Questões de Concurso sobre Diagramas Lógicos / Diagrama de Venn / Operações com conjuntos

Sejam A e B os conjuntos dos números naturais múltiplos de 2 e 3, respectivamente, e C o conjunto formado pela interseção de A e B. Com respeito às proposições I, II e III, apresentadas a seguir, é correto afirmar que

I- Se x pertence a A então x+1 pertence a B.

II- Se x pertence a C então x+6 pertence a C.

III- Se x pertence a A e x+1 pertence a B então x+4 pertence a C.

Se “alguns universitários são empreendedores” e “todos os empreendedores são pessoas competentes”, então, necessariamente, com as proposições apresentadas, podese concluir que:

Considere o diagrama a seguir, em que U é o conjunto de todos os professores universitários que só lecionam em faculdades da cidade X, A é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade A, B é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade B e M é o conjunto de todos os médicos que trabalham na cidade X.

Em todas as regiões do diagrama, é correto representar pelo menos um habitante da cidade X. A respeito do diagrama, foram feitas quatro afirmações:

I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e são professores universitários lecionam na faculdade A.

II. Todo professor que leciona na faculdade A e não leciona na faculdade B é médico.

III. Nenhum professor universitário que só lecione em faculdades da cidade X, mas não lecione nem na faculdade A e nem na faculdade B, é médico.

IV. Algum professor universitário que trabalha na cidade X leciona, simultaneamente, nas faculdades A e B, mas não é médico.

Está correto o que se afirma APENAS em

Uma escola para filhos de estrangeiros oferece cursos de idiomas estrangeiros para seus alunos. Em uma determinada série, 30 alunos estudam francês, 45 estudam inglês, e 40, espanhol. Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol. Dos alunos que estudam inglês, 7 estudam também espanhol e desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês. Por fim, há 10 alunos que estudam apenas alemão. Não sendo oferecidos outros idiomas e sabendo-se que todos os alunos dessa série devem estudar pelo menos um idioma estrangeiro, quantos alunos dessa série estudam nessa escola?

Considere que a sequência de proposições a seguir constituam três premissas e a conclusão, nessa ordem: "Todas as mulheres são pessoas vaidosas"; "Todas as pessoas vaidosas são caprichosas"; "Existem pessoas tímidas que são mulheres"; "Existem pessoas tímidas que são caprichosas". Nesse caso, tem-se uma dedução que expressa um raciocínio correto.

No diagrama a seguir está representado o conjunto H de todos os habitantes de uma cidade, além dos seguintes subconjuntos de H:

− A, formado pelos habitantes que são advogados.

− B, formado pelos habitantes que costumam jogar basquete.

− C, formado pelos habitantes que gostam de carambola.

− D, formado pelos habitantes que são donos de alguma padaria.

Sabendo que em todas as regiões do diagrama pode-se representar corretamente pelo menos um habitante da cidade, é certo afirmar que, se um habitante dessa cidade

É verdadeira a seguinte afirmação: A quantidade de obras de responsabilidade mútua cujas contas estão sob análise é superior a 10.

Uma cidade tem três jornais A, B e C. Uma pesquisa de opinião revela que:

É falsa a seguinte proposição: Se a cidade Alfa tem 17 obras sob sua responsabilidade cujas contas estão sob análise, então a quantidade de obras de responsabilidade exclusiva da cidade Beta cujas contas estão sob análise é inferior a 12.

Sabendo que “todo bombeiro é forte” e que “alguns enfermeiros não são fortes”. Supondo verdadeiras as duas informações, pode-se concluir que:

Numa empresa de nanotecnologia, sabe-se que todos os mecânicos são engenheiros e que todos os engenheiros são pós-graduados. Se alguns administradores da empresa também são engenheiros, pode-se afirmar que, nessa empresa:

O esquema de diagramas mostra situação socioeconômica de cinco homens em um levantamento feito na comunidade em que vivem. As situações levantadas foram: estar ou não empregado; estar ou não endividado; possuir ou não um veículo próprio; possuir ou não casa própria.

