Questões de Concurso sobre Estimadores

Na situação hipotética em apreço, as estimativas pontuais da média e da mediana são as mesmas e ambos estimadores são consistentes, suficientes e não viesados.

Considere:

I. Um estimador não viciado da variância populacional, baseado em uma amostra aleatória X_i i = 1.2, ..., n, extraída dessa população é dado por $S²=\frac{\begin{array}{c}n\\ \sum \\ i=1\end{array}(X_i-\overline{X})²}{n}$ , onde $\overline{X}=\frac{\begin{array}{cc}n& \\ \sum & X_i\\ i=1& \end{array}}{n}$.

II. Dados dois estimadores, e ${\hat{\theta }}_1$ e ${\hat{\theta }}_2$ de um parâmetro θ, diz-se que ${\hat{\theta }}_1$ é mais eficiente que ${\hat{\theta }}_2$ se a variância de ${\hat{\theta }}_1$ for menor que a variância de ${\hat{\theta }}_2$ .

III. O estimador $\hat{\theta }$ , baseado em uma amostra de tamanho n, de um parâmetro populacional θ é consistente se, à medida que n aumenta, o seu valor esperado converge para θ e a sua variância converge para zero.

IV. O nível de significância de um teste de hipóteses é a probabilidade de se cometer erro do tipo I.

Está correto o que consta APENAS em

Uma revista acadêmica publicou um artigo no qual estava inserida a Tabela a seguir.

A melhor estimativa para a média do rendimento mensal, em salários mínimos, é

X e Y são dois estimadores (por ponto) do parâmetro θ. Sabe-se que a estimativa de X é modelada por uma variável aleatória (V A) gaussiana de média θ e desvio padrão ${\sigma }_1$ que a estimativa de Y é modelada por uma V A gaussiana de média θ+∈ ( ∈ ≠ 0) e desvio padrão ${\sigma }_{{}^2}$ e que ${\sigma }_1$ tende para zero quando mais dados são utilizados para obter a estimativa, tendência que não é verificada com o estimador Y. Com relação aos estimadores X e Y é correto afirmar que

Sobre as técnicas de amostragem, analise.

I. O estimador Horvitz-Thompson não é tendencioso se as probabilidades de inclusão de primeira ordem forem estritamente positivas.

II. Na amostragem aleatória simples sem reposição, a probabilidade de inclusão é igual à ${\rho }_i(\theta )={\prod }_{i=1}^{n}f(y_i,\theta )$, na qual y_i é um vetor dos valores observados da variável de interesse e $\vartheta$ um vetor de parâmetros conhecidos de interesse.

III. O método de máxima pseudo-verossimilhança incorpora os pesos amostrais no processo de inferência.

Assinale

Se E(T) for igual a , então T será um estimador não viciado.

Estimadores mais eficientes da média populacional podem ser obtidos a partir de estimadores do tipo regressão, que são um caso particular dos estimadores do tipo razão.

É correto afirmar que

Se T for estimador de máxima verossimilhança, então E(T) =

As principais motivações para usar estimadores de razão e regressão são: