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Um professor apresentou a seguinte afirmação aos seus alunos: "Se todo X é Y e todo Y é Z."
Com base nessa informação, os alunos fizeram as seguintes declarações:
- Carlos: Todo X é Z.
- Pedro: Todo não - Z é não - X.
- Marcos: Todo Y é X.
- André: Todo não - Y é não - X.
Marque a alternativa que apresenta apenas os alunos que estão corretos:
A
Marcos, Pedro e André.
B
Carlos, Marcos e André.
C
Carlos, Pedro e André.
D
Carlos, Pedro e Marcos.
Em uma Instituição de Ensino, o corpo docente é formado por professores com diferentes níveis de formação (graduação, mestrado e doutorado – em ordem crescente de hierarquia) e que atuam em várias áreas do conhecimento (Exatas, Humanas e Ciências da Natureza).
Sabe-se que:
• Se um professor possui doutorado, então ele possui mestrado;
• Há professores da área de Exatas que não possuem mestrado;
• Todos os professores com doutorado são da área de Humanas;
• Há professores com mestrado na área de Ciências da Natureza.
Dessas informações, infere-se que
A
nenhum professor da área de Ciências da Natureza possui mestrado.
B
nenhum professor que não possui mestrado atua na área de Exatas.
C
todos os professores da área de Exatas possuem, no máximo, mestrado.
D
todos os professores da área de Humanas possuem doutorado.
Seja 𝐴 o conjunto de todos os alunos da turma 𝑋 da escola 𝑌 e 𝑥 ∈ 𝐴. Considere as seguintes funções proposicionais:
𝑝(𝑥): o aluno 𝑥 sabe lógica.
𝑞(𝑥): o aluno 𝑥 sabe filosofia.
𝑟(𝑥): o aluno 𝑥 será aprovado no ano letivo de 2024.
A proposição composta “Qualquer que seja o aluno da turma 𝑋 da escola 𝑌, se ele sabe lógica ou sabe filosofia, então será aprovado no ano letivo de 2024” é melhor representada, em linguagem simbólica, por
A
∃𝑥: (𝑝(𝑥) ∧ 𝑞(𝑥) → 𝑟(𝑥))
B
∃𝑥: (𝑝(𝑥) ∨ 𝑞(𝑥) → 𝑟(𝑥))
C
∀𝑥: (𝑝(𝑥) ∧ 𝑞(𝑥) → 𝑟(𝑥))
D
∀𝑥: (𝑝(𝑥) ∨ 𝑞(𝑥) → 𝑟(𝑥))
E
∄𝑥: (𝑝(𝑥) ∨ 𝑞(𝑥) → 𝑟(𝑥))
Sabendo que é verdade a proposição: “Todos os candidatos que leram as leis foram aprovados no concurso”, então é necessariamente verdade que
A
“Todos foram reprovados no concurso.”
B
“Todos foram aprovados no concurso.”
C
“Se Artemilildo não foi aprovado no concurso, então não leu as leis.”
D
“Se alguém foi aprovado neste concurso, então ele leu as leis.”
Observe os animais numerados de 1 a 5 no quadro a seguir.
Qual animal apresenta características diferentes dos demais?
A
5
B
4
C
3
D
2
E
1
Analise cada uma das afirmativas a seguir:
I- A negação de uma proposição é sempre verdadeira se a proposição original for verdadeira.
II- Se p for uma proposição verdadeira, então a condicional p → q também é verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição q.
III- Uma tautologia é uma proposição que é verdadeira para todas as combinações possíveis de valores das proposições simples.
IV- A disjunção p ∨ q é falsa somente quando ambas as proposições p e q são falsas.
É CORRETO o que se afirma em:
A
III apenas.
B
I, III e IV apenas.
C
I, II, III e IV.
D
III e IV apenas.
E
I e II apenas.
Considere a situação hipotética em que uma empresa que oferta cursos na área educacional, visando o concurso municipal de Uberaba, ofertou um curso preparatório para esse fim e designou para a turma formada um dos seus melhores profissionais na área, a Professora Mônica. Ao sair o resultado da primeira fase, de posse dos resultados, a pessoa responsável pela empresa fez a seguinte afirmação: “Todos os alunos da Professora Mônica foram aprovados no concurso”. Sabendo que tal afirmação é verdadeira, então, qual das afirmações a seguir também é necessariamente verdadeira?
A
A Professora Mônica não foi aprovada no concurso.
B
Se Núbia não é aluna da Professora Mônica, então ela não foi aprovada no concurso.
C
A Professora Mônica foi aprovada no concurso.
D
Se Josiel não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno da Professora Mônica.
Quanto ao item Noções de Lógica, analise as afirmativas abaixo.
(1) Se um número é menor que 7, ele é menor que 12.
(2) O número 99 (noventa e nove) é um número primo.
Assinale a alternativa correta.
A
As duas afirmativas são verdadeiras
B
A afirmativa (1) é verdadeira, e a (2) é falsa
C
A afirmativa (2) é verdadeira, e a (1) é falsa
D
As duas afirmativas são falsas
Considerando que A seja um subconjunto do conjunto dos números reais, analise a seguinte afirmação:
“Para qualquer x ∈ A, tem-se que 1 ≤ x < 5”.
