Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Em um sorteio Felipe escolherá 3 de seus 5 irmãos para ir com ele assistir a uma partida de futebol. De quantas maneiras diferentes este trio poderá ser formado?

Ana Paula precisa criar uma senha utilizando apenas as letras “A” e “P”. Ela deseja criar uma senha utilizando 6 vezes a letra “A” e 4 vezes a letra “P”. Qual é o total de senhas possíveis que Ana Paula pode criar?

As colunas a seguir mostram os benefícios de algumas vitaminas presentes em certas frutas.

1º Coluna:

Laranja, acerola, limão, abacaxi e manga:

Vitamina C: Ajuda na prevenção de gripes e resfriados, estimulando o sistema imunitário. Evita o envelhecimento da pele e proporciona resistência aos ossos, aos dentes e ás paredes dos vasos sanguíneos.

2º Coluna:

Banana:

Vitamina B6: Atua no metabolismo e no sistema nervoso

3° Coluna:

Pêssego e mamão:

Vitamina A: Atua na saúde da pele e da visão

Fonte: Matemática. Livro didático, 8° ano volume 2. Positivo: Curitiba, 2019.

Considere que uma pessoa vai tomar um suco com três frutas (uma fruta de cada vitamina indicada na tabela) todos os dias. Se ela escolher tomar um suco diferente a cada dia, quantos dias ela levará para experimentar todas as opções de sucos que são possíveis formar?

Para as comemorações do aniversário de sua empresa, Eva contratou quatro comediantes de comédia stand up. Durante a festa, Eva distribuirá entre os comediantes, por meio de um sorteio, cinco temas diferentes, numerados de 1 a 5, que deverão ser apresentados em ordem crescente. Todos os temas deverão ser apresentados, cada tema só poderá ser executado por um único comediante e cada comediante deverá apresentar pelo menos um dos temas propostos.

Logo, o número de maneiras distintas em que os cinco temas poderão ser apresentados pelos comediantes é igual a

Oito amigos foram jogar vôlei de praia e, como não tinham duplas fixas, escreveram em pedaços de papel os nomes de todas as duplas possíveis de serem formadas e puseram em uma urna para sortear. Quantos pedaços de papel foram para a urna?

Uma senha de banco é formada por 5 símbolos diferentes, sendo que os três primeiros são números de 0 a 9 e os dois últimos são vogais. Se Carlos lembra somente que o primeiro número é o 4, então o total de tentativas possíveis que ele pode digitar para encontrar a senha correta é:

Uma banca para concurso possui 9 professores responsáveis pela elaboração das questões dentre os quais 4 irão ficar responsáveis por elaborar as questões do próximo certame. Quantos grupos poderão ser formados com base a elaboração de questões para o próximo concurso?

Considerando todos os ANAGRAMAS da palavra ARAMARI, quantos deles começam com a letra “M” e terminam com a letra “I”?

Cinco guardas civis metropolitanos, Ana, Bruna, Carlos, Davi e Edson, ao participarem de uma solenidade, foram colocados um ao lado do outro para uma fotografia. Levando em conta apenas a posição deles entre si, existem exatamente k arrumações diferentes, de modo que as pessoas do sexo feminino fiquem nas extremidades. O valor de k é:

Ao organizar uma fila com 8 alunos de uma equipe de gincana para cumprirem suas tarefas, a professora Gisele teve muito trabalho, pois não sabia determinar uma ordem para eles. De quantas maneiras diferentes Gisele poderia organizar essa fila?

O login para entrar num site de compras é composto por 4 dígitos, sendo os dois primeiros, um número ímpar, e os dois últimos, uma letra que não seja consoante. Se cada login é formado por números diferentes, ou seja, não pode ter dois números ímpares iguais, porém as letras no login podem se repetir, então o total de senhas logins distintos que poderão ser formados é igual a:

Escolhendo a senha de meu celular, foi sugerida a seguinte opção:

1. 2 vogais distintas;
2. 2 algarismos pares e distintos.

Quantas senhas posso formar com essas opções?

Uma senha bancária com 6 dígitos foi formada com os termos $a_{50}$ e $a_{51}$ da progressão aritmética que tem razão r = 4 e o termo inicial $a_1=3$. Assinale a alternativa que apresenta a senha formada.

Uma pessoa deseja comprar 3 óculos de sol entre 12 óculos de sol diferentes disponíveis à venda em uma ótica.

De quantas maneiras diferentes essa pessoa pode escolher os 3 óculos de sol para comprar?

Uma empresa solicita a seus funcionários que cadastrem uma senha de 4 dígitos (algarismos de 0 a 9) com a condição de que essa senha não contenha três dígitos iguais juntos.

O número de senhas possível é

Utilizando as $7$ notas musicais, um músico deseja compor uma melodia com $5$ notas distintas. O número de melodias que ele pode compor é

Giulia planeja passar férias na praia, ela possui 8 camisas, 3 chinelos, 5 calças, 2 sapatos e 3 chapéus. De quantas maneiras distintas Giulia poderá se vestir?

Em uma sala de espera há um sofá de 4 lugares. O número de maneiras que 4 pessoas podem se sentar nesse sofá é:

Um Comitê de combate à COVID-19 da cidade Vida Longa é formado por 12 especialistas em saúde pública, sendo que 4 são infectologistas. Quantas comissões de 3 membros podem ser formadas incluindo no mínimo um infectologista na comissão?

Entre 8 ovos de páscoa diferentes, uma pessoa quer escolher dois para dar de presente a seu filho.

De quantas maneiras diferentes esta pessoa pode escolher os dois ovos de páscoa?