Questões de Concurso sobre Dilatações

No desenvolvimento de relógios de pêndulo de alta precisão, um dos maiores obstáculos é a variação do período devido à dilatação térmica da haste. Para mitigar esse efeito, utiliza-se o “pêndulo de grade”, que consiste em um arranjo de barras verticais de dois metais distintos, cujas dilatações se compensam para manter o centro de oscilação em uma posição fixa. Considere um pêndulo cujo comprimento efetivo 𝐿 deve ser mantido constante em 0,50 m. O projeto utiliza hastes de aço (coeficiente de dilatação linear 𝛼_𝑎ç𝑜 = 1,1 × 10⁻⁵ ℃ ⁻¹ ) e hastes de alumínio (coeficiente de dilatação linear α_𝑎𝑙 = 2,3 × 10⁻⁵ ℃⁻¹). O arranjo é montado de forma que as hastes de aço se expandam para baixo, e as de alumínio, para cima, conforme o esquema a seguir:

Para que o comprimento efetivo 𝐿 permaneça rigorosamente invariável com a temperatura, a razão entre o comprimento total das hastes de aço (𝑙_𝑎ç𝑜) e o comprimento total das hastes de alumínio (𝑙_𝑎𝑙) deve ser aproximadamente:

As juntas de dilatação são utilizadas em estruturas metálicas para evitar deformações causadas pela variação de temperatura. Em uma ponte metálica, duas barras de aço idênticas são colocadas alinhadas, deixando-se entre elas um espaço de 4 mm quando a temperatura ambiente é de 20 °C. Cada barra possui comprimento de 10 m e coeficiente de dilatação linear igual a 2,0 × 10^-5 °C^-1. Considerando que as barras se dilatam igualmente, determine a temperatura máxima ambiente a fim de que os trilhos não se deformem devido ao efeito da dilatação térmica.

O grau Newton (°N) foi uma escala de temperatura criada por Isaac Newton por volta de 1700. Nessa escala, a variação da temperatura entre o ponto de derretimento da neve e o ponto de ebulição da água é de 33,0 °N. Uma das observações de Newton foi que entre estes dois pontos, a variação do volume do óleo de linhaça é de 7,25%. Assinale a opção que apresenta o valor mais próximo do coeficiente de dilatação volumétrica do óleo de linhaça, em unidades de °N^-1.

Dado: considere que o coeficiente de dilatação volumétrico é aproximadamente constante entre o ponto de derretimento da neve e o ponto de ebulição da água.

Uma partícula é abandonada no topo de uma calha metálica linear, homogênea e perfeitamente lisa. Para chegar à base da calha inclinada, conforme figura a seguir, essa partícula gasta um intervalo de tempo t.

Posteriormente, essa calha, que possui coeficiente de dilatação linear α, constante, é aquecida, sofrendo uma variação de temperatura ∆θ. Abandona-se novamente a partícula, agora no topo dessa calha aquecida.

Nessas condições, e considerando que a calha continua com a mesma inclinação em relação à horizontal, o tempo gasto pela partícula para chegar à base da calha será igual a

Em um experimento realizado em um laboratório típico de escola, a dilatação linear de um sólido depende

Figura A

Figura B

No dilatômetro, dispositivo utilizado para medir a dilatação térmica linear de certas substâncias metálicas, uma barra metálica oca é anexada de modo que água aquecida (ou vapor aquecido) a uma temperatura conhecida circula em seu interior. Uma das extremidades da barra é fixada de modo que toda a expansão da barra ocorra apenas na outra extremidade livre. Nesta, há uma ponta móvel, que é encostada à barra e, com a dilatação da barra, se move, fazendo girar um eixo acoplado a um ponteiro, que indica a dilação da barra por meio de um mostrador graduado, conforme representado na figura A.

A figura B esquematiza a parte interna do mecanismo composto pela ponta móvel, pelo eixo giratório (cujo raio é r = 5,0 mm) e pelo ponteiro. Ao dilatar-se, a barra move a ponta para a direita, que faz girar o eixo juntamente com o ponteiro, por meio de um acoplamento entre a ponta e o eixo por intermédio de pequenos dentes de engrenagem.

Na situação descrita, supondo-se que não haja deslizamento entre a ponta móvel e o eixo rotativo do dilatômetro, e desprezando-se quaisquer atritos existentes em todo o sistema, é correto afirmar que a calibração da escala do mostrador será obtida quando a razão ΔΦ/ΔL, em que Δϕ é a variação angular do ponteiro e ΔL, a dilatação sofrida pela barra, for igual a

A água apresenta um comportamento térmico peculiar quando comparada à maioria das substâncias. Enquanto a densidade da maioria dos líquidos aumenta continuamente com o resfriamento, a água atinge sua densidade máxima a aproximadamente 4°C. Abaixo dessa temperatura, até o ponto de congelamento a 0°C, a água expande-se, tornando-se menos densa. Este fenômeno, fundamental para a sobrevivência da vida aquática em regiões frias, é explicado pela:

