Questões de Concurso sobre Esboço do gráfico da função quadrática

Analise o gráfico a seguir acerca de uma função do primeiro e do segundo grau:

É correto afirmar que a região hachurada é descrita por:

O esquadrão de Demonstração Aérea, grupo de pilotos e mecânicos da Força Aérea Brasileira que faz demonstrações de acrobacias aéreas pelo Brasil e pelo mundo, em umas de suas mais novas manobras, planeja passar com um de seus aviões dentro do túnel abaixo apresentado.

Figura 3: Túnel

Fonte: www.google.com.br/imagens+de+arco+tunel

Lembrando que:

a. a passagem cio avião deverá ser realizada com o avião paralelo ao solo;

b. o arco descrito 11a entrada do túnel é dado pela função: $y=32x-4x^2;$

c. a altura máxima do avião (T27 Tucano) é 3 metros e 10 centímetros.

De posse das informações acima, determine o gráfico que melhor representa o arco

descrito 11a entrada do túnel.

Na figura abaixo, está esboçado um gráfico de uma função 𝒇(𝒙) do 2º grau.

Qual é a lei de formação dessa função?

A figura ao lado apresenta o gráfico de uma função do segundo grau do tipo y = ax² + bx + c. Sobre seus coeficientes, podemos afirmar que:

Uma função quadrática tem seu gráfico descrito por uma parábola, sendo assim, qual é a função que representa o gráfico abaixo:

A respeito da função quadrática 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 2𝑥 − 3 e sua representação gráfica, pode-se afirmar que:

A Ponte Juscelino Kubitschek, em Brasília, também conhecida como Ponte JK, utiliza três arcos parabólicos em sua sustentação. A ponte tem 1200 metros de comprimento e foi concluída em 2002, após dois anos de construção. Ela liga o Lago Sul, Paranoá e São Sebastião à parte central de Brasília.

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte_Juscelino_Kubitschek. Acesso em: 27 jul. 2019. Observação: figura ilustrativa e fora de escala.

Os arcos parabólicos, além de relacionados à engenharia civil, também fazem parte dos conhecimentos matemáticos ligados às funções do 2º grau, em especial, para suas representações gráficas por meio das parábolas. No Ensino Fundamental, aprendemos sobre as características desse tipo de função. O esboço a seguir representa o gráfico de uma função do 2º grau definida pela lei de formação $f\left(x\right)=a{x}^2+bc+c$ com $a\ne 0$ e $x\in$$\mathbb{R}$ .

Com base nessas informações e no esboço, podemos afirmar que:

Observação: figura ilustrativa e fora de escala.

Observe os gráficos abaixo:

Eles representam, pela ordem em que aparecem, as funções:

O gráfico da equação do segundo grau y = ax² + bx + c contém o ponto ( 1, 4 ) e é tangente ao eixo das abcissas em x = 3. O produto a . b . c é:

Dadas as funções f(x) = x² – 1 e g(x) = f(x – 2) + 1, o gráfico que melhor representa g(x) é:

A representação gráfica de uma função quadrática, dada por y = g(x) = –x² + bx + c, tem como máximo o ponto de coordenadas (0,5). Logo, b + c é igual a

No mesmo plano cartesiano abaixo estão representados os gráficos das funções reais de variáveis reais, 𝑝 e 𝑟, definidas por 𝑝(𝑥)=−𝑥²+𝑥+12 e 𝑟(𝑥)=𝑘𝑥+𝑚. Os pontos 𝐴(𝑥_A,12) e 𝐵(𝑥_B,0) são interseções dessas funções.

Nessas condições, o valor de 𝑘−𝑚 é

O gráfico de uma função polinomial do 2° grau f(x) = ax² + bx + c, de IR em IR, é uma parábola. Sobre essa função, sabe-se que:

• a raiz positiva 1_r é menor do que o oposto da raiz negativa 2_r ;

• b < 0.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que o ponto V, correspondente ao vértice da parábola, encontra-se no plano cartesiano

Para o gráfico de uma equação de segundo grau a seguir, assinale a afirmação verdadeira relativo ao seu valor de delta Δ.

O gráfico do trinômio do 2º grau ax² - 10x + c é o da figura a seguir.

Podemos concluir que

Dado f(x) = 3x – 2x² – 4, analise os itens abaixo:

I. Trata-se de uma função do 1º grau;

II. Sua representação gráfica é uma parábola de concavidade para baixo;

III. Se f(x) = 0, x = – 4.

É correto o que se afirma, apenas, em:

Uma fábrica produz aparelhos para a correção de defeitos da audição que são de alta qualidade tecnológica. O lucro obtido pela fábrica na venda desses aparelhos é dado pela relação L(x) = ax² + bx + c, com a, b e c constantes reais não nulas. L(x) indica o lucro em mil reais e x, a quantidade de produtos fabricados. Sabe-se que a produção de 50 aparelhos não dá lucro nem prejuízo e que o lucro máximo obtido pela fábrica é de R$ 22.500,00.

Assinale a opção cujo gráfico melhor representa a variação de lucro da fábrica em relação à quantidade de aparelhos produzidos:

Um jogador amador de golfe realizou uma tacada em que a trajetória da bola descreveu uma parábola representada pelo gráfico a seguir.

Qual a lei da função quadrática que descreve corretamente o gráfico acima?

Sabe-se que o gráfico de uma função é uma parábola que possui o vértice no ponto V(-3, 4) e intercepta o eixo das ordenadas no ponto A(0, -5). A soma das raízes dessa função é:

Na figura a seguir, a parábola do plano é a representação gráfica da função f(x) = ax² + bx + c.

Os pontos A(–1, 0), B(3, 0) e C(0, –3) são pertencentes à função f(x).

Logo, a soma dos valores dos coeficientes a, b e c dessa função é igual a