Questões de Concurso sobre Força Gravitacional e Satélites

Suponha‑se que, um satélite seja colocado em uma órbita elíptica em torno da Terra, de forma que o ponto mais distante da superfície terrestre esteja a 400 km e o ponto mais próximo está a 200 km. Nesse caso, é correto afirmar que o semieixo maior da órbita é de 6.700 km.

Considerando as diferentes visões sobre o fenômeno do movimento aparente do Sol, por qual razão, ao longo do ano, o Sol nasce e se põe em pontos diferentes no horizonte?

Na ausência de torque, o momento angular é conservado tanto em órbitas elípticas quanto em circulares.

Suponha‑se que um satélite de 1.000 kg esteja em órbita circular a uma altura de 400 km da superfície da Terra. Nesse caso, sabendo‑se que a aceleração da gravidade na superfície é 10 m/s², é correto afirmar que o valor da aceleração gravitacional, aproximada, nessa altura é expressa por $g^{\prime }={\left(\frac{17}{16}\right)}^{2}m/s^2$.

Uma espaçonave de massa 𝑚 retorna em direção à Terra, de massa 𝑀, com o motor desligado, considere 𝐺 a constante gravitacional. Ao deslocar-se da posição 1 (a uma distância R1 do centro da Terra) para a posição 2 (a uma distância R2 do centro da Terra), a energia potencial gravitacional do sistema Terra-espaçonave diminui. O aumento correspondente da energia cinética da espaçonave é dado por:

Considerando a incidência solar sobre cada região ao longo do ano que modifica a claridade dos dias e orienta práticas agrícolas locais, a variação da duração dos dias claros se deve à

Observe a figura a seguir, que mostra o satélite sino-brasileiro do Programa CBERS, o qual opera em órbita de 800 km acima da superfície da Terra, cujo raio médio é igual a 6.400 km:

(Disponível em: https://www.gov.br/aeb/pt-br/assuntos/noticias/com-sucesso-satelite-cbers-4-completa-tres-anos-em-orbita. Adaptado)

Supondo que a intensidade do vetor campo gravitacional na altura da órbita em que se encontra o satélite seja dada por:

$g\left(r\right)=g{\left(\frac{R}{R+h}\right)}^2$

Desprezando efeitos da rotação, da atmosfera e das irregularidades na distribuição da massa terrestre sobre o satélite, a intensidade do campo gravitacional terrestre que atua sobre esse satélite é, em metros por segundo ao quadrado, de, aproximadamente,

Dado: Aceleração da gravidade na superfície da Terra = 10 m/s²

Um satélite artificial orbita a Terra em uma trajetória elíptica sob efeito apenas da força gravitacional. O satélite passa pelo perigeu 𝑃 (ponto mais próximo à Terra) com velocidade $\overrightarrow{v}$_𝑝 e pelo apogeu 𝐴 (ponto mais afastado da Terra) com velocidade $\overrightarrow{v}$_𝑎. A velocidade do satélite em um ponto 𝑌, localizado na linha que passa pela Terra e perpendicular ao eixo maior da elipse, é denotada por 𝑣⃗. É correto afirmar que o módulo da velocidade 𝑣 no ponto 𝑌, em termos de 𝑣_𝑝 e 𝑣_𝑎, é expresso por:

Leia o texto a seguir.

O atual alinhamento de planetas pode afetar a Terra?

Cientistas explicam Observadores do céu, astrofotógrafos e amantes da astronomia em geral estão “fazendo a festa” neste início de ano. É que, durante os meses de janeiro e fevereiro, estão ocorrendo os chamados alinhamentos planetários. O termo descreve o evento em que vários planetas se posicionam no mesmo lado do Sol, parecendo estar alinhados no céu terrestre. Naturalmente, como suas órbitas são inclinadas, os planetas nunca estão realmente formando uma linha reta. Embora seja apenas uma ilusão da perspectiva de quem observa da Terra, o “desfile” de seis planetas (Vênus, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno) ao mesmo tempo, como o ocorrido na terça-feira (21), é um espetáculo para os observadores.

Disponível em: <https://www.cnnbrasil.com.br/tecnologia/o-atual-alinhamento-de-planetas-pode-afetar-a-terra-cientistas-explicam/>. Acesso em: 24 jan. 2025.

Acerca do movimento dos planetas e do fenômeno Alinhamento Planetário, os planetas estão

Plutão foi, até o ano de 2006, o planeta mais externo do Sistema Solar, ano em que foi rebaixado a planeta anão. Com essa reclassificação, Netuno assumiu o posto e, com uma distância média ao Sol de 30 unidades astronômicas, passou a ser o último planeta do nosso sistema planetário. Considerando que a distância média da Terra ao Sol é de 1,0 unidade astronômica e que as órbitas dos planetas citados são praticamente circulares, pode-se afirmar que a velocidade orbital e o período de translação de Netuno são respectivamente:

A Lua é o único satélite natural da Terra. É o astro mais brilhante do céu noturno. As fases da Lua correspondem aos diferentes aspectos com que ela se apresenta no céu ao longo das noites e dos “dias claros” de um mês. Sobre a Lua, avaliar se as afirmativas são certas (C) ou erradas (E) e assinalar a sequência correspondente.