Considere uma esfera maciça de aço que é aquecida a partir de uma temperatura inicial de 20 ºC até alcançar 120 ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação térmica linear do aço é 12 × 10^-6 ºC^-1, assinale a alternativa que indica a variação percentual do volume da esfera. Considere que o material é um sólido isotrópico e que o seu coeficiente de dilatação é constante nesse intervalo de temperaturas:

Um caminhoneiro compra gasolina em uma cidade do interior do Ceará onde a temperatura ambiente é de 40 °C. Ele abastece completamente seu caminhão-tanque, com capacidade de 40.000 L, pagando R$ 6,00 por litro. O combustível será revendido em uma cidade serrana onde a temperatura média no momento da venda é de 20 °C.

Admita que:

• o coeficiente de dilatação volumétrica 𝛄 da gasolina seja 𝜸 = 𝟏, 𝟎 × 𝟏𝟎^−𝟑 𝑪 ^−𝟏

• o tanque esteja completamente cheio na temperatura inicial; • o volume comercializado seja medido na temperatura final;

• desconsidere custos operacionais (frete, manutenção, impostos etc.).

O caminhoneiro planeja vender todo o volume por R$ 7,00 por litro, supondo que ainda terá os mesmos 40.000 L. Ao chegar ao destino, qual será, aproximadamente, a diferença entre o valor que ele esperava receber e o valor que ele efetivamente receberá, devido exclusivamente à contração térmica do combustível?

Nesse caso, é correto afirmar que o ajuste entre a barra e o furo ocorre porque o latão tem coeficiente de dilatação maior que o aço, de modo que em uma temperatura suficientemente alta, o furo do anel alcança o diâmetro da barra.

Sistemas de acionamento de contatos elétricos em dispositivos de automação utilizam propriedades térmicas, como a expansão e a contração de componentes metálicos, para controlar sua posição em função da temperatura. Esses dispositivos geralmente empregam metais com diferentes coeficientes de dilatação para garantir o funcionamento automático. A figura abaixo mostra uma haste de comprimento 𝐿, com coeficiente de dilatação linear 𝛼_𝐴, conectada a um semiaro de raio 𝑅, e coeficiente de dilatação linear 𝛼_𝐵. Essa configuração é utilizada em um mecanismo de termostato, onde a expansão térmica de componentes metálicos causa o movimento necessário para abrir ou fechar contatos elétricos, ajustando a operação do sistema de acordo com a temperatura. Para que o contato elétrico permaneça na mesma posição ao variar a temperatura, isto é, sem aproximação dos pontos 𝑃 e 𝑄, qual deve ser a razão entre os coeficientes de dilatação linear 𝛼_𝐴/𝛼_𝐵?

O comprimento de uma barra metálica varia com a temperatura de acordo com a função quadrática:

L(T)=L₀.(1 + αT+ βT² ), em que:

• L₀ = 2,0m é o comprimento inicial da barra a T = 0 ºC;

• α = 1,5.10⁻⁵ºC⁻¹ é o coeficiente de dilatação linear;

• β = 3,0.10⁻⁸°C⁻² é um fator de correção térmica.

Diante disso, qual será o comprimento da barra quando a temperatura atingir 500 °C?

O ensino da Física, conforme as orientações da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e do Currículo Base do Território Catarinense (CBTC), deve promover a alfabetização científica e tecnológica, articulando os conceitos físicos aos contextos socioculturais e produtivos locais. Também deve estimular a argumentação e a compreensão dos processos tecnológicos que envolvem transformações físicas observáveis no cotidiano.

Ao planejar uma aula sobre dilatação térmica dos materiais neste contexto, o professor deve priorizar:

Um pêndulo simples é composto por um fio de comprimento L₀ e uma esfera presa ao final do fio. À temperatura inicial, o período do pêndulo é T₀. Ao sofrer uma variação de temperatura Δθ, seu comprimento passa a ser L_F e o período passa a ser T_F. Considerando α o coeficiente de dilatação do material constituinte do fio e g a aceleração da gravidade local, determine a expressão para a variação de temperatura Δθ e assinale a alternativa correta.

Uma barra de zinco e uma de alumínio têm o mesmo comprimento à temperatura de 0 °C. A 150 °C, seus comprimentos diferem de 0,3 cm. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do zinco é igual a 26 x 10^-6 °C^-1 e o do alumínio vale 22 x 10^-6 °C^-1. O comprimento das barras a 0 °C é igual a

Nesse caso, é correto afirmar que para que haja o ajuste, a barra de aço precisa contrair ao ser aquecida, enquanto o anel de latão dilata.

Uma viga de aço tem dois metros e meio de comprimento a uma temperatura de 30 °C. Sabendo que o coeficiente de dilatação do aço é 1,2×10-⁵, o comprimento da viga a 50 °C é de