Situar-se dentro de determinado diagrama significa apresentar a situação indicada.

Estar empregado Estar endividado Possuir casa própria Possuir veículo próprio Analisando o diagrama, é correto afirmar que

Um município realizou exame de fezes em crianças de vários bairros. Em um dos bairros que apresenta péssimas condições sanitárias, constatou-se, em 44 crianças, a presença de três tipos de bactérias: A, B e C e cada uma das crianças apresentou pelo menos uma dessas bactérias. Além disso, verificou-se que precisamente o número de crianças que apresentou apenas a bactéria A é igual ao número de crianças que apresentou apenas a bactéria B que, por sua vez, é igual ao número de crianças que apresentou apenas a bactéria C. Sabe-se ainda que esse número foi exatamente o dobro do número de crianças que apresentaram as três bactérias. Por outro lado, constatou-se que:

I. 11 crianças apresentaram as bactérias A e B;

II. 9 crianças apresentaram as bactérias A e C e

III. 12 crianças apresentaram as bactérias B e C.

Nessas condições, conclui-se que o número de crianças que apresentaram as três bactérias é

Sabendo-se que a proposição "Todas as pessoas que usam chapéu, bermuda e camiseta dourada, mas não usam tênis azul, são do conjunto D" tem valoração verdadeira, então a proposição "Há pessoas que usam chapéu, usam bermuda, usam camiseta dourada, não usam tênis azul, e não são do conjunto D" tem valoração falsa.

Em determinada pesquisa sobre o consumo de três produtos, A, B e C, verificou-se que:

• 25 pessoas consomem o produto A;

• 8 pessoas consomem os produtos A e B;

• 13 pessoas consomem os produtos C e B;

• 22 pessoas consomem o produto B;

• 18 pessoas consomem os produtos A e C;

• 32 pessoas consomem o produto C;

• 5 pessoas consomem os três produtos;

• Nenhum dos três produtos é consumido por 17 pessoas.

Nessas condições, podemos afirmar que o número de pessoas pesquisadas é igual a:

Um colégio tem 878 alunos; destes 488 alunos jogam futebol; 379 alunos praticam atletismo e 64 não jogam futebol nem praticam atletismo. Assinale a alternativa correta, dentre as apresentadas a seguir:

Os motoristas que cometeram as infrações A, B e C foram contabilizados em sete conjuntos: X1, X2, X3, X4, X5, X6 e X7. Os conjuntos X1, X2 e X3 são compostos pelos motoristas que cometeram, respectivamente, a infração A, B e C; os conjuntos X4, X5 e X6 são formados pelos que cometeram, respectivamente, as infrações A e B, A e C, e B e C. Finalmente, o conjunto X7 é composto pelos que cometeram as três infrações; seja N o número mínimo de motoristas que cometeram apenas uma infração. Sabendo que os números de motoristas desses sete conjuntos são todos diferentes e divisores de 30, o valor de N é

Certo mês, alguns analistas do Ministério Público do Estado de Sergipe executaram as seguintes atividades: elaboração de pareceres técnicos, implantação e auditoria de projetos. Relativamente às atividades executadas por tais analistas, observou-se que:

− todos os que implantaram projetos também elaboraram pareceres técnicos;

− alguns, que executaram a auditoria de projetos, também elaboraram pareceres técnicos.

Com base nessas observações, é correto afirmar que, com certeza,

Numa escola de línguas que possui 200 alunos, sabe-se que 120 estudam inglês, 90 estudam espanhol e 50 estudam francês. Sabendo-se que nenhum aluno estuda simultaneamente as três línguas, a probabilidade de que um aluno da escola, escolhido ao acaso, estude duas línguas é:

Uma pesquisa realizada com um grupo de 78 pessoas acerca de suas preferências individuais de lazer nos finais de semana, entre as opções caminhar no parque, fotografar e ir ao cinema, revelou que

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Nessa situação, a quantidade desses indivíduos que preferem fotografar mas não gostam de ir ao cinema nem de caminhar no parque nos finais de semana é igual a