Questões de Concurso sobre Arranjo

João é responsável pelo almoxarifado da Prefeitura de Itabira e para facilitar o registro dos materiais ele criou um sistema de identificação. Os materiais de escritórios são identificados com 4 algarismos, sendo eles escolhidos aleatoriamente entre os números primos contidos na sequência de 1 a 20.

Com base nesses dados o número de materiais diferentes que João poderá etiquetar será de:

Em frente a uma prefeitura, há um jardim redondo, no qual estão dispostas as bandeiras do município, do estado, do país, da ONU, do país colonizador e outra em homenagem à educação.

Sabendo que elas estão hasteadas de maneira circular, o número de arranjos diferentes para as bandeiras é de:

O presidente e o vice-presidente de uma comissão serão escolhidos entre os 10 deputados do Partido X e os 6 deputados do Partido Y. Os Partidos acordaram que os dois cargos não poderão ser ocupados por deputados de um mesmo Partido.

O número de maneiras diferentes de se escolher o presidente e o vice-presidente dessa comissão, é

Sobre a análise combinatória, analise as afirmativas a seguir:

I. Fatorial de n é o produto dos números positivos e inteiros (naturais) começando em n e decrescendo até 1, representado por n!..

II. Permutação de p elementos é o número de arranjos que se pode fazer com esses p elementos, trocando-se a ordem deles.

III. Arranjo de p elementos, n a n, é o número de conjuntos de n elementos que se pode fazer com os p elementos, importando a ordem desses elementos.

Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s).

A senha de um sistema possui 4 algarismos distintos. Sabe-se que ela começa com 4 ou 5, e que o número 9 aparece em alguma posição. Quantas possibilidades existem para se formar essa senha?

Um anagrama de uma palavra é uma reordenação qualquer de suas letras. Por exemplo, ATAM e AAMT são anagramas da palavra MATA. O número de anagramas da palavra PORTO é igual a:

Para correção das provas da OBMEP, uma equipe organizou em uma mesa tais provas em pilhas, cada uma com 50 provas. Para melhorar a organização do espaço, resolveram colocar 10 provas a mais em cada pilha e com isso ficaram com duas pilhas a menos. Assim o número total de provas a cargo desta equipe é igual a:

A solução da equação onde temos um arranjo simples A_n,2 = 2 é:

João deseja colocar um dispositivo de alarme com senha em sua casa. A fim de garantir maior segurança do equipamento e principalmente de sua residência, ele escolhe um dispositivo de alarme em que, para que se possa armá-lo e desarmá-lo, seja preciso digitar quatro caracteres, consecutivos, que podem ser qualquer uma das 26 letras minúsculas do alfabeto ou qualquer um dos dígitos inteiros de 0 a 9.

Para ter a certeza da segurança, João calculou a quantidade de senhas distintas que poderia fazer, sendo sempre o primeiro caractere uma letra e o último um algarismo par.

Nas condições fornecidas, o número de senhas distintas calculadas corretamente por João é igual a

Imagine uma senha que contenha 5 algarismos de 0 a 9, sem repetição de algarismos dentro da senha. Quantas senhas, começadas e terminadas por um número primo, podem ser formadas com esses algarismos?

Uma pessoa decidiu criar uma senha com dois algarismos ímpares diferentes e uma vogal, em qualquer ordem. O número total de senhas diferentes que ela pode criar é igual a

Em um concurso público para diversos cargos, a quantidade de candidatos inscritos para técnico legislativo corresponde ao número de anagramas que podem ser formados da palavra TÉCNICO, que iniciam por T e terminam com O. Nesse caso, o número de candidatos inscritos é igual a:

As letras A, E, C, R e T podem formar 120 anagramas. Quando colocado estes em ordem alfabética, qual é a posição ocupada pelo anagrama CERTA?

Antônio Alves utiliza como senha para seu computador as cinco letras de seu sobrenome, fora da ordem original. Assinale a alternativa que indica quantas possibilidades de senha são possíveis de obter desta forma.

Certa Instituição Financeira decidiu que em todas as transações realizadas em seus caixas eletrônicos será exigida a digitação de um código de acesso, que será gerado automaticamente pelo sistema, formado por uma sequência de três letras em que o usuário vai digitar na tela do caixa eletrônico para autorizar a transação. Quantos códigos de acesso podem ser gerados, sabendo que podem ser utilizadas quaisquer das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa e que não podemos ter letras consecutivas repetidas?

Sendo x = $\frac{A_5^2-C_6^3}{P_4}$ e y = 5^x, o valor de y será dado por

Escolhendo-se uma senha ao acaso, a probabilidade de que as 2 primeiras letras dessa senha sejam iguais é superior a 5%.

João pretende criar uma senha de seis letras usando as letras da palavra BRASIL. Sabe-se que cada letra deve ser usada uma única vez e que a primeira e a última letra da senha deve ser uma vogal. A quantidade máxima de senhas diferentes que João pode criar é igual a:

Doze pessoas trocam apertos de mão entre si. Após todos apertarem a mão de todos, quantos apertos de mão foram dados?

Uma partida do jogo da figura começa com um dos competidores definindo uma “senha” através da escolha de quatro pinos de cores distintas que são colocados no local indicado e, em seguida, escondidos por uma “trave”. Para descobrir essa senha, o outro competidor tem até dez tentativas, colocando suas apostas nas “colunas de apostas”. Se existem pinos de sete cores diferentes, quantas senhas diferentes podem ser criadas utilizando esses pinos?