Essa afirmação será FALSA se, e somente se,
A
existir, pelo menos, um elemento x ∈ A, tal que x < 1 ou x ≥ 5.
B
existir, pelo menos, um elemento x ∈ A, tal que x < 1 e x ≥ 5.
C
para qualquer x ∈ A, tenha-se x < 1 ou x ≥ 5.
D
para qualquer x ∉ A, tenha-se 1 ≤ x < 5.
E
nenhum elemento x ∈ A for tal que 1 ≤ x < 5.
José certamente é alegre.
C
Certo
E
Errado
Na família de Beltrano, todas as mulheres são guardas civis. Logo, é correto afirmar que
A
se Fulana não é da família de Beltrano, então ela não é guarda civil.
B
se Fulana não é da família de Beltrano, então ela é guarda civil.
C
se Fulana é da família de Beltrano, então ela não é guarda civil.
D
se Fulana é guarda civil, então ela é da família de Beltrano.
E
se Fulana não é guarda civil, então ela não é da família de Beltrano.
Considere verdadeira a seguinte proposição:
“Todos os candidatos estudiosos foram aprovados no concurso público.”
De acordo com essa proposição, a única opção que sempre será considerada verdadeira é:
A
se Gustavo não foi aprovado no concurso público, então ele não é estudioso.
B
se Marina foi aprovada no concurso público, então ela é estudiosa.
C
se Amanda não é estudiosa, então ela não foi aprovada no concurso público.
D
Amanda foi aprovada no concurso público.
E
Amanda foi reprovada no concurso público.
A alternativa que apresenta uma sentença aberta com o quantificador universal é:
A
Algum dos municípios da região sul do Brasil tem fiscal ambiental.
B
Pelo menos um dos municípios da região sul do Brasil faz auditoria das notas fiscais.
C
Existe dentista no posto de saúde do município de Gramado.
D
Alguns advogados do município de Gramado fazem auditoria fiscal.
E
Qualquer engenheiro de segurança do trabalho pode participar da auditoria.
Analise as proposições a seguir:
p: Todo carioca é otimista. q: Existem advogados que não são otimistas. |
Considerando que essas proposições são verdadeiras, é correto afirmar que:
A
existem advogados cariocas
B
todos os otimistas são advogados
C
existe advogado que não é carioca
D
não existe carioca que seja advogado
Considere que a proposição a seguir tem valor lógico verdadeiro.
"Alguns dos gatos de Adriana são castrados."
Segundo o raciocínio lógico matemático, a partir dessa afirmativa, pode-se afirmar que
A
se Pitoco é castrado, então é um dos gatos de Adriana.
B
todos os gatos não são castrados.
C
algum gato de Adriana não é castrado.
D
se for castrado, então é algum dos gatos de Adriana.
Sabe-se que: todo médico é graduado; todo graduado é disciplinado; Márcio é médico e Roberto é disciplinado.
Com base nessas afirmações, é CORRETO concluir, com certeza, que:
A
Márcio é pediatra.
B
Márcio é graduado.
C
Roberto é médico.
D
Algum disciplinado não é graduado.
Considere as duas afirmações a seguir:
• Todo soldado atua na defesa civil ou atua na defesa ambiental.
• Pedro é um soldado da defesa civil.
Logo, é correto afirmar que
A
Pedro atua na defesa civil e na defesa ambiental.
B
se Pedro não atuar na defesa ambiental, então ele não é um soldado.
C
Pedro somente atua na defesa ambiental se atuar na defesa civil.
D
como Pedro atua na defesa civil, então ele também atua na defesa ambiental.
E
Pedro não atua na defesa ambiental.
Sobre as moedas contidas em sua bolsa, Lúcia afirmou que:
“Todas as moedas são de R$ 1,00 ou R$ 0,50”.
Sabe-se que a afirmativa de Lúcia é falsa.
Sobre as moedas da bolsa de Lúcia, é correto concluir que
A
todas as moedas são de R$ 0,25.
B
não há moedas de R$ 1,00 nem de R$ 0,50.
C
pelo menos uma moeda é de R$ 1,00.
D
pelo menos uma moeda é de R$ 0,10.
E
pelo menos uma moeda não é de R$ 1,00 nem de R$ 0,50.
Na construção de uma sentença categórica, usam-se sujeito indeterminado e os quantificadores. Qual das sentenças abaixo apresenta um exemplo de quantificador universal?
A
Qualquer empregado tem filho maior de 18 anos.
B
Pelo menos um empregado tem filho maior de 18 anos.
C
Algum dos empregados tem filho maior de 18 anos.
D
Existe um empregado que tem filho maior de 18 anos.
E
Existem empregados que tem filho maior de 18 anos.
Enunciados contraditórios são enunciados que não podem nem ser ambos verdadeiros e nem ambos falsos. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta corretamente o enunciado que é o contraditório de “Todo homem é loiro”.
A
Nenhum homem é loiro.
B
Algum homem não é loiro.
C
Nenhum loiro é homem.
D
Algum loiro é homem.
E
Algum homem é loiro.
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