Questões de Concurso sobre Arranjo

Seis pessoas, entre elas Roberto, foram eleitas para comporem um grupo de trabalho. Na primeira reunião do grupo, através de registro em ata de reunião, será necessário escolher um presidente, um vice-presidente e um secretário administrativo. Dessa forma, o número de maneiras para o preenchimento dessas funções, de forma que Roberto não seja o presidente, é:

Uma empresa é formada por 10 sócios, entre os quais serão escolhidos 4 para os cargos de Diretor, Vice-Diretor, Tesoureiro e Secretário Geral. De quantas maneiras pode ser feita a escolha?

Marcos precisa escolher a senha que dará acesso à sua conta no banco. Se ele decidir escolher uma senha formada por 6 algarismos distintos, sendo apenas um ímpar, então, o número de escolhas possíveis será igual a

Numa caixa, estão n cartões numerados de 1 até n. De quantas maneiras podem ser retirados dois cartões que sejam numerados consecutivamente?

Pedro e Joana têm dois filhos: Rafael e Beatriz. Dos quatro, apenas Beatriz não tem habilitação para dirigir. O carro da família tem quatro lugares: dois na frente (motorista e carona) e dois atrás.

Rafael, que é muito alto e tem pernas compridas, vai sempre em um dos dois bancos da frente no carro da família, ou como motorista ou no banco do carona.

Quando os quatro saem juntos de carro, a quantidade de arrumações possíveis é

A expressão arranjo é

João deseja abrir um cadeado cujo segredo é uma sequência de quatro algarismos. Ele sabe que todos os algarismos da sequência são menores que 7 e que o primeiro algarismo é igual ao segundo, porém, diferente dos demais.

Se João testar todas as sequências que satisfazem essas condições, sem qualquer repetição, ele abrirá o cadeado em, no máximo, quantas tentativas?

Considerando o conjunto formado pelas atividades extra-curriculares escolhidas pelos alunos, o número de arranjos dos elementos desse conjunto, tomados dois a dois, é igual a 6!.

Um florista recebe um lote com 120 margaridas e 80 rosas, e quer montar arranjos, nas seguintes condições:

- Todos os arranjos devem ser iguais.

- Todas as flores devem ser utilizadas.

- Cada arranjo deve ter margaridas e rosas.

Nessas condições, qual o maior número possível de arranjos que ele pode fazer?

Um torneio de futebol é disputado por seis times em sistema de turno e returno, ou seja, cada time joga duas vezes com cada um dos outros, uma no turno, outra no returno. O total de jogos desse torneio é então igual a: