Questões de Concurso sobre Função Polinomial

O gráfico de uma função polinomial de grau dois toca o eixo y na altura 5. É possível que a função seja

Observe as seguintes afirmativas:

I – Uma função polinomial de grau 5 pode ter até 4 pontos estacionários.

II – Dadas duas funções polinomiais 𝑓(𝑥) e 𝑔(𝑥), o grau da função f(x) ∗ g(x) É igual à soma dos graus de 𝑓(𝑥) e 𝑔(𝑥).

III – Dadas duas funções polinomiais 𝑓(𝑥) e 𝑔(𝑥), o grau da função o 𝑓(𝑔(𝑥)) é igual à soma dos graus de 𝑓(𝑥) e 𝑔(𝑥).

Estão corretas:

Em uma prova com x questões, Miguel acertou 70% menos duas dessas questões. O polinômio que representa a quantidade de questões que Miguel NÃO acertou é:

De acordo com a medicina, o peso limiar de um ser humano corresponde ao valor da massa corporal, a partir do qual o risco de mortalidade do paciente aumenta de maneira significativa. Inúmeros registros estatísticos indicam que o peso limiar P de um homem com idade entre 40 e 49 anos pode ser calculado pela função*:

$P\left(h\right)={\left(\frac{h}{40,62}\right)}^3$

Nessa função, h é a altura do indivíduo, em centímetros.

Nesse contexto, o domínio dessa função é, obviamente, o conjunto dos números reais estritamente positivos. O gráfico de P(h) é semelhante ao que está representado na figura seguinte.

*Fonte: Alvin Shemesh, Threshold Wheight and Ponderal Index. J. Amer Med. Assoc., 236 (1976):2 173). Apud. Mathematical Association of America & National Council of Teachers of Mathematics. Aplicações da matemática escolar. Hygino H. Domingues (Trad.) São Paulo: Atual, 1997.

É correto, então, afirmar que a função P(h)

Sejam os polinômios P(x) = x⁴ + 3x³ – 2x² + 3 e Q(x) = – 3x⁴ + x³ – x². A diferença entre P(x) e Q(x) , ou seja, P(x) – Q(x) é igual a:

Julgue as afirmativas a seguir, levando em consideração as definições de funções polinomiais.

I – O polinômio 𝑓(𝑥)= 2𝑥²+ 4𝑥−6 tem o número −3 como uma de suas raízes.

II – A função 𝑓(𝑥)= 𝑥⁻³+ 2𝑥²+𝑥 é um polinômio de grau 2.

III – O gráfico de uma função de 1º grau nem sempre é uma reta.

Analisando as afirmativas, podemos afirmar que:

Seja f(x) = ax + b uma função polinomial do 1º grau, decrescente, tal que f(3) = 5. Assim, é possível que ________.

Considere os polinômios f(x) = x³ + 2x² e g(x) = x + 3. O valor do produto de f(x).g(x) é igual a:

Considerando-se f: ℝ→ℝ uma função polinomial dada por f(x) = mx³ + 8x² + 20mx + 1, cujo gráfico contenha o ponto P(2, –15), então o valor de m é igual a

Suponha que o conjunto solução da equação 5x³ - 4x² + 7x - 2 =0 é (x₁, x₂, x₃). Se a equação polinomial P(x) = 0 apresenta (5x₁, 5x₂, 5x₃) como conjunto solução, assinale a opção que apresenta a soma dos coeficientes de P(x).

Seja a função f definida por $f\left(x\right)=\frac{2x^2-2x+1}{2x^2}$ , assinale o ponto de inflexão do gráfico da função.

Ponto fixo

Em Matemática, define-se ponto fixo como o ponto que não é alterado por uma aplicação (função). Mais precisamente falando, se f: ℝ → ℝ é uma função, um ponto fixo de f é todo ponto x* tal que f(x*) = x*:

Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_fixo>. Acesso em: 07 set. 2018.

Dadas as afirmativas a respeito de pontos fixos de funções,

I. A função f(x) = x² + 1 não tem ponto fixo.

II. A função f(x) = 2x – 1 tem dois pontos fixos.

III. A função f(x) = x³ + x tem um único ponto fixo.

verifica-se que está(ão) correta(s)

Considere a função polinomial f(x) = 2x² + 6x + 10. Assinale a alternativa correta acerca das raízes desta função

Os gráficos das funções polinomiais do primeiro grau $f\left(x\right)=\frac{-x}{2}-2$ e $g\left(x\right)=4x+1$ se intersectam no ponto P. A soma das coordenadas de P é igual a:

Considere a seguinte sequência de funções polinomiais do segundo grau:

$p_1\left(x\right)=2x^2+\frac{x}{3}-3$ ,$p_2\left(x\right)=2x^2+\frac{x}{9}-9$ ,$p_3\left(x\right)=2x^2+\frac{x}{27}-27$ , ... , $p_n\left(x\right)=2x^2+\frac{x}{3^n}-3^n$ , ...

Denotando por 𝑺_𝟏 a soma das raízes de 𝒑_𝟏(𝒙), 𝑺_𝟐 a soma das raízes de 𝒑_𝟐(𝒙) e assim por diante, pode-se concluir que a soma infinita

𝑺 = 𝑺𝟏 + 𝑺𝟐 + 𝑺𝟑 + 𝑺𝟒 + ⋯

é igual a:

Uma função polinomial p de grau 1 expressa valores como p(2)=4 e p(7)=14. Sendo assim, o valor de p(14) é

Considere a função f(x) = 2x · (x² + 4x -5). Assinale a alternativa que indica o valor da soma dos zeros da função, ou seja, onde a função se anula.