Questões de Concurso sobre Regressão simples e múltipla.

Com relação a conceitos de Econometria básica e etapas de projetos econômico-financeiros (metodologias etc.), analise as assertivas abaixo e classifique-as em verdadeiro (V) ou falso (F). Em seguida, assinale a alternativa correta.

( ) O Modelo de Regressão Simples é dado por: 𝒚 = 𝜷𝟎 + 𝜷𝟏 ∙ 𝒙 + 𝒖. Onde 𝑦 é a variável dependente (ou explicada), 𝛽0 é intercepto (ou constante), 𝛽1 é coeficiente angular (ou inclinação), 𝑥 é a variável independente (ou explicativa) e 𝑢 é o termo de erro (ou perturbação aleatória).

( ) A linearidade do modelo de regressão linear simples implica uma variação de uma unidade em x que tem o mesmo efeito sobre y, independentemente do valor inicial de x.

( ) O modelo de regressão linear simples nos permite tirar conclusões ceteris paribus sobre como 𝑥 afeta 𝑦, mesmo sem hipótese que restrinja a maneira de como o termo não observável 𝑢 está relacionado à variável explicativa 𝑥.

( ) O modelo de regressão simples também trata da questão da relação funcional entre 𝑦 e 𝑥. Se os outros fatores em 𝑢 são mantidos fixos, de modo que a variação em 𝑢 é zero, ∆𝑢 = 0, então, 𝑥 tem um efeito linear sobre 𝑦: ∆𝒚 = 𝜷𝟏 ∙ 𝒙 se ∆𝒖 = 𝟎.

No exercício de suas atribuições, o analista de mercado financeiro da Niterói Prev realiza estudos estatísticos com o objetivo de compreender a relação entre o desempenho dos ativos da carteira própria do instituto e os principais índices de referência do mercado. Esse tipo de análise é fundamental para embasar decisões de alocação estratégica de recursos e gestão de risco. Em um dos relatórios produzidos, o analista reuniu os seguintes dados mensais sobre o retorno de um ativo específico (Y) e o retorno de um índice de mercado (X), ao longo de cinco meses; analise-os.

Com base nos conceitos de correlação e regressão linear simples, assinale a alternativa correta.

Um modelo de regressão linear simples é estimado e verifica-se que uma (e apenas uma) das hipóteses básicas do modelo foi violada: a homoscedasticidade. Isso significa que a variância do termo de erro não pode ser considerada constante.

Nessa condição, NÃO existe mais garantia de que os estimadores de mínimos quadrados para os coeficientes do modelo sejam:

A correlação linear de Pearson entre a variável resposta e a regressora é igual ou superior a 0,8.

Os modelos de regressão linear simples e múltipla são bastante utilizados em estudos de dependência de variáveis na análise econométrica. Com o objetivo de estimar valores de determinada variável, utilizam-se de variáveis conhecidas para que possam explicar eventual relação dessas com a variável dependente. Entretanto, a interpretação dos regressores deve ser pautada pelas limitações do método de estimação utilizado e intrínsecas ao próprio modelo de regressão linear.

Com relação à interpretação dos dados estimados de modelos de regressão linear, assinale a alternativa correta.

A soma dos resíduos de uma regressão simples estimada pelo método M.Q.O é zero se

Quando se adicionam variáveis explicativas ao modelo, espera-se redução da estatística R².

Mesmo na presença de multicolinearidade imperfeita, os estimadores de mínimos quadrados ordinários são os melhores estimadores lineares não viesados (BLUE — best linear unbiased estimator).

Os estimadores de mínimos quadrados ordinários são não viesados e consistentes, mesmo na presença de heterocedasticidade.

No modelo de regressão de efeitos fixos, uma variável binária (dummy) deve ser excluída das entidades quando o intercepto estiver presente na equação, porque uma das entidades é sempre excluída por construção do modelo de estimação.

A estimativa da variância de $\hat{\beta }$₁, é igual ou superior a 0,05.

Ao se omitir uma variável importante no modelo de regressão, de modo que cov(x_j, c) $\ne$ 0, em que x_j representa uma variável explicativa e c, uma constante, os estimado$equaç\tilde{a}o$res obtidos serão inconsistentes.

Suponha que um pesquisador estime o coeficiente de correlação entre renda e educação e obtenha o valor de 0,8. Se ele estimar um modelo de regressão linear simples entre essas variáveis, o coeficiente de determinação do modelo estimado será igual a

A estimativa de $\sigma$² é igual ou inferior a 3,5.

No modelo de regressão com efeitos fixos, o intercepto é único devido à unicidade dos efeitos idiossincráticos.

Um estudo foi desenvolvido com o objetivo de estimar o consumo de energia elétrica em função do número de consumidores. Para realizar o estudo, foi usado um Modelo de Regressão Linear Simples.

Sobre o modelo usado, analise as afirmativas a seguir.

I. Considerando a equação y=α+βx, onde "α" e "β" são parâmetros da reta teórica, os quais são estimados por meio dos pontos experimentais fornecidos pela amostra, obtendose uma reta estimada.

II. A aplicação do Princípio de Máxima Verossimilhança leva ao chamado procedimento de Mínimos Quadrados.

III. Deve-se procurar a reta para a qual se consiga minimizar a soma dos resíduos da regressão ao quadrado.

Está correto o que se afirma em

A estimação de coeficientes em regressão linear é comumente calculada por meio do método dos mínimos quadrados ordinários (MQO). Esse método busca estimar os regressores que minimizam os desvios das observações em relação à média fornecida pela equação do modelo. Entretanto, para que os estimadores do MQO sejam bem comportados, é necessário o atendimento de determinadas hipóteses.

Acerca das hipóteses para aplicação do MQO em análise de regressão linear, assinale a alternativa correta.

Na regressão y = $\alpha$ + $\beta$x + ε, onde y é a receita obtida com a venda de um produto agrícola, x, a quantidade de fertilizante utilizada no plantio desse produto, em kg, ambos com seus valores em logaritmos, o valor encontrado para $\beta$ utilizando métodos mínimos quadrados ordinários foi 0,5. Se utilizássemos toneladas, em vez de quilogramas, para a quantidade de fertilizante, o valor encontrado para $\beta$ seria:

$\hat{\beta }$₁ = 3.

No método de controle sintético, o pareamento é feito entre uma unidade de tratamento e uma unidade de controle artificial, cujas características observáveis relevantes são ponderadas para torná-la o mais próxima possível da unidade de tratamento antes de receber o tratamento.