Questões de Concurso sobre Esboço do gráfico da função quadrática

Observe a representação gráfica a seguir.

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Considerando que esse gráfico é a representação no plano cartesiano de uma função quadrática da forma:

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𝑦 = 𝑎𝑥${}^2$ + 𝑏𝑥 + 𝑐, então pode-se afirmar que:

Se considerarmos os gráficos das funções de primeiro grau representadas por 𝒇(𝒙) = 𝟑𝒙−𝟏𝟏 e 𝒈 (𝒙)=−𝟐𝒙 +𝟗, é correto afirmar que

Considerando o estudo das funções e seus gráficos, assinale a alternativa correta.

Seja a função, definida em reais, f(x) = (kx − 1)² − 18, com k $ϵ$ IR . Para que seu gráfico seja uma parábola cuja ordenada do vértice seja o valor mínimo da função, é necessário que

O gráfico que representa a função $d\left(v\right)$ é uma parábola com concavidade voltada para baixo.

Considerando a função f(x) = -3x² + 8x + 11, é correto afirmar que:

Se duas funções do segundo grau possuem as mesmas raízes, então seus coeficientes são necessariamente iguais.

O prefeito da cidade Asolicitou ao secretário de infraestrutura que construísse um portal na entrada da cidade. O portal foi construído na forma de uma parábola, obedecendo à seguinte equação: $y=4-x^{{}^2}$ . O plano sobre o qual o portal foi erguido equivale, no sistema cartesiano, ao eixo das abscissas. É CORRETO afirmar que a área ocupada pelo portal em metros quadrados é igual a:

A análise dos dados financeiros mensais de uma indústria de bens duráveis indicou que:

SITUAÇÃO 1: Os impostos e taxas a pagar na produção dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais (R$), em função da quantidade de matéria prima necessária para a produção, em toneladas (ton), por uma linha reta.

SITUAÇÃO 2: Os impostos e taxas a pagar pela venda dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais (R$), em função da quantidade de matéria prima usada na produção, em toneladas (ton), por uma linha parabólica.

O desenho a seguir indica a análise dos dados para o mês de maio de 2022 no qual se vê que há dois pontos de igualdade entre as duas situações: um para a produção e venda de 10 ton com pagamento de R$ 16800,00 em impostos e taxas e o outro na produção e venda de 110 ton, maior quantidade que a indústria tem a capacidade de produzir por mês.

O valor máximo em impostos e taxas pagos na situação 2 é um número, em reais, do intervalo

Seja a representação gráfica da função quadrática definida por f: ℝ $\to$ ℝ:

Quais os pontos intersectam os gráficos de f e g, definida pela função g: ℝ $\to$ ℝ, tal que g(x) = 1?

Uma empresa trabalha com fretamento de ônibus para o litoral. O valor cobrado por passageiro, no caso de os 60 lugares disponíveis serem todos ocupados, é de R$ 40,00. Caso não ocorra a lotação máxima, cada passageiro deverá pagar R$ 3,00 a mais por assento vazio. Mediante a isso, determine o valor máximo arrecadado por essa empresa:

A função f(x) = - x² + 5x - 6, onde x é o período de tempo em anos e y é o faturamento em milhões, demonstra que uma empresa começou a ter lucro no segundo ano de funcionamento, mas que depois de um certo tempo ela voltou a fechar suas contas com saldo negativo. Em qual ano de funcionamento a empresa voltou a operar com prejuízo?

De acordo com as informações do texto 1A3-I, o período total em que a quantidade de clientes do mercado A foi maior ou igual que a quantidade de clientes do mercado B foi

O gráfico a seguir representa uma equação quadrática.

O gráfico a seguir representa uma equação quadrática

Observe o gráfico abaixo e identifique nos itens dados aqueles que correspondem a informações verdadeiras.

I) O gráfico corresponde a uma função do 1º grau.

II) A função representada é uma função decrescente.

III) O gráfico corresponde a uma função do 2º grau

IV) A função representada é uma função crescente.

Sobre as afirmações acima podemos dizer que:

Considere as funções quadráticas f(x) = a₁x² + b₁x + c₁ e g(x) = a₂x² + b₂x + c₂, em que a₁, b₁, c₁, a₂, b₂ e c₂ são constantes, a₁ > 0 e a₂ < 0. Acerca dessas funções, julgue os itens seguintes, considerando o plano cartesiano usual xOy.

I O gráfico da função f é uma parábola com concavidade voltada para cima; o gráfico da função g é uma parábola com concavidade voltada para baixo.

II Os gráficos das funções f e g podem: não possuir pontos em comum; possuir um único ponto em comum; possuir dois pontos distintos em comum.

III Já que a₁ > 0, o gráfico da função f pode não interceptar o eixo Ox, mas necessariamente intercepta o eixo Oy. Por outro lado, já que a₂ < 0, o gráfico da função g pode não interceptar o eixo Oy, mas necessariamente intercepta o eixo Ox.

Assinale a opção correta.

O quadro representa a relação entre o preço de um produto (R)e seu respectivo imposto devido (I).

O gráfico que melhor representa essa relação é

Qual das alternativas dadas indica a função f: R → R, representada pelo gráfico abaixo?

Um jogador de basquete deve arremessar um lance livre. O lance livre é cobrado a uma distância de 4,6 metros em relação a tabela. A altura do jogador, é tal que, quando a bola sai de sua mão, ela está na mesma altura em relação a cesta. Se a bola, ao sair da mão do jogador, permanece a direção da cesta, qual a função que representa a trajetória da bola, para que o jogador acerte o lance livre?

As funções de segundo grau, ou quadráticas, f(x) = ax² + bx + c, podem ser representadas no plano cartesiano por parábolas. Sabendo-se que a parábola de determinada função possui concavidade voltada para cima, é possível afirmar acerca do seu seguinte coeficiente