Questões de Concurso sobre Hiperestática

A classificação de uma estrutura como isostática, hiperestática ou hipostática é fundamental para a escolha do método de análise. Qual alternativa descreve corretamente uma estrutura hiperestática?

Ainda sobre a Figura 1, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do momento fletor na posição x = 4,00 m (ponto a).

A figura a seguir apresenta um quadro plano.

Nesse quadro, os apoios B e C são do 1º gênero, o apoio D é do 2º gênero e o apoio A é do 3º gênero. Há, ainda, uma rótula no nó F, onde as três barras convergem. Assim, o grau de hiperestaticidade desse quadro vale

O Processo de Cross (Método de Distribuição de Momentos) é um método iterativo amplamente utilizado para a resolução de estruturas hiperestáticas, como vigas contínuas e pórticos, que se baseia no princípio dos deslocamentos nulos nos nós. Com base nesse contexto, é correto afirmar que

A viga hiperestática representada na figura a seguir possui comprimento de 3,0 metros, está submetida ao carregamento uniformemente distribuído de valor 24 kN/m e é suportada em suas extremidades por um engaste (ponto A) e um apoio do segundo gênero (ponto B) em suas extremidades.

Figura - Viga hiperestática com carregamento uniformemente distribuído. FONTE: FUNCERN, 2025

De acordo com essa configuração, os momentos máximos positivo e negativo na viga em questão, respectivamente, são

O método dos esforços baseia-se na formulação da compatibilidade de deslocamentos a partir de um sistema isostático obtido pela remoção de vínculos hiperestáticos.

No método dos esforços, é necessário conhecer previamente os deslocamentos nos vínculos para aplicar as condições de equilíbrio.

O módulo de Poisson expressa a relação entre a deformação transversal e a deformação longitudinal, sendo sempre um número positivo menor que 0,5 para materiais tradicionais.

Na resolução dos esforços para vigas hiperestáticas através do método do deslocamento, para uma viga (barra entre apoios) de comprimento L com ambas as extremidades engastadas e submetida a uma carga uniformemente distribuída q em todo o seu vão, a formulação que representa o valor do momento de engastamento perfeito (MEP), em módulo, em uma de suas extremidades, é dada por

Um pórtico plano constituído por duas barras rigidamente conectadas, está apoiado nas suas extremidades em apoios do segundo gênero (apoio fixo). Se uma rótula interna for inserida no ponto de união das barras, observando as condições sobre o grau de estaticidade externa da estrutura, é correto afirmar que a estrutura se torna

A Figura a seguir representa um pórtico plano hiperestático com as seguintes condições de apoio: - no nó A, apoio do 3º gênero; - no nó B, apoio do 1º gênero; - no nó C, apoio do 2º gênero. No nó E, existe uma rótula.

Com base na Figura, o grau de hiperestaticidade dessa estrutura é de

É a consequência de um distúrbio que ocorre no cérebro, podendo ocasionar contrações involuntárias da musculatura, o que provoca movimentos desordenados e, em geral, perda de consciência:

A determinação das reações de uma estrutura hiperestática pelo método das forças é feita pela superposição de soluções básicas isostáticas. Para isso, cria-se uma estrutura isostática auxiliar, chamada de sistema principal (SP). A seguir temse um SP adotado, em que o momento 𝑿_𝟏 e a força horizontal 𝑿_𝟐 representam as reações dos vínculos da estrutura original hiperestática.

Acerca da estrutura representada por esse SP, é correto afirmar que

Análise Estrutural

Em uma treliça plana hiperestática submetida a carregamento não uniforme, foi identificado deslocamento excessivo em uma de suas diagonais. Qual método de análise deve ser utilizado para determinar a redistribuição de esforços na estrutura?

Durante a análise de um edifício em concreto armado com pavimentos regulares, o engenheiro identificou uma falha de projeto associada à subestimação do papel da rigidez das vigas na redistribuição de esforços horizontais entre os pilares. Esse tipo de problema é comum quando se considera isoladamente a ação vertical nos elementos de apoio, ignorando o comportamento global da estrutura em situações de vento, sismos ou assimetrias. Em uma estrutura hiperestática, esse comportamento afeta diretamente o dimensionamento dos elementos. Com base na interação entre rigidez e redistribuição de esforços, assinale a alternativa correta:

Torque (ou momento torsor) é um momento que tende a torcer um elemento estrutural em torno de seu eixo longitudinal. Considerando a deformação de cisalhamento devida à torção, as seguintes hipóteses podem ser aplicadas à torção de eixos que tenham seções transversais circulares, sejam elas sólidas (maciças) ou ocas:

I. Uma seção plana antes da torção não permanece plana depois da torção. Em outras palavras, as seções transversais circulares não se empenam quando são torcidas.

II. As seções transversais giram e permanecem perpendiculares à linha longitudinal do eixo.

III. Cada seção transversal permanece sem distorção ao girar em relação à seção transversal vizinha. Em outras palavras, a seção transversal permanece circular, e não há deformação no plano da seção transversal. As linhas radiais permanecem retas e radiais quando a seção transversal gira.

IV. As distâncias entre as seções transversais permanecem constantes durante a deformação devida à torção. Em outras palavras, não ocorre deformação axial em um eixo circular quando sofre torção.

Está CORRETO o que se afirma:

Deseja-se calcular o momento fletor no apoio central de uma viga contínua com dois vãos subsequentes e carga uniformemente distribuída, utilizando-se o método das deformações. Os apoios são denominados A, 1 e B. Admite-se, para o presente caso, que a viga possui inércia constante. A partir dos dados abaixo apresentados, calcule o valor do momento fletor hiperestático no apoio central e marque a alternativa correta.

X₁ – momento hiperestático.

Q₁ = 5,0tf/m Q₂ = 5,0tf/m

L_A1 = 24,00m L_1B = 24,00m

Dados:

Q₁ = 5,0tf/m;

Q₂ = 5,0tf/m;

L_A1 = 24,00m;

L_1B = 24,00m;

Fórmulas:

σ₁₁ = (L_A1/3)+(L_1B/3);

γ_A1 = γ_1B = [Q₁*(L_A1)³]/24;

σ₁₀ = γ_A1+γ_1B ;

X₁ = - (σ₁₀/σ₁₁).

No estudo de estruturas hiperestáticas, não é possível determinar as reações de apoio e/ou os esforços internos utilizando apenas as equações universais da estática. Isso ocorre porque existem vínculos externos ou ligações internas a mais do que o necessário. Existem dois métodos tradicionais para solucionar estruturas hiperestáticas: o Método das Forças e o Método dos Deslocamentos. Ao utilizar o Método das Forças para solucionar uma estrutura hiperestática, o primeiro passo na solução é determinar o grau de indeterminação estática da estrutura (ou grau de hiperestaticidade). Os apoios externos que aparecem nos pórticos podem ser de três tipos: 1º gênero, 2º gênero e engaste. Considere os pórticos planos representados nas figuras 1, 2, 3, 4 e 5.

(Figura Retirada Do Livro, página 68 - Figura 1.34d SORIANO, H. L.; LIMA, S. de S. Análise de estruturas: método das forças e método dos deslocamentos. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2006.)

Marque a sequência correta e respectiva dos graus de indeterminação estática de cada pórtico plano.

Uma das vantagens das estruturas hiperestáticas é que, devido à maior rigidez da estrutura e à redistribuição dos momentos, elas apresentam menor deslocamento transversal e melhor distribuição dos esforços.

O grau de hiperestaticidade da estrutura apresentada é igual a 1.