Questões de Concurso sobre Função de Distribuição

Seja X uma variável aleatória discreta com função de probabilidade:

P(X = −0,1) = 0,5 ; P(X = 0) = 0,3 , P(X = 0,1) = 0,1 e P(X = 0,3) = 0,1

A função de probabilidade de Y = X² + 0,16 é:

Suponha que a mediana amostral Md seja uma estatística considerada pelo fiscal para efetuar inferências acerca da média μ de uma distribuição simétrica cujo desvio padrão populacional é igual a σ. Nessa situação, para uma amostra de tamanho n suficientemente grande, pelo teorema central do limite, é correto afirmar que ~ N (0,1) .

Sejam n variáveis aleatórias iid, isto é, independentes e identicamente distribuídas X₁ , X₂ ,..., X_n com função densidade de probabilidade f(x) e função de distribuição F(x), onde -∞ < x < ∞. Considere uma nova variável aleatória X_min tal que X_min > x se e somente se X_i > x para todo i, i = 1, 2, ..., n. Obtenha f _min(x), a função densidade de probabilidade da variável aleatória X_min.