Questões de Concurso sobre Quartil, Decil e Percentil

Dada a distribuição amostral abaixo, determine o 4° Decil e 66º Percentil e assinale a opção correta.

Em uma sessão do software R tem-se um vetor X contendo os valores correspondentes a uma variável quantitativa. A instrução summary(X) retorna, como resposta,

Uma distribuição apresenta as seguintes medidas:

Primeiro Quartil (Q₁)= 25 Décimo Percentil (P₁₀) = 20

Segundo Quartil (Q₂)=28 Nonagésimo Percentil (P₉₀)= 50

Terceiro Quartil (Q₃)= 40 Moda (Mo) = 30

Média = 35

Assinale a opção que apresenta respectivamente o grau de achatamento e o tipo de assimetria da curva correspondente a esses dados.

Resolva as questões 37 e 38 baseando-se nas informações abaixo.

Em uma turma de Mestrado, o professor atribuiu as seguintes notas aos seus 11 alunos na disciplina de Probabilidade e Estatística X=(6, 6, 7, 5, 10, 8, 8, 6, 5, 8, 8)

Os quartis das notas ( Q1, Q2 e Q3) são, respectivamente:

Para um conjunto de dados, uma medida de dispersão alternativa ao desvio-padrão é o intervalo interquartil, ou amplitude interquartílica, definida por: d_q = q₃ − q₁ em que q₁ e q₃ denotam o primeiro e o terceiro quartil, respectivamente. Um possível outilier será qualquer ponto do conjunto localizado

A distribuição de frequência abaixo representa a distribuição de notas médias de 56 alunos que cursam a disciplina de Estatística Básica. Não há observações coincidentes com os limites das classes.

É correto afirmar que a melhor estimativa para o terceiro quartil da distribuição de notas é, aproximadamente:

Para avaliar a produtividade de um dado conjunto de varas da justiça, é extraída uma amostra do número de audiências efetivamente realizadas durante um determinado período. Os dados foram tratados, obtendo-se as seguintes estatísticas:

Me (A) = 22, Q₁ =19 e Q₃ =27

Essas estatísticas representam os Quartis da distribuição. Adotando a técnica de Box-Plot para fins da identificação de outliers, sobre os valores A₁ = 6, A₂ = 11 e A₃ = 40 tem-se que:

Analise a tabela a seguir.

Ao calcular o terceiro quartil e o 90° percentil para as notas de 44 alunos da distribuição de frequência acima, pode-se concluir que:

Quartis são valores que dividem os dados de uma amostra em quatro grupos, cada um deles contendo 1/4 do tamanho total da amostra. Em relação ao assunto, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) O primeiro quartil Q1 tem 1/4 dos dados acima dele e 3/4 dos dados abaixo dele.

( ) O terceiro quartil Q3 tem 3/4 dos dados abaixo dele e 1/4 dos dados acima dele.

( ) O quartil Q3 é a própria mediana.

( ) A distância interquartílica é dada por DIQ = Q3 – Q1.

Seja X uma variável aleatória do tipo contínua com função de densidade de probabilidade dada por:

Assim sendo, sobre as estatísticas de X tem-se que:

Seja X uma variável aleatória com função de distribuição acumulada

$F_x(x)=\{\begin{array}{cccc}1-(\frac{100}{x}{)}^2,& se& x& \ge 100\\ 0,& se& x& <100\end{array}$

O terceiro quartil da distribuição de X é

Define-se como desvio interquartílico a distância entre o 1º e o 3º Quartis. É usado para avaliar a existência de possíveis valores atípicos em um conjunto de dados. Valores aquém ou além de limites estabelecidos com base nessa medida devem ser investigados quanto à sua tipicidade em relação à distribuição. Geralmente o limite inferior é estabelecido como 1 vez e meia o valor desse desvio, abaixo do primeiro Quartil, enquanto o limite superior, como 1 vez e meia acima do terceiro Quartil. Considere os resumos estatísticos das três distribuições de consumo de energia elétrica, em kW, dos 50 apartamentos com mesma planta, de um edifício, em três períodos diferentes ao longo de um ano, conforme abaixo:

Conclui-se, a partir desses resumos, que

A Tabela a seguir apresenta a distribuição de atropelamentos numa cidade, com vítimas fatais e não fatais, segundo o grupo etário, no período de 1 ano.

Se Q₁, Q₂ e Q₃ são respectivamente o 1º quartil, a mediana e o 3º quartil, então Q₁, Q₂ e Q₃ das vítimas fatais nos atropelamentos, numa ordenação por grupo etário, se encontram, respectivamente, nas faixas etárias

Um gerente de uma oficina coletou as idades (em anos) de vinte candidatos a uma vaga de emprego como mecânico. Os dados são mostrados na tabela abaixo.

O segundo quartil desse conjunto de dados é

Para a Tabela de frequências do número de filhos dada na questão anterior, n°49, as medidas separatrizes: quartil 1, quartil 2 e quartil 3 são, respectivamente:

O 1°, o 2° e o 3° quartis da distribuição dos pesos dos alunos da Escola Naval no ano de 2016 são iguais a 68,4; 72,6; e 76,8; respectivamente. Assinale a opção que apresenta o valor da amplitude semi-interquartílica dessa distribuição.

Assinale a opção que apresenta as medidas que dividem uma série de dados em 100 e 10 partes iguais, respectivamente.

Em uma amostra desconfia-se de que três valores sejam, na verdade, “outliers” e que deveriam ser descartados. Para tal avaliação o estatístico dispõe apenas dos valores dos 1º e 3º quartil da distribuição. Os números são os seguintes:

Assim, é correto afirmar que: