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Considere as seguintes proposições lógicas, todas verdadeiras:
• Os Vereadores se reúnem e a portaria não está interditada se, e somente se, a Câmara foi reformada.
• A Câmara foi reformada ou a sala de reuniões está funcionando.
• Sempre que a portaria está interditada, a sala de reuniões está funcionando.
Tendo em vista que a Câmara foi reformada, qual das alternativas a seguir é NECESSARIAMENTE verdadeira?
Se os Vereadores se reúnem, então a portaria está interditada.
Se a portaria está interditada, então os Vereadores se reúnem.
A Câmara foi reformada e a sala de reuniões está funcionando.
Se os Vereadores se reúnem, então a sala de reuniões está funcionando.
Se a sala de reuniões está funcionando, então a portaria está interditada.
A equivalência lógica entre P∧Q e Q∧P é representada por P∧Q↔Q∧P, refletindo a comutatividade da conjunção na lógica proposicional.
Certo
Errado
Dadas as proposições a seguir:
P:Todas as fazendas de agroturismo da região adotaram práticas sustentáveis.
Q:A produção local das fazendas aumentou significativamente.
Assinale a alternativa que representa corretamente uma proposição composta com estrutura lógica condicional:
Todas as fazendas de agroturismo da região adotaram práticas sustentáveis e a produção local das fazendas aumentou significativamente.
Se todas as fazendas de agroturismo da região adotaram práticas sustentáveis, então a produção local das fazendas aumentou significativamente.
A produção local das fazendas aumentou significativamente se, e somente se, todas as fazendas de agroturismo da região adotaram práticas sustentáveis.
Todas as fazendas de agroturismo da região adotaram práticas sustentáveis ou a produção local das fazendas aumentou significativamente.
Considere a proposição P: “a menos que o sistema funcione, o servidor não entregará o trabalho”. Assinale a opção que apresente uma proposição equivalente a P.
Se o sistema funcionar, o servidor entregará o trabalho.
Se o sistema não funcionar, o servidor não entregará o trabalho.
O servidor entregará o trabalho a menos que o sistema não funcione.
O sistema funciona e o servidor entrega o trabalho.
Quanto mais o sistema funcionar, mais trabalho o servidor entregará.
A lógica se desdobra na análise das proposições, argumentos, conectivos, equivalências, implicações, a fim de verificar se uma afirmação é verdadeira ou falsa. Analise as afirmativas abaixo:
I.A disjunção é verdadeira desde que pelo menos uma das proposições seja verdadeira.
II.A proposição "r ↔ s" é falsa quando "r" e "s" são ambas verdadeiras ou ambas falsas e falsa quando "r" e "s" têm valores lógicos distintos.
III.A implicação é verdadeira quando o antecedente "x" é falso qualquer que seja o consequente "y". Esta situação pode ilustrar-se com a implicação "se cinco mais sete são quinze então a lua é de cristal" que é verdadeira uma vez que o antecedente é falso.
IV.A conjunção de duas proposições é falsa somente quando as duas proposições forem simultaneamente verdadeiras.
Assinale a alternativa CORRETA.
Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.
Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes (ou simplesmente que são equivalentes) quando são compostas pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos, ou seja, quando têm o mesmo valor de verdade. Logo, uma proposição equivalente a P → Q é:
~𝑄 → P
𝑄 → P
𝑃 ↔ Q
~𝑄 → ~P
𝑄 ∨ P
Classifique cada uma das afirmativas a seguir como verdadeira (V) ou falsa (F).
( ) As proposições (p→q)→r e (p˄~r)→q são equivalentes.
( ) A negação disjunta de duas proposições é comutativa.
( ) A negação conjunta de duas proposições é comutativa.
( ) A disjunção exclusiva de duas proposições p e q é equivalente à disjunção das proposições (p˅q) e ~(p˄q).
Marque a alternativa que contém a sequência CORRETA de preenchimento dos parênteses.
V, V, F e V.
V, V, V e F.
V, F, V e V.
F, V, V e V.
F, V, V e F.
Considere a expressão lógica abaixo.
A.(A + B) +(A + B).(A + C) +B.(A + C)
Ao empregar as leis da Álgebra Booleana, a expressão simplificada ficaria
A + C
A + B + C
A.B.C
A.B + C
B.C
Considere a sentença afirmativa composta “Mário entregou na Câmara de Vereadores o projeto de lei assinado pelo prefeito e vice-prefeito”. A sentença equivalente pela propriedade comutativa é:
Mário não entregou na Câmara de Vereadores o projeto de lei assinado pelo prefeito e vice-prefeito.
Mário entregou na Câmara de Vereadores o projeto de lei assinado pelo prefeito ou vice-prefeito.
Mário entregou na Câmara de Vereadores o projeto de lei assinado pelo vice-prefeito ou prefeito.
Mário entregou na Câmara de Vereadores o projeto de lei assinado pelo vice-prefeito e prefeito.
Mário entregou na Câmara de Vereadores o projeto de lei sem a assinatura do prefeito e do vice-prefeito.
A alternativa que apresenta sentença equivalente pela propriedade comutativa para a afirmação “Paulo é marceneiro, mas não é pedreiro”, é:
Paulo é marceneiro e pedreiro.
Paulo não é marceneiro, mas é pedreiro.
Paulo não é marceneiro e não é pedreiro.
Paulo é marceneiro ou pedreiro.
Paulo não é pedreiro, mas é marceneiro.