Questões de Concurso sobre Funções

Na figura acima é mostrado, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, o gráfico da função y = f(x) = ax² + bx + c, em que f(-2) = f(4) = 0. Com base nessas informações, no gráfico e na função, é correto afirmar que

Em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, os pontos de coordenadas (38, 6), (40, 10) e (42, 18), correspondentes aos três últimos elementos da tabela, estão sobre o gráfico de uma parábola de equação y = ax² + bx + c, em que a, b e c são constantes reais.

Considere que o orçamento mensal de determinada família seja igual a P reais. Considere, também, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, a função y = f(x) = kx, em que . Dessa forma, o valor gasto com cada item de cultura ou lazer constante da tabela da reportagem é da forma f(x), em reais, para algum número real x.

Com base nessas informações e na reportagem apresentada, assinale a opção em que todos os gastos destacados estão corretamente representados pelos valores da função.

Considere que a empresa tenha pago R$ 808,00 pela aquisição de determinada quantidade de litros de óleo na distribuidora A. Nessa situação, comprando a mesma quantidade de litros de óleo na distribuidora B, a empresa teria pago R$ 852,00.

Em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que, no eixo Ox, representam-se os anos e, no eixo Oy, os números de paralisações ocorridas em cada ano, o gráfico resultante corresponde a uma função decrescente no intervalo 1989 < x < 2006.

Considerando a função Q(t) referida no texto como definida para todo t real, é correto afirmar que o gráfico de sua inversa, t = t(Q), tem o aspecto indicado na figura abaixo.

A função é válida para

Considere que a 0R e que f: R\{a} → R é a função definida por .

Considere que um problema de otimização tenha como objetivo maximizar a função Z sujeita às restrições a seguir.

I Z - 20X - 30Y = 0

II 3X + 2Y - W = 200

III X + 2Y - V = 100

IV X, Y, W, V ≥ 0.

Nessa situação, o valor ótimo de Z e a quantidade ótima de X são, respectivamente, iguais a

Uma possibilidade para a introdução das idéias da álgebra é a identificação de padrões associada à representação com letras da regularidade observada. Nesse sentido, um professor propôs que seus alunos observassem o seguinte padrão:

Chamando de E o número da etapa, e de B o número de bolinhas dessa etapa, partindo de caminhos diferentes, quatro alunos apresentaram as seguintes fórmulas para expressar a regularidade observada:

I. B = 2E + 3
II. B = 2 (E + 1) + 1
III. B = 3 (E + 1) − E
IV. B = 3 (E − 1) + 5

Das respostas apresentadas, estão corretas APENAS

Uma formiga está indo em direção a seu formigueiro. A distância S percorrida pela formiga, em metros, em função do tempo T, em segundos, que ela leva para percorrer a distância S é dada pela fórmula:

S = 0,01T + 0,002T²

Em um minuto, a formiga terá percorrido a seguinte distância, em metros:

A figura representa parte do gráfico de uma função periódica

O período da função g(x) = f (3x+1) é

Parte do gráfico de uma função f está representado na figura.

O gráfico que melhor representa g(x) = f(x – 1/2) + 1 é

A expressão fornece, em cm 3 e em função de x e h, o volume total de aço necessário para a construção do reservatório especificado acima.

A soma dos inversos das raízes da equação do 2º grau x² —2 ( a + 1 ) x + (a + 3 )= 0 é igual a 4. Se nesta equação a é constante, podemos afirmar que a² é igual a :

O tempo necessário para esvaziar completamente a piscina é superior a 20 min.

O gráfico abaixo apresenta o preço de custo de determinado tipo de biscoito produzido por uma pequena fábrica, em função da quantidade produzida.

Se o preço final de cada pacote equivale a do preço de custo, um pacote de 0,5kg é vendido, em reais, por:

Sejam funções ímpares. Então podemos sempre afirmar que o gráfico de h = f × .g é simétrico com relação ao (à)

Num mesmo instante, dois automóveis começam a rodar em uma estrada, um em direção ao outro, quando a distância entre eles é de 480 km. Se a velocidade média de um deles é de 105 km/h e a do outro é de 95 km/h, após quanto tempo da partida eles se cruzarão nessa estrada?

O preço de um determinado veículo sofre uma depreciação linear ao longo do tempo, atingindo valor comercial mínimo após 24 anos de uso, como mostra o gráfico. O primeiro dono desse veículo retirou-o da concessionária e vendeu-o após 4 anos de uso por R$ 26 000,00. O valor comercial mínimo, após 24 anos de uso, corresponde a 20 % do valor inicial, praticado pela concessionária. Então, o preço desse veículo após 15 anos de uso é: