhas, cada um contendo 4 figurinhas. Se ele distribuir as figurinhas igualmente entre seus 2 amigos, cada um receberá um número ímpar de figurinhas.

II.Maria tem 6 lápis e seu irmão tem 7. Se eles juntarem todos os lápis, o número total de lápis será par.

III.Paulo tem 3 caixas de 8 bombons cada. Se ele comer 4 bombons de uma das caixas, ele terá um número par de bombons restantes.

IV.Ana tem 15 doces e deseja distribuir igualmente entre 3 amigos. Cada amigo receberá um número ímpar de doces.

Assinale a alternativa correta:

Uma academia de ginástica promoveu um dia de "malhação", oferecendo aos seus clientes e futuros clientes sessões gratuitas de musculação e ginástica aeróbica. 250 pessoas se inscreveram para estas modalidades, 120 pessoas fizeram musculação, 190 pessoas fizeram a ginástica aeróbica e 12 pessoas não compareceram nas atividades. Analisando este cenário, assinale a seguir a alternativa que mostra corretamente o número de pessoas que fizeram apenas a musculação:

Em um desfile, havia quarenta modelos vestindo camisas e calças do mesmo modelo, porém, em cores diversas. Dentre esses modelos, 17 deles usavam camisas pretas, 25 vestiam calças pretas, e 13 apresentavam tanto camisas quanto calças pretas. O número de modelos que não vestiam nenhuma peça preta é:

Se A={1, 4, 9, 16}, assinale a alternativa que contém uma proposição verdadeira.

Sejam os conjuntos A = {2, 3, 5, 7, 11,13}

B = {2,3,5,8,9} e

C = {1,3,4,5,7}.

Assinale a alternativa que corresponde a: A - (B $\cap$ C).

Em uma empresa, foi realizada uma pesquisa para entender as habilidades de programação dos funcionários em três linguagens: Python, Java e C++. Os resultados mostraram que:

- 15 funcionários programam em Python e Java.

- 10 funcionários programam em Python e C++.

- 12 funcionários programam em Java e C++.

- 5 funcionários programam nas três linguagens.

- 30 funcionários programam em Python.

- 28 funcionários programam em Java.

- 20 funcionários programam em C++.

Com base nesses dados, quantos funcionários programam em apenas uma das três linguagens?

Analise a sequência de espaços identificados por letras, na qual, em cada posição, deve ser inserido um número inteiro e positivo, de forma que a soma dos números em três espaços consecutivos seja sempre igual a 10.

4, b, c, d, e, f, g, h, 1, ,j ..

Com base nessas condições, o número atribuído à letra h, na sequência apresentada, corresponde a

Se dois conjuntos A e B tem juntos 30 elementos, A tem 22 elementos e há 5 elementos comuns, então o conjunto B tem:

Uma academia está organizando uma competição de levantamento de peso. Os participantes foram divididos em categorias de acordo com o peso que conseguem levantar. Foram definidos três conjuntos de participantes: 

1. Conjunto A: Participantes que conseguem levantar entre 50 kg e 80 kg. 
2. Conjunto B: Participantes que conseguem levantar entre 70 kg e 100 kg. 
3. Conjunto C: Participantes que conseguem levantar entre 90 kg e 120 kg.

A organização deseja saber a faixa de peso que apenas os participantes do conjunto B conseguem levantar, ou seja, aqueles que estão no conjunto B, mas não estão nos conjuntos A nem C.

Qual é a faixa de peso que representa os levantamentos realizados exclusivamente pelos participantes do conjunto B?

Em uma pesquisa sobre hábitos de leitura, foram entrevistadas 2100 pessoas, sendo que todas leem livros físicos ou digitais. Descobriu-se que 1800 dessas pessoas leem livros físicos e 700 leem livros digitais.

Quantas pessoas leem tanto livros físicos quanto digitais?

Qual é o conjunto A – C?