Questões de Concurso sobre Força elástica

As fotos a seguir ilustram um experimento utilizando uma mola. A foto número 1 mostra a mola na vertical, medindo 20 cm. Ao pendurar uma massa m = 50 g observamos que o tamanho da mola aumenta, passando a medir 25 cm, quando o sistema atinge o equilíbrio, conforme observado na foto 2.

A energia potencial elástica armazenada na mola quando ela estiver distendida de 10 cm, vale, em joules (J):

Duas molas idênticas com constantes elásticas k estão conectadas a massas idênticas M, como mostrado nas seguintes figuras. A razão entre os períodos das molas conectadas em paralelo (figura 1) e o período das molas conectadas em série (figura 2) é

Figura 1

Figura 2

Na figura (a) é apresentada uma mola de constante K, que tem presa em sua extremidade um bloco de massa M. Esse sistema oscila em uma superfície lisa sem atrito com amplitude A, e a mola se encontra relaxada no ponto 0. Em um certo instante, quando a massa M se encontra na posição A, um bloco de massa m e velocidade v se choca com ela, permanecendo grudadas (figura (b)). Determine a nova amplitude de oscilação A’ do sistema massa-mola.

Um bloco de massa m = 4 Kg está preso a uma mola que possui uma constante elástica k = 1 $\pi$² N/m. Por meio de uma ação externa, distende-se a mola em 0,03 m, como mostrado na Figura acima. Em seguida, o bloco é solto e começa a oscilar sem a ação de forças dissipativas, efetuando um movimento harmônico simples.

Qual é, em s, o período do movimento realizado pelo conjunto mola-bloco?

Em um sistema massa-mola, a massa tem seu vetor posição descrito por R=5∙sen(2$\pi$t+$\pi$/2)i, onde i é o vetor unitário na direção x. Essa massa tem velocidade dada por

No sistema mostrado na Figura abaixo, o coeficiente de atrito μ entre a superfície e o bloco de massa m = 500 g é igual a 0,75; a constante de rigidez da mola linear é igual a 16 kN/m; e a área do pistão do atuador é igual a 3 cm².

Quando a pressão p é nula, a mola está indeformada.

Quando a pressão p aplicada no pistão do atuador é igual a 82,5 kPa, e a mola apresenta uma deflexão igual a 1 mm, a aceleração, em m/s², do bloco de massa m é igual a

Dado

g = 10 m/s²

Como mostra a figura acima, um microfone M está pendurado no teto, preso a uma mola ideal, verticalmente acima de um alto-falante A, que produz uma onda sonora cuja frequência é constante. O sistema está incialmente em equilíbrio. Se o microfone for deslocado para baixo de uma distancia d e depois liberado, a frequência captada pelo microfone ao passar pela segunda vez pelo ponto de equilíbrio será:

Dados:

• frequência da onda sonora produzida pelo alto-falante: f

• constante elástica da mola: k

• massa do microfone: m; e

• velocidade do som: v_s

Um corpo de 2kg está preso a uma mola de constante elástica igual a 100N/m, e oscila num plano horizontal de modo que sua posição é dada por X(t) = 5.cos(π.t/2), onde X está em metros e t em segundos. Despreze a massa da mola e também qualquer efeito devido ao atrito. Analise as seguintes informações sobre este movimento.

I) Em t = 1s a posição do corpo será igual a zero.

II) Em t = 5s o módulo da aceleração é máximo.

III) A energia mecânica total do sistema é 1250 joules.

As afirmações CORRETAS são:

A constante elástica de uma mola é de 60 N/cm. Nessas circunstâncias, a deformação sofrida pela mola ao ser solicitada por uma força de intensidade 240 N é:

Em uma mesa de 1,25 metros de altura, é colocada uma mola comprimida e uma esfera, conforme a figura. Sendo a esfera de massa igual a 50 g e a mola comprimida em 10 cm, se ao ser liberada a esfera atinge o solo a uma distância de 5 metros da mesa, com base nessas informações, pode-se afirmar que a constante elástica da mola é:

(Dados: considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².)

Um técnico de laboratório faz uma medida com um dinamômetro e percebe que a constante elástica não está de acordo com a calibração original. A constante elástica do dinamômetro deveria ter sido 10,0 N/m, mas apresenta somente 9,0 N/m. Para corrigir este defeito, o técnico pode tentar qual procedimento?

Uma mola foi comprimida por uma força igual a 30 N e sofre uma deformação de 5,0 cm. Qual o valor da constante elástica desta mola?

Um cilindro de metal de densidade desconhecida é pendurado em uma mola helicoidal de comprimento X₀ = 50 cm e constante elástica K. Nessas condições, a mola passa a ter comprimento X₁ = 53,9 cm. Em seguida, o cilindro é mergulhado totalmente em um líquido de densidade ρL = 1,0 g/cm³, deixando a mola com comprimento X₂ = 53,4 cm. A substância que constitui o sólido é

Uma mola de constante elástica 10 N/m e massa desprezível está apoiada horizontalmente numa mesa e uma das suas extremidades, à direita, está presa numa parede. A outra extremidade, livre, recebe o impacto, da esquerda para a direita, de uma pequena quantidade de massa de modelar (49 g) a uma velocidade de 2 m/s. Após o impacto a massa de modelar fica presa à extremidade da mola e passa a descrever um movimento harmônico na horizontal, sem atrito.

Calcule o tempo que levará o conjunto massa mola para, a partir do impacto, atingir o ponto onde a mola fica mais estendida. A opção que mais se aproxima do resultado é:

Uma mola de constante elástica K = 800 N/m é comprimida 5 cm. Desse modo, sua energia potencial elástica será igual a:

Uma rampa, homogênea, de massa m e comprimento $L$, é inicialmente colocada na horizontal. A extremidade $A$, dessa rampa, encontra-se acoplada a uma articulação sem atrito. Na extremidade $B$ está sentado, em repouso, um garoto, também de massa $m$. Essa extremidade $B$ está presa ao chão, por um fio ideal, e ao teto, por uma mola ideal, de constante elástica $k$, conforme ilustra a Figura 1.

Em um determinado instante o garoto corta o fio. A mola, que está inicialmente deformada de um valor $△x$, passa a erguer lentamente a extremidade $B$ da rampa, fazendo com que o garoto escorregue, sem atrito e sem perder o contato com a rampa, até a extremidade A, conforme Figura 2.

Quando o garoto, que neste caso deve ser tratado como partícula, atinge a extremidade $A$, a mola se encontra em seu comprimento natural (sem deformação) e a rampa estará em repouso e inclinada de um ângulo θ . Considerando $g$ o módulo da aceleração da gravidade local, nessas condições, a velocidade do garoto em $A$, vale

Um corpo preso a uma corda elástica é abandonado em queda livre do topo de um edifício, conforme apresentado na figura acima. Ao atingir o solo, penetra numa distância x abaixo do nível do solo até atingir o repouso. Diante do exposto, a força de resistência média que o solo exerce sobre o corpo é:

Dados:

• aceleração gravitacional: g ;

• constante elástica da corda: k ;

• massa do corpo: M ;

• altura do edifício em relação ao solo: H ;

• comprimento da corda: L ;

• distância que o corpo penetra no solo até atingir o repouso: x .

Observação:

• a corda elástica relaxada apresenta comprimento menor que a altura do edifício.

Um amante de aventuras, com 2,0 m de altura, prepara-se para pular de um bungee jumping a partir de uma plataforma de 25 m do solo. Para tal salto, prende-se uma extremidade da corda elástica em seus calcanhares e a outra extremidade à plataforma. Partindo do repouso sobre a plataforma, o aventureiro cai verticalmente em queda livre. A corda elástica é projetada para que a velocidade do aventureiro seja exatamente zero no momento em que sua cabeça toque o solo. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade local g = 10 m/s².

Sabendo que, na fase final do salto, o aventureiro fica parado com a cabeça distante 8,0 m do solo, o comprimento normal da corda elástica não deformada é mais próximo de

Na situação da figura a seguir, os blocos A e B têm massas m_A = 3,0 kg e m_B = 1,0 kg. O atrito entre o bloco A e o plano horizontal de apoio é desprezível, e o coeficiente de atrito estático entre B e A vale μ_e = 0,4 . O bloco A está preso numa mola ideal, inicialmente não deformada, de constante elástica K = 160N/m que, por sua vez, está presa ao suporte S.

O conjunto formado pelos dois blocos pode ser movimentado produzindo uma deformação na mola e, quando solto, a mola produzirá uma certa aceleração nesse conjunto. Desconsiderando a resistência do ar, para que B não escorregue sobre A, a deformação máxima que a mola pode experimentar, em cm, vale