Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Uma lanchonete está oferecendo a promoção de um combinado de sanduíche e bebida por R$ 14,90. Há 4 opções de sanduíches e 2 opções de bebidas à escolha do cliente.

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De quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher um sanduíche e uma bebida dessa promoção?

Há exatamente 32.640 modos de se dispor os jogadores em duelos na rodada inicial.

Sejam M= 243 (C_18,5 + C_18,6 + C_19,7 ) e N = C_19,6 + C_19,7,onde C_n,k=$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$, encontre o valor de “a” de modo que o número 1 seja raiz da equação$3^{{}^{2x^{{}^2}-6x+a_{}}}=\frac{M}{N}.$

Certo restaurante oferece 5 opções de refeições com carne. Supondo‐se que 3 amigos, André, Bruno e Carlos, vão a esse restaurante, e que cada um irá escolher uma refeição diferente dos outros dois, ao todo, de quantas maneiras diferentes eles podem realizar os pedidos?

Pedro possui 5 tintas de cores distintas para pintar 3 objetos diferentes. Sabendo-se que objetos distintos devem ter cores que não são iguais, ao todo, de quantos modos diferentes ele pode escolher a forma como que irá pintar esses objetos:

Um hotel tem 3 quartos disponíveis. O número de modos como se podem alojar 9 hóspedes, ficando 3 em cada quarto, é:

Uma equipe titular de basquete é composta por 5 jogadores, sendo 3 alas, 1 pivô e 1 armador. Um técnico dispõe de 10 jogadores que jogam em qualquer função e, entre eles, 40% são mulheres. Para formar um time titular misto (mulher e homem), o grupo dos alas tem que possuir apenas uma mulher e a função de pivô só pode ser exercida por um homem, pois é a função que mais exige força.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o técnico poderá formar seu time titular de

Um famoso escritor latino-americano assinou um contrato com uma editora para a produção de um livro com 12 contos inéditos, que deverão ser organizados em ordem alfabética crescente, de acordo com seus títulos. No processo de criação, o autor elaborou 16 contos diferentes e, para submeter uma versão preliminar do livro à editora, escolheu 12 desses contos. Para tanto, ele tomou como títulos provisórios dos 16 contos preliminares as 16 primeiras letras do alfabeto. Por ter dificuldade de eliminar 4 contos, ele decidiu escolher aleatoriamente os 12 contos, por meio de um sorteio.

A partir das informações dessa situação hipotética, assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que o autor pode escolher os 12 contos do seu livro para submissão à editora.

Suponha que 3 policiais do texto 1A6-II sejam escolhidos no grupo para cumprir determinada diligência. Suponha, ainda, que se deseje que, na função de policial, 1 desses agentes tenha mais de 2 anos de serviço, e os outros 2, menos de 2 anos de serviço. Nesse caso, a quantidade de formas diferentes de constituir esse grupo é

Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, quantos números pares de 3 algarismos podem ser formados?

Jaqueline trabalha em um hospital e, lá, possui um armário para guardar seus pertences pessoais. Nele, ela instalou um cadeado como o exibido a seguir.

Cada disco do referido cadeado tem os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Certo dia, ela esqueceu a senha para abrir o cadeado, lembrando-se apenas de que era formada por 3 dígitos distintos.

Nessa situação hipotética, é correto afirmar que, para conseguir abrir o cadeado, se Jaqueline gastar 10 s em cada tentativa, sem repetir as senhas, ela levará, no máximo,

A equipe de enfermagem do centro cirúrgico de determinado hospital é composta de uma enfermeira, 3 técnicos em enfermagem e 5 auxiliares. O administrador do hospital dispõe, em seu quadro de funcionários, de 3 enfermeiras, 8 técnicos em enfermagem e 12 auxiliares.

Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que, para alocar no centro cirúrgico, ele pode formar

Em uma equação dada por,

$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{0}\right)$ + 3 $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{1}\right)$ + 3² $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{2}\right)$ + ⋯ + 3^𝑥 $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{x}\right)$ = 1024,

determine o valor de x para que essa equação tenha solução.

A cidade de Jaguaratinguinha fará um concurso de gastronomia e os organizadores resolveram dar a premiação para grupos de três pessoas, consideradas vencedoras independente de serem primeiro, segundo ou terceiro lugar. Se nesse concurso tem 11 pessoas inscritas, quantas são as diferentes maneiras de formação do trio vencedor?

Fernanda está fazendo doces para serem distribuídos em 8 caixas, de modo que cada caixa tenha 14 doces. Sendo assim, ao todo, quantos doces ela deverá fazer para preencher todas as caixas?

Para aumentar a segurança de seus clientes, um banco digital solicita que, no ato do cadastramento em seu app, o usuário crie uma senha de seis dígitos com as seguintes especificações: a senha deve conter pelo menos uma letra maiúscula, pelo menos uma letra minúscula, pelo menos um digito numérico e um dos seguintes caracteres especiais @ # $ % & * - + = §. Desta forma, a quantidade máxima que um cliente pode criar de senhas com essas especificações é de

Considerando-se os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, ao todo, quantas senhas de cinco dígitos podem ser formadas utilizando-se apenas esses algarismos?

Em uma empresa, os cargos de Secretário e Tesoureiro estão vagos. O diretor dessa empresa precisa preencher esses cargos vagos. Para isso, analisou os perfis dos candidatos e viu que 15 deles possuem os pré-requisitos necessários para ocuparem os cargos. De quantas maneiras diferentes o diretor poderá preencher os cargos vagos?

Ainda com base no texto 1A3-I, suponha que do grupo de 15 trabalhadores fosse constituída uma comissão de 3 membros e que exatamente um desses membros devesse ser escolhido entre os 5 trabalhadores novos. Nessa situação, a quantidade de comissões distintas que podem ser formadas é igual a

Marta está decidindo o que vestir para ir a uma confraternização. Ela quer vestir saia, blusa e sandália. De quantas formas diferentes Marta pode se vestir se ela possui 6 blusas, 4 saias e 3 sandálias distintas?