Questões de Concurso sobre Lei Comutativa

 
 
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Considere as seguintes proposições lógicas, todas verdadeiras:


• Os Vereadores se reúnem e a portaria não está interditada se, e somente se, a Câmara foi reformada.

• A Câmara foi reformada ou a sala de reuniões está funcionando.

• Sempre que a portaria está interditada, a sala de reuniões está funcionando.


Tendo em vista que a Câmara foi reformada, qual das alternativas a seguir é NECESSARIAMENTE verdadeira?


A

Se os Vereadores se reúnem, então a portaria está interditada.


B

Se a portaria está interditada, então os Vereadores se reúnem.


C

A Câmara foi reformada e a sala de reuniões está funcionando.


D

Se os Vereadores se reúnem, então a sala de reuniões está funcionando.


E

Se a sala de reuniões está funcionando, então a portaria está interditada.

A equivalência lógica entre P∧Q e Q∧P é representada por P∧QQ∧P, refletindo a comutatividade da conjunção na lógica proposicional.


C

Certo


E

Errado

Dadas as proposições a seguir:

P:Todas as fazendas de agroturismo da região adotaram práticas sustentáveis.

Q:A produção local das fazendas aumentou significativamente.

Assinale a alternativa que representa corretamente uma proposição composta com estrutura lógica condicional:


A

Todas as fazendas de agroturismo da região adotaram práticas sustentáveis e a produção local das fazendas aumentou significativamente.


B

Se todas as fazendas de agroturismo da região adotaram práticas sustentáveis, então a produção local das fazendas aumentou significativamente.


C

A produção local das fazendas aumentou significativamente se, e somente se, todas as fazendas de agroturismo da região adotaram práticas sustentáveis.


D

Todas as fazendas de agroturismo da região adotaram práticas sustentáveis ou a produção local das fazendas aumentou significativamente.

Considere a proposição P: “a menos que o sistema funcione, o servidor não entregará o trabalho”. Assinale a opção que apresente uma proposição equivalente a P.


A

Se o sistema funcionar, o servidor entregará o trabalho.


B

Se o sistema não funcionar, o servidor não entregará o trabalho.


C

O servidor entregará o trabalho a menos que o sistema não funcione.


D

O sistema funciona e o servidor entrega o trabalho.


E

Quanto mais o sistema funcionar, mais trabalho o servidor entregará.

A lógica se desdobra na análise das proposições, argumentos, conectivos, equivalências, implicações, a fim de verificar se uma afirmação é verdadeira ou falsa. Analise as afirmativas abaixo:

I.A disjunção é verdadeira desde que pelo menos uma das proposições seja verdadeira.

II.A proposição "r ↔ s" é falsa quando "r" e "s" são ambas verdadeiras ou ambas falsas e falsa quando "r" e "s" têm valores lógicos distintos.

III.A implicação é verdadeira quando o antecedente "x" é falso qualquer que seja o consequente "y". Esta situação pode ilustrar-se com a implicação "se cinco mais sete são quinze então a lua é de cristal" que é verdadeira uma vez que o antecedente é falso.

IV.A conjunção de duas proposições é falsa somente quando as duas proposições forem simultaneamente verdadeiras.

Assinale a alternativa CORRETA.


A

Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.


B

Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.


C

Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.


D

Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.


E

Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes (ou simplesmente que são equivalentes) quando são compostas pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos, ou seja, quando têm o mesmo valor de verdade. Logo, uma proposição equivalente a P → Q é:


A

~𝑄 → P


B

𝑄 → P


C

𝑃 ↔ Q


D

~𝑄 → ~P


E

𝑄 ∨ P

Classifique cada uma das afirmativas a seguir como verdadeira (V) ou falsa (F).


( ) As proposições (p→q)→r e (p˄~r)→q são equivalentes.

( ) A negação disjunta de duas proposições é comutativa.

( ) A negação conjunta de duas proposições é comutativa.

( ) A disjunção exclusiva de duas proposições p e q é equivalente à disjunção das proposições (p˅q) e ~(p˄q).


Marque a alternativa que contém a sequência CORRETA de preenchimento dos parênteses.


A

V, V, F e V.


B

V, V, V e F.


C

V, F, V e V.


D

F, V, V e V.


E

F, V, V e F.

Considere a expressão lógica abaixo.


A.(A + B) +(A + B).(A + C) +B.(A + C)


Ao empregar as leis da Álgebra Booleana, a expressão simplificada ficaria


A

A + C


B

A + B + C


C

A.B.C


D

A.B + C


E

B.C

Considere a sentença afirmativa composta “Mário entregou na Câmara de Vereadores o projeto de lei assinado pelo prefeito e vice-prefeito”. A sentença equivalente pela propriedade comutativa é:


A

Mário não entregou na Câmara de Vereadores o projeto de lei assinado pelo prefeito e vice-prefeito.


B

Mário entregou na Câmara de Vereadores o projeto de lei assinado pelo prefeito ou vice-prefeito.


C

Mário entregou na Câmara de Vereadores o projeto de lei assinado pelo vice-prefeito ou prefeito.


D

Mário entregou na Câmara de Vereadores o projeto de lei assinado pelo vice-prefeito e prefeito.


E

Mário entregou na Câmara de Vereadores o projeto de lei sem a assinatura do prefeito e do vice-prefeito.

A alternativa que apresenta sentença equivalente pela propriedade comutativa para a afirmação “Paulo é marceneiro, mas não é pedreiro”, é:


A

Paulo é marceneiro e pedreiro.


B

Paulo não é marceneiro, mas é pedreiro.


C

Paulo não é marceneiro e não é pedreiro.


D

Paulo é marceneiro ou pedreiro.


E

Paulo não é pedreiro, mas é marceneiro.

 
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