Questões de Concurso sobre Esboço do gráfico da função quadrática

O jato de uma fonte de água que jorra do chão conforme indicado na figura a seguir corresponde a uma parábola e pode ser representado pela função quadrática y = –10x² + 8x, sendo x e y medidos em metro.

A altura máxima atingida por esse jato de água é de:

Seja a um número real diferente de 1 (um) e K também um número real, tal que K = (1 + a).(1 + a² ).(1 + a⁴ ).(1 + a⁸ ) ... (1 + a¹²⁸). Identifique a ordenada do ponto onde o gráfico da função quadrática f(x) = X² + X + K corta o eixo OY.

A figura a seguir mostra um uma parte do gráfico de uma função quadrática.

Dois pontos do gráfico são dados: A = (2, 15) e B = (4, 26).

O gráfico encontrará novamente o eixo X no ponto de abscissa

Determine Z para que o gráfico da função quadrática f(x) = (2Z – 5)x² + 6x + 3 tenha concavidade voltada para cima.

Em relação ao gráfico de 𝒇, conforme esboço na Figura 01, em que 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄, podemos afirmar que:

Assinale a alternativa que apresenta a função $\mathbf{y}=\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a}{\mathbf{x}}^2+\mathbf{b}\mathbf{x}+\mathbf{c}$, em que $\mathbf{a}<0$ e $\Delta =\mathbf{b}2-4\mathbf{a}\mathbf{c}<0$ .

O gráfico da função definida por f(x) = –x² + 4x é dado por:

A função g(x) é definida por g(x) = f(x) – 1. Assim, o gráfico de g(x) é

Considere $f:IR$ $\to$ $IR$ uma função definida por $f$ (x) = (x - 1)² + 1. O esboço que representa o gráfico de $f$ é

Leia o texto a seguir

Ouro e recorde olímpico para o Brasil

O brasileiro Thiago Braz conseguiu a inédita medalha de ouro em uma das mais tradicionais competições do atletismo, a do salto com vara, em uma altura difícil de se imaginar: é como se fosse pular até quase o equivalente a três andares de um prédio.

Ele desbancou o francês Renaud Lavillenie, que era até agora o campeão olímpico. O brasileiro conseguiu passar de 6,03m de altura.

(Disponível em : http: //g1 . globo.comliornal-da-globo/noticia/2016108/thiago-braz-ganha-ouro-e-e-novo-recordeolimpiço- no-salto-çom-vara. html - adaptado)

O esquema abaixo

Para o salto ser perfeito o atleta deve soltar a vara quando esta estiver na posição vertical e a uma distância horizontal de 15 cm do obstáculo, de modo que a maior altura alcançada pelo atleta se dê na mesma coordenada horizontal do obstáculo, e, a sua trajetória, a partir do momento em que solta a vara, seja descrita por parte de uma parábola.

Suponha que Thiago Braz deu o salto perfeito, que a vara utilizada por ele mede 5,8 m e que ele alcançou a altura máxima de 6,07 m. Qual é a função que melhor representa a altura y, em metros, alcançada por Thiago Braz em função da coordenada horizontal?

Analisando a função de segundo grau $y=f\left(x\right)=-x^2+6x-5$, um indivíduo fez as seguintes afirmações:

I. A imagem da função é [4,+$\infty$).

II. A função é crescente para todo x<3.

III. A função é decrescente para todo x<4.

IV. A função é nula quando x=1 e x=5.

V. A função é positiva quando 1<x<5.

Quais estão corretas?

A alternativa que representa o gráfico da função y=f(x)=x²+3x-2 é:

Observe o gráfico abaixo.

Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a função que melhor representa os dados contidos no gráfico.

O esboço de gráfico que melhor representa a função f(x) = -(x² + 4) é:

Assinale a alternativa que representa o gráfico da função y = -2x² + 2x + 3.

A figura abaixo apresenta o gráfico da função $p(x)=x^2+bx+c.$ Encontre os valores de $b$ e $c$ e calcule as raízes de $p(x)$. A maior das raízes de $p(x)$ é:

Na figura abaixo, estão representados um sistema de eixos coordenados com origem O, o gráfico de uma função real do tipo f(x)=ax²+bx+c e o quadrado OMNP, com 16 unidades de área. Sabe-se que o gráfico de f(x) passa pelos pontos P e N, vértices do quadrado, e pelo ponto de encontro das diagonais desse quadrado. Assim, o valor de a+b+c é

Sabendo-se que uma função quadrática é dada pela equação y = ax² + bx + c, com a 0, é correto afirmar que a equação cujo gráfico passa pelos pontos (0,2), (–1,1) e (1,1) também passa pelo ponto (2,6).

Considere a parábola que é gráfico da função

f : IR -> IR definida por

f (x) = 3 - 2x - x² .Sobre o vértice dessa parábola podemos afirmar que

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o gráfico da função lucro é uma parábola com concavidade voltada para cima.