Questões de Concurso sobre Força elástica

Uma esfera com 1,25 kg de massa é abandonada de uma altura de 4 metros em relação ao solo, de uma rampa em curva, conforme mostra a figura abaixo. Uma mola ideal de constante elástica k = 500 N/m é colocada no final dessa rampa. A esfera colide com a mola, completamente relaxada, provocando uma compressão.

Sabendo que, ao final da compressão, 20% da energia mecânica inicial é dissipada e considerando que a esfera apenas desliza e não rola, qual a máxima deformação sofrida pela mola? (Use g = 10 m/s².)

Considere que o movimento de uma pessoa oscilando em uma cama elástica seja dado pela equação a seguir, em que consiste na velocidade angular.

y(t) = Asen(ωt)

Nessas condições, a normal (N) exercida pela cama elástica nos pés da pessoa pode ser calculada pela equação adiante, em que g representa a aceleração da gravidade e m, a massa da pessoa.

N = m [ g − (ω²y(t)]

A rigidez de uma mola helicoidal utilizada na suspensão de um veículo de passeio depende de seu diâmetro nominal, do diâmetro do arame, do número de espiras e do módulo de elasticidade transversal do material do arame.

Diante disso, ao se cortar uma mola, diminuindo-se seu comprimento, sua(seu)

Uma mola ideal está presa ao fundo de um recipiente que contém glicerina. Uma esfera de madeira, totalmente submersa em glicerina, é presa à mola e abandonada com a mola em seu comprimento original, como ilustra a figura.

A densidade da madeira é 0,80kg/𝓁, a densidade da glicerina é 1,25kg/𝓁, o volume da esfera é 4 𝓁 e a constante elástica da mola é k = 360N/m. Considere g = 10m/s² .

Depois de amortecidas as oscilações, com a esfera em repouso e a glicerina em equilíbrio hidrostático, verifica-se a mola, em relação ao seu comprimento original, está aumentada em

O tempo gasto para a chegada do bloco à posição −8 cm, a partir do repouso, é de 10 s.

Um bloco é preso numa mola sobre uma mesa lisa sem atrito. O bloco é deslocado da posição de equilíbrio da mola de tal forma que a sua posição Y varia com o tempo, como mostra o gráfico abaixo.

Sobre o movimento do bloco é possível afirmar que:

O intervalo de tempo (Δt) gasto pelo carro para percorrer o comprimento de O_B até -B é dado por

Um sistema mecânico é composto por 3 (três) molas associadas em paralelo. Cada mola possui massa M e constante de rigidez elástica k. Todas as grandezas físicas estão com unidades no SI. Quanto vale a constante de rigidez elástica equivalente da associação?

Uma mola com rigidez k = 2500 N/m e 1.000 mm de comprimento possui uma das extremidades engastada. Aplicando-se uma força vertical de 500 N na extremidade livre, a deformação será de aproximadamente:

Um bloco de massa 2 𝑘𝑔 é solto, partindo do repouso, de uma altura de 80 𝑐𝑚, sobre uma mola de constante elástica 1500 𝑁/𝑚, como mostra a Figura 10 abaixo. Após atingir a mola, o bloco a comprime enquanto desacelera devido à força elástica exercida pela mola.

Figura 10

Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 𝑚/𝑠², qual é a máxima deformação sofrida pela mola devido à compressão causada pelo bloco? Desconsidere quaisquer forças dissipativas que poderiam agir sobre o sistema.

O sistema representado na figura a seguir, está em repouso. As duas esferas têm massas iguais e entre elas há uma mola ideal, aumentada em relação a seu comprimento original.

Seja $\overrightarrow{g}$ a aceleração local da gravidade.

Em um dado instante rompe-se o fio que prendia a esfera (1) ao suporte.

Imediatamente após o rompimento do fio, as acelerações ${\overrightarrow{a}}_1$ e ${\overrightarrow{a}}_2$ das esferas (1) e (2) são, respectivamente,

Considere que um bloco de massa m ligado, na posição de repouso, a uma mola com constante elástica k caia a partir dessa posição. Nesse caso, o valor da distância máxima d de queda do bloco, antes de iniciar-se seu movimento de subida, é dado por d = $\frac{mg}{k}$, em que g representa a aceleração da gravidade.

Caso uma mola, posicionada verticalmente, com constante elástica k = 2,5 kN/m, esteja amortecendo a queda de um corpo de massa m = 30 kg, então, essa mola será comprimida mais que 15 cm.

A energia potencial elástica da mola, em joules, antes do conjunto ser liberado, é de:

Coloca-se um objeto em um dos pratos de uma balança de braços iguais. Para manter a balança em equilíbrio, é necessário colocar no outro prato um contrapeso de massa m, como mostra a figura 1.

figura 1

A seguir, suspende-se o mesmo objeto a uma mola. Na posição de equilíbrio, a mola se alonga x em relação a seu comprimento original, como mostra a figura 2.

figura 2

Imagine que repetíssemos esses experimentos na Lua. Lá, para manter a balança em equilíbrio usaríamos um contrapeso de massa m e a mola, na posição de equilíbrio, ficaria alongada x` em relação a seu comprimento original.

Nesse caso, verificamos que

Um bloco de 3 kg comprime uma mola, de constante elástica igual a 450 N/m, por 12 cm. Após ser liberado, o bloco adquire velocidade e, assim que perde contato com a mola, passa a se deslocar em uma superfície plana e horizontal cujo coeficiente de atrito cinético equivale a 0,3, conforme apresentado na figura abaixo:

A distância percorrida pelo bloco enquanto se desloca sobre a superfície com atrito até sua parada total é de, aproximadamente. Considere a aceleração da gravidade no local como sendo igual a 10 m/s².

A expressão que descreve a posição 𝑥 do bloco em função do tempo 𝑡 é do tipo x(t) = x_mcos(ωt + $\Phi$), em que ω representa a frequência angular do movimento, e $\Phi$ a sua fase.

Na posição −𝑥_𝑚, a velocidade do bloco é máxima.

Quando o bloco passa pela posição de equilíbrio (x = 0), sua aceleração é nula.

A figura a seguir apresenta um sistema oscilante formado por um objeto de massa 𝒎 constante que está preso a uma das extremidades de uma mola ideal, cuja massa é desprezível, e que tem uma constante de mola 𝒌. A outra extremidade da mola é presa a uma parede fixa. Não há quaisquer atritos agindo no sistema, de modo que o sistema é, por hipótese, um oscilador harmônico simples. A oscilação ocorre apenas na direção 𝒙, a única força nessa direção sobre o objeto de massa 𝒎 é produzida pela mola e o sistema oscila com uma frequência angular 𝝎₁.

O objeto de massa 𝒎 é substituído por um outro objeto, de massa 𝒎₂ = 2 𝒎, e também é posto a oscilar na direção 𝒙, novamente sem quaisquer atritos, agora com uma frequência angular 𝝎2. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da razão entre as frequências angulares 𝝎₂ e 𝝎_1.