Questões de Concurso sobre Conjuntos Numéricos

Foi feito um levantamento em uma escola de idiomas para saber a quantidade de alunos matriculados em alemão, inglês e espanhol.

O resultado desse levantamento está apresentado na tabela a seguir:

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de alunos que foram contabilizados do levantamento.

Em uma feira, há 20 comerciantes que oferecem vegetais orgânicos e convencionais. Entre os comerciantes, 8 vendem vegetais orgânicos e 4 vendem tanto vegetais orgânicos quanto vegetais convencionais.

Logo, o número de comerciantes que vende vegetais convencionais é:

Leve em consideração os seguintes conjuntos:

(X) = {1, 2, 3, 4})

(Y) = {3, 4, 5, 6})

(Z) = {1, 5, 7})

Assinale a alternativas que representa corretamente a interseção dos conjuntos (X) e (Y):

Uma escola neste ano participou da Olimpíada de Matemática e da Olimpíada de Língua Portuguesa. Sabe-se que todos os seus 126 alunos participaram de alguma dessas competições. Além disso, temos que 85 participaram da Olimpíada de Matemática e que 78 participaram da Olimpíada de Língua Portuguesa.

Qual é o total de alunos dessa escola que participaram apenas da Olimpíada de Matemática?

Considere os conjuntos A = {x ∈ Z: –10 ≤ x ≤ 10} e B = {x ∈ Z: x é um múltiplo de 3}. Determine o número de elementos do conjunto A ∩ B.

Sejam os conjuntos A dos números primos menores que 20, B dos números ímpares menores que 20, C dos múltiplos de 3 menores que 20, e D dos múltiplos de 5 menores que 20. Determine a soma dos elementos do conjunto A $\cap$ (B$\cap$ (C$\cup$ D)).

Considere como universo da variável x o conjunto U = {1,2,3,5,7}. Com base no conjunto dado, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.

I. ∀𝑥 ∈ 𝑈, 𝑥 é 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜.

II. ∃𝑥 ∈ 𝑈, 𝑥 é 𝑝𝑎𝑟.

III. ∀𝑥 ∈ 𝑈, 𝑥 + 3 ≥ 4.

Considere a, b e c números naturais consecutivos, tais que 𝑎 > 𝑏 > 𝑐 > 0, e os resultados P, Q, R e S das expressões 𝑃 = (𝑎 + 𝑏) ∙ (𝑏 + 𝑐), 𝑄 = 𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐, 𝑅 = 𝑃 ∙ 𝑄 e 𝑆 = 𝑃 + 𝑄. Classificando os resultados P, Q, R e S como números pares ou ímpares, é correto afirmar que

Observe os pontos indicados com letras maiúsculas na reta numerada abaixo:

Relacione a Coluna 1 à Coluna 2, identificando os números relacionados às letras representadas na reta numerada.

Coluna 1

1. P

2. R

3. O

4. V

5. A

Coluna 2

( ) 1$\frac{3}{4}$

( ) 0,8

( ) $\frac{5}{8}$

( ) 0,44444 ….

( ) $\frac{13}{10}$

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Considerando o universo dos números inteiros e que os símbolos ∃ e ∀ representam os quantificadores existencial e universal, respectivamente, assinale a alternativa verdadeira.

Em um conjunto de 20 objetos, 12 têm a característica A e 9 têm a característica B. Apenas 3 dos objetos não possuem nem a característica A, nem a característica B.

Assim, a quantidade de objetos desse conjunto que possuem simultaneamente as características A e B é igual a

Considerando os seguintes conjuntos numéricos com elementos pertencentes ao conjunto dos números inteiros A = {-3, -2, -1, 1, 4, 5}, B = {-2, 0, 2, 7} e C = {-3, -2, 2, 3}, o conjunto que representa A ∩ C ∩ B é o conjunto:

Referente aos números primos, é INCORRETO afirmar que:

Se um conjunto A é formado por números inteiros e não negativos, podemos afirmar que:

I.O conjunto A pode ser subconjunto do conjunto dos números naturais.

II.O conjunto A pode ser subconjunto do conjunto dos números racionais.

III.O conjunto A pode ser subconjunto do conjunto dos números inteiros.

IV.O conjunto A pode ser subconjunto do conjunto dos números irracionais.

V.O conjunto A pode ser subconjunto do conjunto dos números reais.

Qual das alternativas abaixo indica os itens que estão CORRETOS?

Considere como universo da variável x o conjunto dos números naturais, ℕ = {0,1,2,3,4,5,6,7, … }. Com base no conjunto dado, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.

I. ∀𝑥 ∈ ℕ, 𝑥 é 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 2 𝑜𝑢 𝑥 é í𝑚𝑝𝑎𝑟.

II. ∃𝑥 ∈ ℕ, 𝑥 é 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 5 𝑒 𝑥 é 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜.

III. ∃𝑥 ∈ ℕ, 𝑥 é 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 4 𝑒 𝑥 é 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜.

Um estudante realizava uma avaliação de Matemática, mas não se lembrava de como resolver corretamente um problema posto. Entretanto, ele dominava alguns conceitos sobre números e possuía um bom raciocínio lógico. Como se tratava de uma questão de múltipla escolha, com apenas uma alternativa correta possível, ele analisou cada uma, por tentativa e erro, e conseguiu chegar, corretamente, ao resultado. Além disso, o enunciado do problema informava que a resposta era um número inteiro m.

As alternativas do problema eram:

I. m é um número natural ímpar.

II. m é um número primo maior que 5.

III. m é um número inteiro divisível por 12.

IV. m é a soma de um número par e um número ímpar.

V. m possui 3 e 4 como dois de seus divisores.

Qual foi a alternativa escolhida por esse estudante?

Em relação aos conjuntos numéricos, o conjunto dos números reais, denotado por R pode ser definido como sendo a união entre os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Ao comparar dois conjuntos, podemos nos deparar com diversas relações.

I - ℚ ⊂ ℝ

II - (ℕ ∪ ℚ) ⊃ ℝ

III - ℝ = ℤ ∩ I

IV - ℝ = ℚ ∪ I

Sobre as notações acima é correto que:

Se A representa o conjunto de todos os números pares positivos e B representa o conjunto de todos os múltiplos positivos de 5, então, é correto afirmar que o elemento 0 (zero)

Considere dois conjuntos finitos A e B, sendo que A tem 5 elementos distintos e B tem 7 elementos distintos. Nesses termos, é correto o que se afirma em:

Em uma aula de matemática um aluno fez as seguintes afirmações:

. a divisão entre dois números racionais não resulta em um número racional.

. a multiplicação entre dois números racionais resulta em um número racional.

. a potenciação de um número racional resulta em um número racional.

. a soma de dois números racionais não é um número racional.

. $Q_{+}^{\cdot }$ → (lê-se: conjunto dos números racionais positivos e nulos).

Dessa forma, é possível afirmar que: