Questões de Concurso sobre Estimadores

Sejam X e Y as variáveis independente e dependente, respectivamente. Sabemos que o modelo ajustado a 9 observações tem a forma Y = $\beta$X e que as estatísticas obtidas são:

${\sum }_{i=1}^9{x}_i=$ 183, ${\sum }_{i=1}^9{y}_i=$ 178, ${\sum }_{i=1}^9{x}_i{y}_i=$ 3850, ${\sum }_{i=1}^9{x}_i^2=$ 3969 e ${\sum }_{i=1}^9{y}_i^2=$ 3738

Assim, a estimativa de $\beta$ é dada por:

Para a aplicação de técnica de estimação por intervalos, há uma série de requisitos e recomendações.

Sobre essas condições, é correto afirmar que:

Durante as aulas, muitos professores buscam fazer analogias dos conteúdos que serão ministrados, com outras situações que aparentemente não se relacionam com o conteúdo, porém após estas analogias o entendimento dos alunos sobre determinados conceitos teóricos, tem uma tendência de ser melhor compreendido. É nesta direção, que muitos professores de estatística comparam o processo de estimação de parâmetros na estatística com um atirador de dardos em um alvo. Obviamente, nesta comparação é desejado que o estimador de um parâmetro populacional tenha características semelhantes à de um “bom atirador de dardos no alvo”. Suponha que as figuras a seguir representam os alvos (O objetivo é acertar o centro de cada alvo) e que os pontinhos nos alvos são os locais em que os atiradores acertaram os seus dardos após algumas tentativas.

Na analogia destes cenários com o processo de estimação, pode-se afirmar que:

Assinale a opção correta:

Conforme Boynton, Johnson e Kell (2002), alguns conceitos estatísticos são importantes ao lidar com a amostragem de estimação de média por unidade (MPU). De acordo com os referidos autores, é INCORRETO afirmar:

Sabendo-se que um modelo ajustado a 9 observações foi $\hat{y}=\hat{\beta }$x, determine o valor de $\hat{\beta }$ , e assinale a opção correta.

Dados:

${\sum }_{i=1}^9$ x${}_i^2$ = 406608, ${\sum }_{i=1}^9$ y${}_i^2$ = 379758, ${\sum }_{i=1}^9$ x_i, y_i = 392791, ${\sum }_{i=1}^9$ x_i = 1854, ${\sum }_{i=1}^9$ y_i = 1796

No que se refere à média amostral , na qual representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição X, é correto afirmar que a estimativa da variância do estimador $\overline{X}$ seja igual a 1,25.

Para estimar um determinado parâmetro populacional, estão disponíveis os seguintes estimadores cujas estimativas serão obtidas através de uma AAS de tamanho n = 3.

Sobre as alternativas disponíveis, é correto afirmar que:

A seguinte série temporal representa o patrimônio líquido (em bilhões de reais) de uma empresa de 2002 a 2014. Supondo que o modelo linear seja apropriado para descrever a tendência da série.

Selecione a seguir os estimadores dos parâmetros da linha de tendência estimada para essa série.

O estimador da média é preferível ao da mediana, pois o primeiro apresenta mais de 30% de eficiência sobre o segundo.