Questões de Concurso sobre Mecânica

As fotos a seguir ilustram um experimento utilizando uma mola. A foto número 1 mostra a mola na vertical, medindo 20 cm. Ao pendurar uma massa m = 50 g observamos que o tamanho da mola aumenta, passando a medir 25 cm, quando o sistema atinge o equilíbrio, conforme observado na foto 2.

A energia potencial elástica armazenada na mola quando ela estiver distendida de 10 cm, vale, em joules (J):

Duas molas idênticas com constantes elásticas k estão conectadas a massas idênticas M, como mostrado nas seguintes figuras. A razão entre os períodos das molas conectadas em paralelo (figura 1) e o período das molas conectadas em série (figura 2) é

Figura 1

Figura 2

Sejam i, j e k os vetores unitários nas direções x, y e z respectivamente. Considere uma massa puntiforme com momento linear p(t)=1i+1tj+1t k. A força atuando nessa partícula é

Uma carga de 15,0 kg encontra-se em equilíbrio presa ao teto horizontal por meio de cordas ideais, como mostra a Figura.

A força de tração na corda 2 vale, em N, aproximadamente,

Dado

aceleração da gravidade = 10,0 m.s^-2

sen(37,0°) = 0,600

cos(37,0°) = 0,800

Um número adimensional muito importante para o estudo de fluidos em movimento é o Número de Reynolds (Re). Ele é construído a partir dos valores da densidade do fluido $\rho$ (em kg/m³), da velocidade típica do fluido V (em m/s), da viscosidade do fluido $\mu$ (em Pa.s) e de um comprimento típico do problema L (em m).

A forma correta do número de Reynolds será dada por

Um professor quer verificar se um objeto maciço e de massa “m” é feito unicamente de uma determinada substância de densidade d_O. Para isso, pendurou uma mola, que obedece a Lei de Hooke, na vertical por uma das suas extremidades e na outra colocou o objeto. Em seguida, o professor mediu o módulo da força elástica (F₁) que a mola exerce sobre o objeto devido ao alongamento $△$x₁(considere que a mola e o objeto estão em equilíbrio estático e no ar, cujo empuxo sobre o objeto e a mola é desprezível). Ainda com a mola e o objeto na vertical, conforme o desenho, o professor mediu o novo módulo da força elástica, agora chamada de F₂, que a mola exerce sobre o objeto devido ao alongamento $△$x₂, considerando o objeto em equilíbrio estático e totalmente imerso na água (densidade d_A). Considere também que a experiência toda foi realizada em um local onde o módulo da aceleração da gravidade (g) é constante e que o empuxo da água sobre a parte imersa da mola é desprezível.

Para que objeto seja feito unicamente da substância com densidade d_O prevista, F₂ deve ser

A figura a seguir mostra o diagrama de forças de um sistema de polias e cabos de massas desprezíveis.

Considerando que o sistema esteja em equilíbrio, então

A Figura abaixo mostra um guindaste, que consiste em um trilho horizontal indeformável, que está a uma altura H, constante, do solo, por onde se desloca um carro T. Um cabo de aço inextensível sustenta a carga P. O operador do guindaste comanda tanto a velocidade horizontal do carro T quanto a velocidade de descida/subida da carga P.

Sabendo-se que a velocidade V_P da carga P em relação ao trilho e a velocidade absoluta do carro V_T são constantes e respectivamente iguais a 0,4 m/s e 0,3 m/s, o módulo da velocidade absoluta, em m/s, da carga P, é igual a

O Programa de Desenvolvimento de Submarinos (PROSUB) da Marinha do Brasil (MB) prevê para os próximos anos a conclusão da construção de quatro submarinos convencionais e um submarino de propulsão nuclear. O moderno submarino convencional pode manter, quando submerso, uma velocidade média de 25 km/h, enquanto o nuclear 50 km/h. Considere o cenário em que um navio inimigo aproxima-se de uma Plataforma de Petróleo da Petrobrás distante 100 km da Base Naval de Submarinos. A MB resolve, então, enviar um submarino a fim de dissuadir o inimigo. O nuclear encontra-se pronto para partir da base e o convencional encontra-se em pronto-emprego no mar a 75 km de distância da mencionada plataforma. Desconsiderando qualguer tipo de correnteza e considerando que tanto um como o outro possam se deslocar em linha reta submersos até a plataforma e que o critério de escolha do submarino por parte da MB se baseie apenas no menor intervalo de tempo de deslocamento para chegar ao destino, marque a opção que apresenta o submarino que será escolhido e a diferença de intervalo de tempo entre eles.