Questões de Concurso sobre Probabilidade Condicional

Por seu histórico, o júri J condena 90% dos culpados e absolve 99% dos inocentes. Se o próximo réu submetido a ele vier de um grupo de 80% de culpados (e 20% de inocentes), então a probabilidade de ele ser absolvido é de aproximadamente:

Uma empresa fabrica motores para navios-patrulha em duas fábricas A e B. Um motor é escolhido ao acaso de um lote de produção. Nota-se que o motor apresenta defeitos. Com base em observações anteriores, a empresa sabe que 2% e 3% são as taxas de motores fabricados com algum defeito em A e B, respectivamente. Sabendo-se que a fábrica A é responsável por 40% da produção, calcule a probabilidade de que o motor escolhido ao acaso tenha sido fabricado em A e assinale a opção correta.

Considere um grupo de três estudantes de medicina e dois de odontologia. Deste grupo, são sorteados dois estudantes sem reposição, ou seja, o mesmo estudante não pode ser sorteado duas vezes. Sabendo-se que no segundo sorteio saiu um estudante de medicina, qual é a probabilidade condicional de o primeiro estudante sorteado ter sido de medicina, dado que o segundo foi de medicina?

Os pesos dos 49 concursados da Probies são normalmente distribuídos, com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 82 kg e 6,0 kg. Se a empresa programar uma atividade da qual só poderão participar aqueles com peso entre 70 kg e 85 kg, o número de seus colaboradores aptos para tanto será aproximadamente igual a:

A probabilidade de todos os quatro veículos amostrados estarem acima da velocidade máxima permitida é de aproximadamente:

Três diferentes metodologias de trabalho – M₁, M₂ e M₃ – propiciam diferentes probabilidades de sucesso na execução de uma tarefa e, do ponto de vista probabilístico, essas probabilidades são $P(S|M_1)=0,9,P(S|M_2)=0,8$ e $P(S|M_3)=0,7,$ em que S é o evento que indica sucesso na execução da tarefa. Os eventos M₁, M₂ e M₃ formam uma partição do espaço amostral e $P(M_1)=0,2$ e $P(M_2)=0,3.$

De acordo com essas informações, caso uma tarefa tenha sucesso, a probabilidade de que ela tenha sido executada pela metodologia M₁ será igual a

Uma empresa de comércio eletrônico identificou que 80% das compras realizadas em sua plataforma são feitas por clientes regulares e 20% são feitas por novos clientes. A empresa também descobriu que 90% dos clientes regulares realizam compras com sucesso, enquanto apenas 60% dos novos clientes têm suas compras concluídas com sucesso. Suponha que um cliente tenha feito uma compra pela plataforma e a compra tenha sido concluída com sucesso. A probabilidade aproximada de que esse cliente seja um cliente regular é:

Suponha que a única condição para que ocorra ação da justiça itinerante hoje seja a realização de ação da justiça itinerante no dia imediatamente anterior, isto é, não depende das condições de dias anteriores.

Considere também que, se ocorrer ação da justiça itinerante hoje, então ocorrerá amanhã com probabilidade 0,6; e se ocorrer ação da justiça itinerante hoje, então não ocorrerá amanhã com probabilidade 0,3.

Associamos a ação “ocorrer ação da justiça itinerante” ao estado 1 e “não ocorrer ação da justiça itinerante” ao estado 0, o espaço de estados da cadeia de Markov é: S = {0, 1}. A matriz de transição, parcial, é dada por:

$P=\left(\begin{array}{cc}\square & 0,3\\ \square & 0,6\end{array}\right)$

Considerando a distribuição inicial $\pi$ = (0,5 _ 0,5), a distribuição do sistema na etapa “amanhã” é:

$\frac{P(A|B)}{P(B|A)}=4$

Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A | B]= 0,4.

Assim, a probabilidade condicional P[B | A] é igual a

O pré-natal durante a gravidez é essencial para garantir que a mulher e o bebê tenham uma gestação e um parto saudáveis e sem nenhuma complicação. A tabela a seguir apresenta a distribuição das probabilidades para o número de consultas de pré-natal realizadas por mulheres que deram à luz em duas maternidades (A e B).

Dados hipotéticos

Supondo que uma gestante foi escolhida aleatoriamente nessas maternidades, analise as afirmativas a seguir e assinale com V as verdadeiras e com F falsas.

( ) A probabilidade de a gestante escolhida ter realizado menos de quatro consultas é 0,22.

( ) Se a mulher escolhida deu à luz na maternidade A, a probabilidade de ela ter realizado no mínimo seis consultas é 0,45.

( ) A probabilidade de a gestante escolhida ter dado à luz na maternidade B e realizado menos de seis consultas é 0,40.

Assinale a sequência correta.

A probabilidade de que um paciente se recupere de uma operação delicada é de 1/4. Considere que: cada operação é independente uma da outra; para cada operação só existem as possibilidades "recuperação" e "não recuperação"; a probabilidade de recuperação é a mesma para cada operação. A probabilidade de, dentre os próximos quatro pacientes, menos de dois pacientes se recuperarem é de

Suponha que exista uma probabilidade de 40% de haver uma recessão. Caso haja recessão, a probabilidade de o presidente ser reeleito é 20%, e se não houver recessão, essa probabilidade aumenta para 60%. Se o presidente não foi reeleito, qual a probabilidade de ter havido recessão?

Considere que em um estudo a probabilidade de ocorrer um evento E seja igual a P(E). Dados 2 eventos E₁ e E₂ independentes, sabe-se que P(E₁) = 40% e a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos 2 eventos é igual a 80%. O valor de P(E₂) é igual a

Assinale a opção INCORRETA, considerando um experimento aleatório e os eventos O e Q associados, tais que P(O)= 1/2 , P(Q)= 1/5 e P(O ∩ Q)= 1/6.

Considere que existem cinco caixas com 6 sapatos cada uma. Duas dessas caixas (Tipo C1) têm 3 sapatos brancos, duas outras caixas (Tipo C2) têm 2 sapatos brancos, e a última caixa (Tipo C3) tem 6 sapatos brancos. Escolhe-se ao acaso uma caixa e dela retira-se um sapato. Qual a probabilidade de a caixa escolhida ser do tipo C3, sabendo que o sapato retirado é branco?

Considerando todos os funcionários de um setor de um órgão público que possuem nível superior, verificou- se que 20% são economistas, 30% são contadores e o restante são administradores. Sabe-se que, destes funcionários, 30% dos economistas são formados pela Faculdade X, 40% dos contadores são formados pela Faculdade X e 36% dos administradores são formados pela Faculdade X. Escolhendo um funcionário deste setor aleatoriamente, a probabilidade de ele ser economista, dado que não é formado pela Faculdade X, é igual a

A probabilidade de Carlos não aprender o conteúdo ministrado pela professora Paula é inferior a 25%.

O evento “Carlos não aprendeu o conteúdo ministrado pela professora Paula, dado que estava ausente na aula.” é evento certo, isto é, a probabilidade de esse evento ocorrer é igual a 1.

Um dado não viciado é lançado duas vezes e os números de suas faces superiores são observados. Se a soma dos números obtidos for igual a 7, então a probabilidade condicional de ocorrer uma face igual a 3 é