( ) A fase da Lua é um fenômeno astronômico de observação simultânea para todo o globo terrestre (quando a Lua cheia é vista do Brasil, ela também é vista como tal em Portugal).

( ) Com certa regularidade, a Lua ora atravessa a sombra da Terra (eclipse da Lua), ora projeta sua sombra na superfície terrestre (eclipse do Sol).

Há teorias da conspiração e muitas Fake News sobre o formato da Terra. Docentes de ciências da atualidade devem estar preparados para lidar com estas situações a partir de evidências empiricamente adequadas.

A partir deste contexto, analise as afirmações a seguir.

I- Um experimento simples é mostrar um vídeo em sala de aula de um barco se afastando do litoral em direção a borda da Terra.

II- A observação do fuso horário nos países do mundo é uma evidência do formato da Terra e de seu movimento de rotação.

III- Imagens de satélites e registros fotográficos feitos do espaço são as únicas evidências que podem provar, de fato, o formato da Terra.

É CORRETO o que se afirma em:

A revolução copernicana representou deslocamento paradigmático ao instituir o heliocentrismo, articulando observação, matematização e ruptura com tradições escolásticas. Seu impacto extrapolou o campo astronômico e contribuiu para a consolidação da racionalidade científica moderna. Qual proposição melhor expressa essa relevância histórica?

Um satélite artificial de massa m = 500kg encontra-se em órbita circular a uma altitude h = 600km.

Sabe-se que GMT = 40x10¹³ N.m²/kg e que o raio da terra RT = 6.400km.

Analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) A aceleração escalar do satélite é, aproximadamente, igual a 8,2 m/s²

( ) A velocidade escalar do satélite é 9 km/s.

( ) O período (T) do movimento orbital do satélite é de, aproximadamente, 90 minutos.

As afirmativas são, respectivamente,

A unidade astronômica corresponde à distância entre a Terra e o Sol, ou seja, 1UA corresponde a, aproximadamente, 149.600.000.000m. Sabendo-se que Vênus está a 0,7UA da Terra e que a Terra está a 0,3UA de Mercúrio, qual a distância aproximada, em km, entre os planetas Mercúrio e Vênus?

Uma pequena sonda espacial de massa igual a 600 kg é projetada para se mover no espaço externo ao sistema solar, utilizando uma vela solar de superfície prateada e quadrada, capaz de refletir praticamente toda a radiação incidente (na direção normal à superfície da vela). A vela solar deve possuir área suficiente para que a pressão de radiação seja capaz de resultar numa pequena aceleração que aponta para longe do sistema solar. Considerando que a única resistência ao movimento seja a existência da atração gravitacional do Sol, determine qual deve ser, aproximadamente, o menor valor (em metros) da medida da lateral dessa vela solar. Considere os valores aproximados a seguir: G = (20/3)×10^-11 , M = 2×10³⁰ kg, $\pi$ = 3, P = 4,0×10²⁶ W e c = 3,0×10⁸ m/s, (G é a constante da gravitação universal, M é a massa do Sol, P é a potência total do Sol e c é a velocidade da luz no vácuo).

Sobre a gravitação clássica, considere as afirmativas a seguir:

I. A energia potencial gravitacional de um satélite artificial orbitando a Terra é negativa e diminui nos casos em que o satélite cai em direção ao nosso planeta.

II. Se a Terra não realizasse o movimento de Rotação ao redor de si mesma, o dia duraria 1 ano.

III. O cubo da distância média de um planeta até o Sol é proporcional à raiz quadrada do tempo necessário para esse planeta realizar uma volta em torno do Sol.

IV. A força gravitacional, no interior da Terra, aumenta à medida que nos aproximamos do seu centro.

São VERDADEIRAS apenas as afirmativas:

Um satélite natural descreve uma órbita elíptica em torno de um planeta. A distância do satélite ao centro do planeta no apoastro é igual a 40×10¹¹𝑚, e a distância do satélite ao centro do planeta no periastro é igual a 20×10¹¹𝑚.

A velocidade máxima do satélite é igual a

Dado: 𝐺 × 𝑀_{𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎} = 1,2×10²⁰ 𝑁𝑚²/𝑘𝑔, sendo 𝐺 a constante gravitacional e 𝑀_{𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎} é a massa do planeta.

Uma nave espacial viaja a uma velocidade de 0,85c em relação à Terra, sendo 𝑐 = 3 × 10⁸ m/s a velocidade da luz no vácuo. Um relógio a bordo da nave marca 1 hora. Aproximando $\sqrt{0,2775}=0,53,$ durante esse tempo a distância percorrida e o tempo decorrido para um observador na Terra são, respectivamente,

Supondo que um astronauta com o traje completo tem uma massa de 140kg, ao ser levado para a Lua, onde a aceleração da gravidade é igual a 1,6m/s² , a sua massa e seu peso serão, respectivamente: