Questões de Concurso sobre Esboço do gráfico da função quadrática

Quando se representa uma função quadrática através de um gráfico, este pode se comportar de formas diferentes. Considere a função a seguir e assinale a alternativa que mais condiz com o gráfico esperado para essa função.

f(x) = - x² + 2x + 3

O gráfico da função de 2º grau f(x) = x² + 4x + 3 é:

Considerando a função 𝑓(𝑥) = −$\frac{1}{2}$𝑥² − 2𝑥 − 2, como o coeficiente _________, o gráfico da função possui ________________________________ e como _________, ela possui solução real.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Considerando a função f(x) = - x² + 6x – 3, pode-se afirmar que o gráfico dessa função será:

Considere a equação polinomial de variáveis x e y cujo gráfico está representado a seguir:

Em relação a essa equação, avalie as afirmativas a seguir:

I. A soma das raízes dessa equação é igual a 4.

II. O coeficiente de x² nessa equação é positivo.

III. A soma dos coeficientes da variável x é –3.

Está correto o que se afirma em

Observe a figura apresentada.

O sistema de inequações que descreve a região hachurada é

Considere a seguinte representação gráfica:

A região hachurada na figura é corretamente representada algebricamente por

A concavidade da parábola é voltada para baixo.

O aprendizado das funções matemáticas é fundamental por ter várias aplicações em nosso cotidiano. O gráfico representa uma destas funções, que é do tipo f(x) = ax² + bx + c. O eixo horizontal é interceptado em x = 1 e em x = 5.

O gráfico refere-se à função:

Para que valores de x os gráficos das funções reais 𝑓(𝑥) = −𝑥 ² + 4𝑥 e g(𝑥) = 𝑥 ² − 3𝑥 − 4 coincidem?

Considere a função 𝑓∶ ℝ ⟶ ℝ definida por$f\left(x\right)=$ $\{\begin{array}{c}\frac{-3}{2}x-3,se-4\le x\le -2\\ \sqrt{4-x^2},se-2<x<2\\ \frac{3}{2}x-3,se2\le x\le 4\\ 3,sex>4\end{array}$.

O gráfico que representa a função 𝑓 é

O gráfico abaixo representa uma função IR de IR em dada por f(x) = ax² + bx + c, onde a ∈ IR*, b ∈ IR e c ∈ IR.

A partir do gráfico, pode-se concluir que

Seja p ∈ R e considere as funções f , g : $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ dadas por $f(x)=-2+x+x^{2^{}}$ e $g(x)=-6-p+5$$x$.

Sobre os gráficos das funções f e g , considere as afirmativas a seguir.

I. Se $p<0$, então os gráficos se interceptam em dois pontos distintos.

II. Se $p=0$, então os gráficos se interceptam em um, e apenas um, ponto.

III. Se $p=1$, então os gráficos se interceptam em um, e apenas um, ponto.

IV. Se $p=2$, então os gráficos se interceptam em dois pontos distintos.

Assinale a alternativa correta.

Considerando a função 𝑓 ∶ ℝ → ℝ, definida por 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 𝑝)², em que 𝑝 é um número real, ao aumentar os valores de 𝑝, o gráfico da função dada se desloca para:

Analise as afirmações abaixo, considerando a função real 𝑓(𝑥) = −𝑥² − 2𝑥 + 3.

1. O gráfico da função é uma parábola com concavidade voltada para baixo.

2. O ponto de mínimo da função ocorre no ponto (-1,4).

3. 𝑓(−4) = 𝑓(2).

4. O gráfico da função corta o eixo x em um único ponto.

5. 𝑓(√5) = −2(√5 + 1).

O resultado da somatória dos números correspondentes às afirmações corretas é:

O lucro de uma pequena empresa depende do número de unidades vendidas de seu produto. O gráfico que relaciona o lucro e o número de unidades vendidas é apresentado a seguir:

Pode-se concluir que o lucro máximo dessa empresa é de:

Considere o gráfico.

A função correspondente ao gráfico é

Uma empresa percebeu que o resultado de suas transações do próximo mês poderiam ser modeladas de acordo com a expressão y = -x² + 13x - 40, sendo x um dos marcadores de venda e y o lucro/prejuízo em reais. Mediante a isso, o contador da empresa resolve fazer uma previsão para elevar a empresa ao lucro. Diante disso, pode-se, então, dizer que a empresa:

Considere uma parte de um gráfico de uma parábola formada pelos pares coordenados (x,y) que satisfazem a equação $y=a{x}^{2^{}}+bx+c.$

É correto afirmar que:

Seja a função, definida em reais, f(x) = (kx − 1)² − 18, com k $ϵ$ IR . Para que seu gráfico seja uma parábola cuja ordenada do vértice seja o valor mínimo da função, é necessário que