Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

Joana preparou uma rotina de estudos e definiu que cada dia da semana será dedicado ao estudo exclusivo de uma única disciplina. Às terças-feiras ela estuda matemática e, dois dias depois, ela estuda geografia. Joana estuda inglês três vezes por semana, mas nunca em dois dias consecutivos. Nos dias restantes, ela estuda história e artes, mas nunca estuda história no dia seguinte ao estudo de artes ou no dia seguinte ao estudo de inglês. Considerando tais informações, qual dia da semana Joana estuda artes?

Em um plano cartesiano, os vértices de um quadrilátero convexo são representados pelos pontos A(1,1), B(5,4), C(5,9) e D(1,6).

Com base nessas informações, é possível concluir que o tal quadrilátero é um

Um marceneiro deseja construir um mural retangular para paredes com 2,00m de comprimento e 1,20m de altura. Para isso, compra uma peça única de madeira com as medidas desejadas e fita de borda na medida exata para o acabamento das laterais do quadro com uma única volta.

Os preços pagos são:

1. R$ 60,00 por metro quadrado de madeira;
2. R$ 4,50 por metro de fita de borda.

O valor total gasto com madeira e fita de borda para a confecção desse mural

Em um plano cartesiano, os pontos são representados por um par de coordenadas. A primeira delas corresponde à posição do ponto com respeito ao eixo das abscissas e a segunda, à posição com respeito ao eixo das ordenadas.

Considere o ponto P cujas coordenadas são (6 ; 4). Entre as opções apresentadas a seguir, assinale aquela que apresenta o ponto mais distante de P

Ao todo, Gael pintou 20 retângulos nesse quadro.

Sobre o plano cartesiano há 4 pontos A, B, C e D, que definem um quadrilátero convexo. Suas coordenadas são:

A (5,0); B (7,0); C (0,24) e D (0,12).

O perímetro desse quadrilátero, em unidades de comprimento, é

A parábola é o conjunto dos pontos do plano cartesiano que equidistam de um ponto F (foco) e de uma reta r (diretriz).

A equação dos pontos (x,y), cujo foco F é o ponto (0,1) e a diretriz r é a reta y=0, é dada por

Uma partícula se desloca sobre um plano cartesiano. Inicialmente, ela se encontra sobre o ponto de coordenadas (2,1) e se movimenta 4 unidades de comprimento no sentido positivo do eixo das abscissas (eixo x). Em seguida, ela se movimenta 3 unidades de comprimento no sentido positivo do eixo das ordenadas (eixo y). Por fim, ela se desloca 2 unidades de comprimento no sentido negativo do eixo das abscissas.

Após esses 3 deslocamentos, a partícula se encontra sobre o ponto de coordenadas

Considere, em um sistema de coordenadas cartesianas, os pontos A(2, 2), B(3, −1) e C(−4, 0).

Sejam 𝑎, 𝑏 e 𝑐, respectivamente, as distâncias dos pontos A, B e C à origem do sistema de coordenadas.

É correto afirmar que:

A Corrida de Orientação é uma moderna modalidade desportiva que usa a própria natureza como campo de jogo. É um desporto em que o praticante tem que passar por pontos de controle (PCs) marcados no terreno, no menor tempo possível, com o auxílio de um mapa e de uma bússola. Os pontos controle em um campeonato de orientação eram: (2m leste, 5m sul), (4m leste, 25m norte), (8m oeste, 125m sul), (16m oeste, 625m norte), (32m leste, 3125m sul), (_____, ______). Qual a coordenada 6 dos pontos controle sabendo que eles foram adotados conforme um padrão?

Duas cidades A e B, distantes entre si X metros, estão localizadas em coordenadas (c, 5) e (3, c). Sabendo que há um posto de gasolina no ponto médio entre as duas cidades localizado no ponto M(2, 3), qual é o valor de X?

A posição de um móvel foi registrada num plano cartesiano em intervalos regulares de tempo. Para os três primeiros registros as posições foram: (0,3), (3,9) e (6,15). A posição do 5º registro será:

Assinale a única função, dentre as opções seguintes, que pode estar representada no gráfico a seguir:

A reta $r$ passa pelos pontos ( –1, 1 ) e ( 2, 3 ). Entre os pontos abaixo, o único que pertence à reta $r$ é: