Questões de Concurso sobre Esboço do gráfico da função quadrática

O administrador de um teatro percebeu que, com o ingresso do evento a R$ 20,00, um show conseguia atrair 200 pessoas e que, a cada R$ 1,00 de redução no preço do ingresso, o número de pessoas aumentava em 40. Ele sabe que os donos do teatro só admitem trabalhar com valores inteiros para os ingressos, pela dificuldade de disponibilizar troco, e pretende convencê-los a diminuir o preço do ingresso. Assim, apresentará um gráfico da arrecadação em função do valor do desconto no preço atual do ingresso.

O gráfico que mais se assemelha ao que deve ser elaborado pelo administrador é

Ao observar o gráfico de uma função, um aluno verificou que o comportamento da curva era o de uma parábola. Nesse sentido, ele pôde chegar à conclusão de que a função era:

Os itens abaixo se referem à função f(x) = 5x² – 15x:

I. Uma das raízes é x=3.

II. Se x = 1, f(x) = 10.

III. Sua representação geométrica é uma hipérbole.

Está correto o que se afirma em:

O gráfico da função quadrática f(x) = x²-4x +m é uma parábola que possui vértice V (a,6). O valor de (m-a) é igual a:

f (x)=− $\frac{1}{2}$ $x^2$ +8 e g(x)=x+4 funções reais;

Seus respectivos gráficos G1=(x ,f (x )) e $G_2$ =(x , g (x)) foram traçados num mesmo plano cartesiano.

Nesse caso, $G_1$ intercepta $G_2$ , no primeiro quadrante, em um ponto P de coordenadas

Nas alternativas a seguir, o gráfico que pode representar a função de segundo grau ƒ (x) = x² + bx + 1 para b > 0 é:

Considerando-se as afirmações sobre funções quadráticas, marcar C para as afirmativas Certas, E para as Erradas e, após, assinalar a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

( ) O eixo das ordenadas, na parábola representada pela função 𝑓(𝑥) = 𝑥² + 4𝑥 + 5, é interceptado no valor 5.

( ) A parábola representada pela função 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 3𝑥 não intercepta o eixo 𝑥.

( ) Uma função quadrática completa geral pode ser representada por 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, e sabe-se que a parábola irá interceptar o eixo 𝑦 no valor 𝑏.

Em relação a função f definida por f(x) = 1 + x² , assinale a alternativa correta

Considere as funções f(x)=x²+4x e g(x)=x+4.

Sobre os gráficos de f(x) e g(x).

É correto afirmar que

Considerando a função $f(x)=x^2-6x+10$ com domínio sendo o conjunto dos números reais, pode-se indicar que o gráfico correspondente:

Assinale a alternativa que mostra o esboço do gráfico da função $f\left(x\right)=-{\left(x+1\right)}^2+1$ .

A função f(x) = x² possui representação gráfica:

Seja uma função quadrática dada por f(x) = (3m – 12)x² + (2m – 4) , em que m é um número real. Qual é o intervalo de variação de m, para o qual o discriminante da equação f (x) = 0, é negativo e a parábola, gráfico da função f, possui concavidade voltada para baixo:

O índice de ocupação para terrenos entre 78m² e 450m² de um determinado bairro do município é determinado pela função I(x) = −x² + 528x − 35100 para uma área de x m². A respeito do comportamento da imagem dessa função índice, é correto afirmar que o índice de ocupação é:

Observe o gráfico a seguir.

A função real de variável real que representa o esboço deste gráfico é expressa por:

A alternativa que representa o gráfico da função f(x) = ax² + bx + c onde a > 0, b > 0 e c > 0 é:

Considere o gráfico a seguir acerca de uma função polinomial do segundo grau dada por 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐:

É correto afirmar que:

Na figura abaixo, a reta r representa a função f(x) = ax + b e a reta s representa a função g(x) = cx + d. A alternativa que melhor representa o gráfico de y = (ax + b)(cx + d) é:

Considere α um número real não nulo e f:ℜ -> ℜ uma função definida por f(x) = ax³ - 3x + 4. Se f(2) = 0 , então o esboço que representa o gráfico de f é

Analise o gráfico a seguir acerca de uma função do primeiro e do segundo grau:

É correto afirmar que a região hachurada é descrita por: